Смотреть бесплатно видео пользователя Elena *** в социальной сети Мой Мир. Если допустить, что в Европе в XVI веке обозначение дат на географических картах в виде J.562 и I.562 относилось к различным эрам, то между ними должен существовать временнóй сдвиг.
Римские цифры: как в них разобраться
| Как записывались даты в средние века | Главная» Новости» Какой сейчас век на дворе 2024г. |
| Математические обозначения: Прошлое и будущее / Хабр | Чтобы понимать, как определить, с какого года начался 21 век, как и любой другой, необходимо знать один небольшой нюанс общепринятого летоисчисления. |
| Обозначение веков и годов | *Именно поэтому абсолютно неверно утверждение о том, что в 2020 году Россия вступила в новое десятилетие XXI века. |
Счет лет в истории. Историческая карта.
Но как? Ответ подсказала сама природа. Люди заметили, что ход времени связан с Солнцем и Луной. Первой естественной единицей счёта времени для древних людей были сутки, разделённые на день и ночь. Это время от восхода до восхода Солнца. При наблюдении за Луной стали выделять месяц от полнолуния до полнолуния Впоследствии было замечено, что через некоторое количество времени повторяются явления природы. Так появился год. Годом считали промежуток времени между сборами урожая.
Календарь был необходим по многим причинам. Так в Египте календарь, предсказывал время разлива Нила, происходившее через один и тот же период времени, приблизительно равный году. Ведь если не собрать вовремя урожай, стремительные воды Нила погубят его и обрекут на голодную гибель людей. А в Древнем Риме календарь сообщал о необходимости выплаты долгов. По традиции римские жрецы оглашали первый день каждого месяца и люди знали, что именно в этот день они должны платить долги или проценты. Этот день записывался в долговых книгах, которые назывались calendarium. Так собственно и возникло слово «календарь».
Календари в древности использовали в основном в хозяйственной деятельности, поэтому время в таких календарях, движется по кругу, от лета до лета, от одного разлива Нила до следующего, от полнолуния до полнолуния. В каждой культуре возникла своя точка отсчёта времени. Например, египтяне боготворили фараонов и поэтому счёт лет вели от начала их правления. Но с каждым новым правителем счёт лет начинался заново. В древней Греции крупнейшим событием были Олимпийские игры, именно они являлись точкой отсчёта времени. В Древнем Риме годы считали от легендарной даты основания Рима, со всеми этими событиями вы познакомитесь в дальнейшем на наших занятиях. Счёт по какому-либо памятному событию или правлению царей был неудобен.
Скачать Понятие системы обозначения веков Каждый век обозначается числовым образом, используя числа от I до XXI на русском языке. Система обозначения веков была разработана для удобства организации исторических событий по хронологии и легкости понимания временных промежутков. Она позволяет сравнивать различные эпохи и исторические периоды, а также определять последовательность и продолжительность событий. Использование системы обозначения веков позволяет исследователям и историкам обозначать точное время происходящих событий, а также прослеживать исторические тенденции и изменения со временем. Она также позволяет устанавливать хронологические связи между различными эпохами и формировать систематизированное представление о прошлом. Однако, следует отметить, что система обозначения веков имеет недостатки.
Например, она не предоставляет подробной информации о конкретных годах и днях внутри каждого века. Также, в других культурах могут использоваться различные системы обозначения веков, что может вызывать путаницу при обмене исторической информацией и данных. В целом, система обозначения веков является важным инструментом для организации исторической информации и проведения исследований. Она помогает историкам и ученым устанавливать хронологические связи, а также сравнивать и анализировать различные периоды и эпохи, чтобы получить более полное представление о прошлом. Определение системы обозначения веков Система обозначения веков имеет свою особенность: начало отсчета веков различается в зависимости от периода истории. Например, в западной культуре распространено обозначение веков, где 1-й век обозначает период с 1 года до 100 года нашей эры.
Следующий век начинается с 101 года. В то же время, в восточной культуре, такой век называется 2-м веком, так как они начинают отсчет с 1 года 2-й век до нашей эры, 3-й век до нашей эры и т. Система обозначения веков также может включать использование римских цифр, чтобы уточнить тот или иной век.
