Площадь поверхности S полученного прямоугольного параллелепипеда и данного в условии многогранника совпадают. Условие задачи: Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 57)Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Найдём площадь поверхности данного многогранника как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 4, 3 минус площади двух граней 1 х 1 прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 1, 1. Тогда площадь поверхности будет равна.
Другие задачи из этого раздела
- ЕГЭ по математике: решение задач с многогранником.
- ЕГЭ по математике Профиль. Задание 5 - ЕГЭ для VIP
- Многогранник
- Практическое решение геометрических задач.11 класс.
- Найдите площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке? - Геометрия
- Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы
Задание 5 № 25541 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке…
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы 12. которого прямые. 4). Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы — прямые). Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙. Вступай в группу Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
Площади поверхностей многогранников задачи
8 задание ЕГЭ математика е площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. 11 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Найдем площадь поверхности многогранника как сумму площадей его граней: горизонтальных, боковых и фронтальных (расположенных спереди и сзади).
Площадь поверхности многогранника
Подобные приемы позволяют иногда существенно упростить решение задачи. Главное - видеть конструкцию многогранника и уметь мысленно ее трансформировать. Различные типы многогранников Рассмотрим особенности вычисления площади поверхности для разных типов многогранников. Начнем с призмы - многогранника, у которого две грани являются равными многоугольниками, а боковые грани - параллелограммы. У нее одна грань является основанием, а остальные - треугольники с общей вершиной. Для них вычисления проводятся аналогично, но нужно не забыть отнять площадь сечения. Подставив соответствующие значения, получим ответ.
Зависимость площади поверхности от размеров С увеличением ребер многогранника его площадь поверхности возрастает. Особенно быстро растет площадь с увеличением количества граней при фиксированном объеме. Например, площадь поверхности куба меньше, чем у октаэдра при равных объемах. Это свойство используется в технике - кубические емкости имеют меньшую потерю тепла через поверхность.
Повторюсь, что ошибиться очень легко, попрактикуйтесь с подобными задачами и вы убедитесь. Договоритесь с одноклассниками решить одни и те же задачи, затем сверьтесь. Мы продолжим рассматривать задачи данной части, не пропустите! S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.
Размещено 4 года назад по предмету Алгебра Размещено 3 года назад по предмету Геометрия Практикум по теме «Площадь поверхности составного многогранника» 15 января 2020 г. Задачи из открытого банка задач. Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 2, 3, 1 и двух площадей прямоугольников со сторонами 2, 1: Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 3, 5 и двух площадей квадратов со стороной 1: Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 4, 5 и площади двух квадратов со стороной 1: Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 5: Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 4: Примечание для тех, кто не верит в это решение. Посчитайте площадь поверхности, сложив площади всех девяти граней данного многогранника, и смиритесь: Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 6, 4, 4 и двух прямоугольников со сторонами 1 и 4, уменьшенной на площадь двух прямоугольников со сторонами 1 и 2: Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 4, 4, 5 и двух прямоугольников со сторонами 1 и 4, уменьшенной на площадь двух прямоугольников со сторонами 1 и 3: Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей прямоугольников со сторонами 1, 3, 4 и 1, 2, 3, уменьшенной на удвоенную площадь прямоугольника со сторонами 2, 3: Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1, 6, 4 и 1, 4, 4 уменьшенной на удвоенную площадь квадрата стороной 4: Площадь поверхности заданного многогранника равна площади прямоугольного параллелепипеда с ребрами 6, 4, 2 уменьшенной на 4 площади квадратов со стороной 1: Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов с ребрами 1, 5, 7 и 1, 1, 2, уменьшенной на 4 площади прямоугольника со сторонами 1, 2 — передней грани маленького параллелепипеда, излишне учтенной при расчете площадей поверхности параллелепипедов: Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов со сторонами 2, 3, 3 и 5, 4, 3 уменьшенной на удвоенную площадь прямоугольника со сторонами 3, 2: Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Площадь поверхности заданного многогранника складывается из четырех площадей квадратов со стороной 1, двух прямоугольников со сторонами 1 и 2 и двух граней передней и задней , площади которых в свою очередь складываются из трех единичных квадратов каждая.
Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
Достраивание до простого многогранника Можно достроить исходную фигуру до более простого многогранника, например куба. Тогда решение сводится к нахождению разности между площадями поверхностей этих двух многогранников. Подобные приемы позволяют иногда существенно упростить решение задачи. Главное - видеть конструкцию многогранника и уметь мысленно ее трансформировать. Различные типы многогранников Рассмотрим особенности вычисления площади поверхности для разных типов многогранников.
Начнем с призмы - многогранника, у которого две грани являются равными многоугольниками, а боковые грани - параллелограммы. У нее одна грань является основанием, а остальные - треугольники с общей вершиной. Для них вычисления проводятся аналогично, но нужно не забыть отнять площадь сечения. Подставив соответствующие значения, получим ответ. Зависимость площади поверхности от размеров С увеличением ребер многогранника его площадь поверхности возрастает. Особенно быстро растет площадь с увеличением количества граней при фиксированном объеме.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1. Да к тому же еще и площадь основания меньше в 2 раза, так как делится по диагонали.
Найдите площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые(
83 № 27192 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 8 задание ЕГЭ математика е площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Данный многогранник можно разбить на 10 прямоугольниковS верхнего прямоугольника = 5*1 =5 см²S прямоугольника справа (начиная сверху).
Решение №845 Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке …
Найдите площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра. Самое простое и доказательство теоремы об отношении площадей двух треугольников, имеющих равные высоты. Правильный ответ здесь, всего на вопрос ответили 1 раз: найти площадь поверхности многогранника изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые). Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙. Вступай в группу
Нахождение площади поверхности многогранника
Решение: Задачи на Шары Для решения задач этого типа необходимо повторить формулы для вычисления площади круга, длины окружности, площади поверхности шара, объёма шара. Найдите радиус шара, если плоскость находится на расстоянии 8 см от центра шара.
Слайд 11 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 3. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1, 6, 4 и 1, 4, 4 уменьшенной на удвоенную площадь квадрата стороной 4: Ответ: 84.
Точка K — середина ребра BB1.
Найдите площадь сечения, проходящего через точки A1, D1 и K. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A, A1 и С. Найдите синус угла между прямыми CD и A1C1.
Правильный ответ: 0,6 41 Найдите расстояние между вершинами A и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Правильный ответ: 3 42 Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке.
Правильный ответ: 5 43 Найдите расстояние между вершинами B1 и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 3 44 Найдите угол CAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 60 45 Найдите угол ABD многогранника, изображенного на рисунке.
Правильный ответ: 45 46 Найдите тангенс угла B2A2C2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 2 47 Найдите квадрат расстояния между вершинами B2 и D3 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 11 48 Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D2 многогранника, изображенного на рисунке.
Правильный ответ: 14 49 Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C3 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 17 50 Найдите тангенс угла C2C3B2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 3 51 Найдите тангенс угла ABB3 многогранника, изображенного на рисунке.
Правильный ответ: 2 52 Найдите тангенс угла C3D3B3 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 3 53 Найдите квадрат расстояния между вершинами E и B2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 53 54 Найдите угол D2EF многогранника, изображенного на рисунке.
Правильный ответ: 45 55 Найдите угол EAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 60 56 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Правильный ответ: 18 57 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые.
Правильный ответ: 76 58 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Правильный ответ: 92 59 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см.
Чему равен объем детали? Ответ выразите в cм3. Правильный ответ: 184 60 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду.
Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
Правильный ответ: 5 61 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10. Правильный ответ: 300 62 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10. Правильный ответ: 248 63 Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 5, а площадь поверхности равна 190.
Правильный ответ: 7 64 Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы. Правильный ответ: 12 65 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5.
Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро. Правильный ответ: 4 66 Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 3.
Правильный ответ: 4,5 67 Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
Найдите площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке все двугранные углы прямые 22243
Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда 3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. Задание 8, тип 2: Прямоугольный параллелепипед 4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда. Точка K — середина ребра BB 1.
