Условие задачи: На рисунке изображен график функции y = f(x) и отмечены точки -7, -3, 1, 5. В какой из этих точек значение производной этой функции наибольшее? На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. На рисунке изображены графики функций f(x) = ax² + bx + c и g(x) = −2x² + 4x + 3, которые пересекаются в точках А (0; 3) и В (xB; yB).
Алгебра. 8 класс
2. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки K, L, M и N на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной. На рисунке изображены графики функций f(x) = kx+b и g(x) = a\x. Они пересекаются в двух точках. Установите соответствие между графиками функций и знакам коэффициентов a и c. 1)a0 2)a>0, c0, c>0. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. question img. Предмет. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
На рисунке изображены графики функции y = 5 - x ^ 2 и y = 3 - x?
Найдите количество точек, в которых производная функции f x равна 0. Задача 3 — 03:55 В скольких из этих точек производная функции f x положительна? Задача 4 — 05:09 Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Задача 5 — 08:18 В скольких из этих точек производная функции f x положительна? Задача 6 — 09:53 В скольких из этих точек производная функции f x отрицательна? Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Задача 8 — 12:55 Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f x?
Всего точек экстремума пять штук. График функции Во-первых, производная положительна, когда функция возрастает, и отрицательна - когда убывает. Другими словами, чем быстрее растет или убывает функция чем круче ее график , тем больше по модулю ее производная. Наименьшее значение производной будет там, где функция быстрее убывает.
График производной функции Тут важно не запутаться и помнить, что перед вами график производной функции. А где она растет и где убывает - абсолютно не важно. Функция возрастает , если производная положительна. График производной функции Функция принимает наибольшее или наименьшее значение в точках, где производная равна нулю.
На рисунке видно, что правая ветвь графика проходит через точки и Если прямая проходит через точки и то тангенс угла ее наклона равен Вершина уголка модуля находится в точке значит, Значит, уравнение уголка модуля имеет вид Тогда окончательно получаем.
Ответ: 2. Задача 10. Найдите ординату точки B. Для того, чтобы найти точки пересечения двух функций, нужно решить систему уравнений.
Решениями системы являются две пары чисел 1;2 и 7;68 , первая пара является координатами точки A, изображенной на рисунке, значит, второе решение соответствует координатам точки B, ордината которой равна 68. Ответ 68.
На рисунке изображены части графиков
График какой функции изображен на рисунке. XbotanX 15 янв. КоролевалетаИра 16 июл. Nailaliyev23 1 янв. Вычислите координаты точки в. Oksi471 25 июл.
Найдите значение производной функции f x в точке х0. Butanov96 18 нояб.
Поэтому нам остается только посчитать количество таких «вершин» и «впадин». На рисунке они отмечены красными точками. Всего их 5 штук. В скольких из этих точек производная функции отрицательна? График функции Производная отрицательна тогда, когда функция убывает график идет вниз. Найдите количество точек экстремума функции.
График функции Экстремумы - это точки минимума и максимума функции «вершины» и «впадины». На рисунке я их отметил красными точками.
Это означает, что можно составить пары для ответа: В—3 и С—1. Производные в т.
D образуют с положит. И тут применяем то же правило, немного перефразировав его: чем больше касательная в точке «прижата» к линии оси абсцисс к отрицат. Тогда получаем: производная в т. А по модулю меньше, чем производная в т.
Отсюда имеем пары для ответа: А—2 и D—4. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры. Ставим каждой из них в соответствие конкретный временной период левая колонка.
Решение: Рост температуры наблюдался только в конце периода 22—28 января. Здесь 27 и 28 числа она повышалась соответственно на 1 и на 2 градуса. В конце периода 1—7 января температура была стабильной —10 градусов , в конце 8—14 и 15—21 января понижалась с —1 до —2 и с —11 до —12 градусов соответственно. Поэтому получаем: Г—1.
Поскольку каждый временной период охватывает 7 дней, то анализировать нужно температуру, начиная с 4-го дня каждого периода. Неизменной в течение 3—4 дней температура была только с 4 по 7 января. Поэтому получаем ответ: А—2. Месячный минимум температуры наблюдался 17 января.