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами А и С 2. Задание 8, тип 3: Элементы составных многогранников 2. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Задание 8, тип 3: Элементы составных многогранников 3. Найдите угол CAD 2 многогранника, изображенного на рисунке.
Решение задачи В данном уроке рассматривается пример решения задачи на определение площади поверхности многогранника. Для решения задачи, прежде всего, необходимо знать, что площадь поверхности многогранника равна сумме площадей всех его граней. Так как все грани заданного многогранника — прямоугольники, то для нахождения площади каждой грани используется формула площади прямоугольника: , где и — длины двух смежных сторон прямоугольника. Для определения площади поверхности определяется сначала площадь поверхности спереди и сзади, затем площадь поверхности слева и справа и, наконец, сверху и снизу.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1. Да к тому же еще и площадь основания меньше в 2 раза, так как делится по диагонали.
Ответ: 248 см 2. Изображение слайда Слайд 19: Упражнение 5 Как изменится площадь поверхности куба, если каждое его ребро увеличить в: а 2 раза; б 3 раза; в n раз? Ответ: Увеличится в: а 4 раза; б 9 раз; в n 2 раз. Изображение слайда Слайд 20: Упражнение 6 Как изменятся площади боковой и полной поверхностей пирамиды, если все её рёбра: а увеличить в 2 раза; б уменьшить в 5 раз? Ответ: а Увеличатся в 4 раза; б уменьшатся в 25 раз. Изображение слайда Слайд 21: Упражнение 17 Развёртка поверхности правильной треугольной пирамиды представляет собой равносторонний треугольник, площадь которого равна 80 см 2. Найдите площадь грани пирамиды. Ответ: 20 см 2. Изображение слайда Слайд 22: Упражнение 18 Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота - 3 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Ответ: м 2. Изображение слайда Слайд 23: Упражнение 19 Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м 2. Изображение слайда Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равна 1. Найдите площадь поверхности цилиндра.
Редактирование задачи
Приведем другое решение Площадь поверхности заданного многогранника равна площади прямоугольного параллелепипеда с ребрами 6, 4, 2 уменьшенной на 4 площади квадратов со стороной 1: 10. Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов с ребрами 1, 5, 7 и 1, 1, 2, уменьшенной на 4 площади прямоугольника со сторонами 1, 2 — передней грани маленького параллелепипеда, излишне учтенной при расчете площадей поверхности параллелепипедов:.
Найдите расстояние между вершинами А и С 2. Задание 8, тип 3: Элементы составных многогранников 2. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Задание 8, тип 3: Элементы составных многогранников 3. Найдите угол CAD 2 многогранника, изображенного на рисунке. Задание 8, тип 3: Элементы составных многогранников 4. Найдите квадрат расстояния между вершинами B 2 и D 3. Задание 8, тип 3: Элементы составных многогранников 5.
Найдите угол D 2 EF многогранника, изображенного на рисунке. Задание 8, тип 4: Площадь поверхности составного многогранника 1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Задание 8, тип 4: Площадь поверхности составного многогранника 2. Задание 8, тип 4: Площадь поверхности составного многогранника 3. Задание 8, тип 4: Площадь поверхности составного многогранника 4. Задание 8, тип 5: Объем составного многогранника 1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы многогранника прямые.
Особенно быстро растет площадь с увеличением количества граней при фиксированном объеме. Например, площадь поверхности куба меньше, чем у октаэдра при равных объемах. Это свойство используется в технике - кубические емкости имеют меньшую потерю тепла через поверхность. А различные мелкие детали производят многогранной формы, чтобы сэкономить на материалах. Для практических расчетов важно знать также понятие удельной поверхности - отношения площади поверхности к объему. Эта величина позволяет более точно оценить теплообмен и другие свойства. Вычисление площади поверхности на практике Рассмотрим несколько практических ситуаций, где требуется найти площадь поверхности многогранника. Строительство и ремонт При строительстве зданий и сооружений часто используются многогранные конструкции - пирамидальные крыши, призматические опоры мостов и т. Чтобы рассчитать нужное количество строительных и отделочных материалов, надо знать площадь их поверхности. Например, крыша имеет форму четырехскатной пирамиды с основанием 10x15 м и высотой 6 м. Дизайн и 3D-моделирование При создании трехмерной модели многогранного объекта важно точно рассчитать площадь его поверхности, чтобы правильно наложить текстуры и материалы.
Если кнопок не видно совсем, проверьте, разрешен ли в вашем браузере JavaScript. Кроме того, в решениях задач часто встречаются рисунки, дождитесь их полной загрузки. Задача 1 Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Решение Отмечаем указанные точки на чертеже. Соединяем их прямой линией. Отрезок DC2 принадлежит одной из граней многогранника. В плоском прямоугольном треугольнике DD2С2 отрезок DC2 является гипотенузой, квадрат которой равен сумме квадратов катетов. Ответ: 5 На первый взгляд, следующая задача ничем не отличается от первой. Однако это не так. В условии изменилась лишь одна буква, на чертеже изменилась лишь одна точка - и у нас совсем другое решение! Поэтому напоминаю еще раз - не заучивайте точное решение конкретной задачи, старайтесь запомнить его алгоритм, методику, способы... Задача 2 Найдите расстояние между вершинами A и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Отрезок AC2 соединяет две вершины, не принадлежащие одной грани. В этом случае у нас есть два варианта решения задачи: Способ I. Найти проекцию этого отрезка на одну из граней, которым принадлежит хотя бы одна отмеченная точка. Способ II.
Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 13
P04 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. D62 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. D63 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. D64 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые.
Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Правильный ответ: 10 73 В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы. Правильный ответ: 240 74 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы. Правильный ответ: 10 75 Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. Правильный ответ: 16 76 Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. Правильный ответ: 6 84 Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. Правильный ответ: 340 85 Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA1. Правильный ответ: 1,5 87 Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? Правильный ответ: 8 88 Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды. Правильный ответ: 4 89 Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна 3. Правильный ответ: 0,25 90 Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен 3. Правильный ответ: 3 91 Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза? Правильный ответ: 4 92 В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем. Правильный ответ: 256 93 Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60o. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды. Правильный ответ: 48 94 Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем шестиугольной пирамиды. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC. Правильный ответ: 3 97 От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды. Правильный ответ: 3 98 Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду. Правильный ответ: 10 99 Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? Правильный ответ: 4 100 Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4. Правильный ответ: 96 101 Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза? Правильный ответ: 9 102 Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.
Ответ: Изображение слайда Чему равна площадь поверхности икосаэдра с ребром 1? Ответ: Изображение слайда Слайд 16: Упражнение 12 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 см, а высота 10 см. Ответ: 300 см 2. Изображение слайда Слайд 17: Упражнение 13 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, высота призмы равна 10 см. Найдите площадь поверхности данной призмы. Ответ: 132 см 2. Изображение слайда Слайд 18: Упражнение 14 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 6 см и 8 см и боковым ребром 10 см. Ответ: 248 см 2. Изображение слайда Слайд 19: Упражнение 5 Как изменится площадь поверхности куба, если каждое его ребро увеличить в: а 2 раза; б 3 раза; в n раз? Ответ: Увеличится в: а 4 раза; б 9 раз; в n 2 раз. Изображение слайда Слайд 20: Упражнение 6 Как изменятся площади боковой и полной поверхностей пирамиды, если все её рёбра: а увеличить в 2 раза; б уменьшить в 5 раз? Ответ: а Увеличатся в 4 раза; б уменьшатся в 25 раз. Изображение слайда Слайд 21: Упражнение 17 Развёртка поверхности правильной треугольной пирамиды представляет собой равносторонний треугольник, площадь которого равна 80 см 2. Найдите площадь грани пирамиды. Ответ: 20 см 2.
Нахождение площади поверхности многогранника
Найдём площадь поверхности данного многогранника как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 4, 3 минус площади двух граней 1 х 1 прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 1, 1. Тогда площадь поверхности будет равна. отвечают эксперты раздела Математика. Самое простое и доказательство теоремы об отношении площадей двух треугольников, имеющих равные высоты. Найдем площадь поверхности многогранника как сумму площадей его граней: горизонтальных, боковых и фронтальных (расположенных спереди и сзади).