Это число входит в период 15—21 января. Отсюда имеем пару: В—3. Эта дата попадает в период 8—14 января. Значит, имеем: Б—4.
Производная в точке больше нуля, если касательная к этой точке образует острый угол с положительным направлением оси Ох. Решение: Точка А. Она находится ниже оси Ох, значит значение функции в ней отрицательно. Если провести в ней касательную, то угол между нею и положит.
Точка Б. Она находится над осью Ох, то есть точка имеет положит. Касательная в этой точке будет довольно близко «прилегать» к оси абсцисс, образуя тупой угол немногим меньше 1800 с положительным ее направлением. Соответственно, производная в этой точке отрицательна.
Получаем ответ: В—1. Точка С. Точка расположена ниже оси Ох, касательная в ней образует большой тупой угол с положит. Ответ: С—2.
Точка D. Точка находится выше оси Ох, а касательная в ней образует с положит. Это говорит о том, что как значение функции, так и значение производной здесь больше нуля. Ответ: D—4.
По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
При таком способе решения системы решается несколько быстрее и выглядит менее громоздко. Способ 3. Этот способ подойдёт для школьников, которые знакомы с элементарными преобразованиями графиков функций, претендует на высокие баллы за экзамен и хочет потратить на решение задачи минимум времени. Задача 9. На рисунке 13 изображён график функции вида. Найдите значение c.
Решение №4617 На рисунке изображены графики функций f(x) = 4x^2 + 17x + 14 и g(x) = ax^2 + bx + c …
На рисунке изображен график функции у = f (х) и касательная кэтому графику, проведенная в точке с абсциссой 2? Условие задачи: На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. 2. На одном из рисунков изображен график функции g(x)=(x+1)(x+3). Установите соответствие между графиками функций и знакам коэффициентов a и c. 1)a0 2)a>0, c0, c>0. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. question img. Предмет. Для определения того, в каких точках производная функции f(x) отрицательна, мы должны знать, что производная функции описывает ее скорость изменения.
На рисунке изображены части графиков
Смотрим, чтобы в этой формуле не было квадрата и переменной в знаменателе. Делаем вывод: графику Б соответствует формула 3. Это парабола — график В. Вывод: графику В соответствует формула 4. Остался один график с разрывом. Две отдельных ветви содержит график А — гипербола. Придётся выбирать.
Но оказалось, что этой приметы недостаточно, так как минус есть в обеих формулах.
График какой функции изображен на рисунке. XbotanX 15 янв. КоролевалетаИра 16 июл. Nailaliyev23 1 янв. Вычислите координаты точки в. Oksi471 25 июл.
Найдите значение производной функции f x в точке х0. Butanov96 18 нояб.
Далее найдем угловой коэффициент прямой, зная, что она проходит через точки с координатами -2; -2 и -1; 2 : А коэффициент d — это точка пересечения прямой с осью Oy и равен 6. Имеем уравнение прямой: 3. Ответ: 2,5.
Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей. Формулируем ситуации, отображенные на графике. Находим для них наиболее подходящие варианты ответов. Решение: Зимой кол-во продаж превысило 120 шт. Весной продажи постепенно упали со 120 обогревателей за месяц до 50. Имеем: Б—2. Летом кол-во продаж не менялась и была минимальной. Отсюда имеем: В—4. Осенью продажи росли, однако их кол-во ни в одном из месяцев не превысило 100 штук. Получаем: Г—1. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале. Анализируем по очереди предложенные утверждения 1—4 из правой колонки «Характеристики». Сопоставляем их с временными интервалами из левой колонки таблицы, находим пары «буква—число» для ответа. Далее анализируем характеристики, данные в правой колонке таблицы. Когда автобус делает остановку, его скорость равна 0. Нулевую скорость в течение 2 минут подряд автобус имел только с 9-й по 11-ю минуту. Это время попадает в интервал 8—12 мин. Значит, имеем пару для ответа: Б—1. Причем вариант А здесь не подходит, т. Итак, имеем: В—2. Здесь установлено ограничение для скорости. При этом варианты Б и В мы не рассматриваем. Оставшиеся же интервалы А и Г подходят оба. Поэтому правильно будет рассмотреть сначала 4-й вариант, а потом снова вернуться в 3-му. На промежутке 18—22 мин остановок не было. Получаем: А—4. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах увеличение численности населения относительно прошлого года. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения Китая в этот период. Находится она как разница пары соседних значений шкалы, деленная на 2 так как между двумя соседними значениями имеется 2 деления. Анализируем последовательно приведенные в условии характеристики 1—4 левая табличная колонка. Сопоставляем каждую из них с конкретным периодом времени правая табличная колонка. Падение прироста непрерывно продолжалось с 2004 по 2010 год. В 2010—2011 годах прирост был стабильно минимальным, и начиная с 2012 года оно начал увеличиваться. Этот год находится в периоде 2009—2011 гг. Соответственно, имеем: В—1. Наибольшим падением прироста следует считать самую «круто» падающую линию графика на рисунке. Она приходится на период 2006—2007 гг. Отсюда получаем: А—2. Это соответствует периоду времени Б, то есть имеем: Б—3.
Решение задачи 9. Вариант 366
| Решение задачи 9. Вариант 366 | На рисунке изображены графики функций $f(x)=2x+10$ и $g(x)=ax^2+bx+c$, которые пересекаются в точках $A$ и $B$. |
| На рисунке изображены графики функции y = 5 - x ^ 2 и y = 3 - x? - Математика | На координатной плоскости схематически изобразите графики функций. |
| Как распознать графики функций? Задание №11 ОГЭ 2024 | Pro100 Математика | Дзен | На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами А,В,С и D. |
| ЕГЭ профильный уровень. №11 Парабола. Задача 31 — | 3) a 0. Ветви параболы направлены вверх и пересекают ось ОУ в точке С. В зависимости от коэффициента b, может пересекать или нет ось ОХ. Графики (). |
Редактирование задачи
Уравнение касательной к графику в точке. В скольких из этих точек функция убывает. На рисунке изображён график производной функции f x х1х2. В скольких из этих точек функция возрастает. Найдите абсциссу точки в которой касательная к графику.
Касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней. Рисунок на графике функции. Рисунки в графике. Презентация по математике на тему "производная.
Рисунок в графике 6 класс. На рисунке изображён график функции y f x определённой на интервале -2 12. На рисунке изображён график функции y f x определённой на интервале -7 7. Найдите промежутки убывания производной функции.
Найдите сумму точек экстремума. Интервал функции. На рисунке изображены графики функций. График функции и касательные.
На рисунке изгбражена график функции и касательные. Что такое к в графике функций. На рисунке изображен график квадратичной функции. График квадратичной функции y f x..
Задание 1. Графики функций с областью определения и значения. Область определения функции и область значений функции. Область определения функции интервал.
Область определения область значения нули функции. FX ax2 BX C. Точки в которых производная функции равна нулю. На рисунке изображён график функции -3 3.
Промежуток убывания функции 9 класс. Укажите промежуток убывания изображенной на рисунке функции. Найдите сумму точек экстремума функции. Сумму точек экстремума функции f x..
Найдите сумму точек экстремума функции f x. Найдите сумму точек экстремума по графику. График производной функции наименьшее значение. График производной в точке.
Наименьшее значение производной функции. На рисунке изображен график логарифмической функции. Как найти f 3 по графику. Стационарные точки на графике.
Стационарные точки на графике производной. Стационарные точки функции. Стационарные точки функции на графике. На рисунке изображен график функции y f x определенной на интервале -9;4.
На рисунке изображен график функции y f. На рисунке изображен график функции определенной на интервале -4 9.
На оси абсцисс отмечены восемь точек x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f x? Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Найдите промежутки убывания функции f x. В ответе укажите длину наибольшего из них.
Найдите промежутки возрастания функции f x.
На рисунке изображен график функции Найдите На рисунке изображен «уголок модуля» — график функции Коэффициент отвечает за угол наклона прямых, содержащих ветви графика. Он равен тангенсу угла наклона правой ветви.
Для того, чтобы найти точки пересечения двух функций, нужно решить систему уравнений. Решениями системы являются две пары чисел 1;2 и 7;68 , первая пара является координатами точки A, изображенной на рисунке, значит, второе решение соответствует координатам точки B, ордината которой равна 68. Ответ 68. Задача 11. Произведение корней уравнения находится по теореме Виета и равно. График дробно-рациональной функции вида симметричен относительно точки пересечения асимптот.
Контроль заданий 11 ОГЭ
Дан график производной, нужно сделать выводы про функцию, которой соответствует эта производная. На рисунке изображён график y f' x производной функции f x. Наибольшее значение производной на графике как определить. Задача 4717 На рисунке изображен график функции y = Условие.
Линия заданий 7, ЕГЭ по математике базовой
На рисунке изображены графики функций f(x) = 4x2 + 17x + 14 и g(x) = ax2 + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. вопрос №4990535. На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Для каждой функции укажите соответствующий график. 2. На рисунке изображены графики двух линейных функций.
Как распознать графики функций? Задание №11 ОГЭ 2024
Он равен тангенсу угла наклона правой ветви. Коэффициент отвечает за сдвиг вершины уголка по оси Он равен координате вершины уголка модуля по оси абсцисс.
Ответ: С—2. Точка D. Точка находится выше оси Ох, а касательная в ней образует с положит. Это говорит о том, что как значение функции, так и значение производной здесь больше нуля.
Ответ: D—4. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников. Анализировать следует характеристики 1—4 правая колонка , находя для каждой из них соответствие в виде временного периода левая колонка. Решение: Анализируем характеристики: Меньше всего холодильников продано в начале и в конце года.
Поэтому рассмотрим периоды январь—март и октябрь—декабрь. Значит, здесь подходит все-таки последний период. Ответ: Г—1. Длительный рост продаж наблюдался с апреля по июль. Это время охватывает полностью период апрель—июнь и захватывает начало следующего.
Поэтому получаем: Б—2. Тут тоже требуется найти сумму проданных единиц за целые периоды. Для 1-го и последнего периода она уже найдена см. К требуемым 800 холодильникам максимально приближен объем продаж в январе—марте. Поэтому имеем: А—3.
Одинаковое падение объема продаж означает, что разница между кол-вом проданных холодильников должна быть одинаковой. Падение продаж наблюдалось, начиная с конца июля. Ответ: В—4. По горизонтали указывается год, по вертикали — объем добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов характеристику добычи угля в этот период. Анализируем по очереди приведенные в правом столбце характеристики, используя данный график. Определяем соответствие каждой из них конкретного временного периода. Решение: Анализируем характеристики: Объем добычи меньше 190 млн т приходился на период с 2001 года по 2005 год. Затем спад добычи зафиксирован в 2009 году, но один год не составляет периода.
Поэтому получаем ответ: А—1. Такая формулировка «объем… сначала уменьшался, а затем начал расти» соответствует 2 периодам — 2002—2003 гг. Но так как первый из этих периодов уже взят в качестве ответа, то правильно здесь использовать пару Г—2. Ситуация, описанная в 3-й характеристике, наиболее точно отображена в периоде 2006—2008 гг. Именно в это время добыча сначала понемногу увеличивалась примерно с 190 млн т до 210 , а потом резко возросла до 250 млн т.
Медленный рост следует искать в период, когда линия графика имеет наиболее пологий вид. Это: 2004—2006 год, что соответствует периоду Б, то есть получаем: Б—4. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры. Решение: Выше 600 температура была с 4-й по 7-ю минуту.
Поэтому здесь нужно взять интервал 4—6 мин.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены. Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Делаем вывод: графику Б соответствует формула 3.
Это парабола — график В. Вывод: графику В соответствует формула 4. Остался один график с разрывом. Две отдельных ветви содержит график А — гипербола. Придётся выбирать.
Но оказалось, что этой приметы недостаточно, так как минус есть в обеих формулах. Смотреть насколько близка вершина к центру координат здесь бесполезно, потому что не с чем сравнить.