Лента времени — линия, на которой в хронологической последовательности отмечаются исторические события. Лента времени На ленте времени вертикальной разделительной чертой отмечено начало нашей эры. Слева от черты располагаются годы до нашей эры, справа — нашей эры. В обоих направлениях время отмечается по возрастанию. Чем больше дата слева от вертикальной черты, тем раньше было это историческое событие.
Справа от черты наоборот — чем больше число года, тем позже произошло событие. Например, по легенде, Рим был основан в 753 г. Получается, что этот год размещается слева от разделительной черты. Первые Олимпийские игры проводились в 776 г. Согласно легенде, Рим был основан в 753 г. Ромулом и Ремом, которых воспитала волчица Таким образом, счёт лет до нашей эры идёт в обратном направлении, а события нашей эры отмечаются в привычной для нас прямой последовательности — сначала 10-й год н. Нулевого года при этом не существует: 1-й год до н. Если необходимо вычислить, сколько лет прошло от одного события до наших дней, обычно из современной даты вычитают дату события.
Если же событие произошло до нашей эры, то даты событий складываются.
Век значения. Век столетие — внесистемная единица измерения времени , равная 100 годам [1]. Десять веков составляют тысячелетие. В Российской Федерации единица век допущена для использования наряду с единицами времени Международной системы единиц СИ. Её наименование и обозначение с дольными и кратными приставками СИ не применяются [2].
Как правильно определить век по году: таблица соотношения веков по годам
Она пришла к нам из французского. В большинстве германских языков века обозначаются арабскими цифрами английский, немецкий, датский, например. А вот «номера» правителей по-разному. В английском, скажем, возможно, под влиянием того же французского, они пишутся римскими цифрами, а в немецком и датском — арабскими.
XLVII 47 4601 - 4700 гг до н.
XLVI 46 4501 - 4600 гг до н. XLV 45 4401 - 4500 гг до н. XLIV 44 4301 - 4400 гг до н. XLIII 43 4201 - 4300 гг до н.
XLII 42 4101 - 4200 гг до н. XLI 41 4001 - 4100 гг до н. XXXIX 39 3801 - 3900 гг до н. XXXVI 36 3501 - 3600 гг до н.
XXXV 35 3401 - 3500 гг до н.
Форма написания дат и периодов 7. Даты из числа месяца, порядкового номера месяца и года Форма дат XX в. Другие формы: 02.
Стандартную форму в научно-техн. Общие требования». По этому стандарту календарную дату надо выражать годом, месяцем и днем месяца: 1997-03-14. Сокращенно без дня: 97-03.
Сокращенно с днем: 97-03-14. Период, ограниченный пределами двух лет или года и десятилетия В обычных изданиях: В 1981—1985 гг. Бюджетный, операционный, отчетный, учебный год, театральный сезон Все виды некалендарных лет, т. Десятилетия В художественной и близкой ей литературе: 80-е годы XX века; 70—80-е гг.
Тысячелетия В изданиях для подготовленного читателя тысячелетия рекомендуется писать арабскими цифрами с наращением падежного окончания, а в изданиях для массового читателя — словами. В справочных изданиях для подготовленного читателя допускается заменять слово тысячелетие сокращением тыс. Слово год при цифрах даты 1.
С католиками , отступившими от постановлений Вселенских соборов ясно. Новостильники греческие решили усидеть на двух стульях,а зачем? Дни памяти святых ,отмечаются в Небесном Царстве разве можно их переносить без особого указания от Бога,а тут сразу всех святых! Именно это сделали новостильники греческие в 1923 году ,по их вине произошел страшный раскол православных в Греции,на Афоне и эта рана кровоточит до сих пор. Ответить Алексей 3 месяца назад Ну, тут я бы не использовал столь предерзостную интонацию об установлении календаря Свыше. Тайна Благодатного огня на то и тайна, чтобы просто благоговейно ее принимать. А вдруг это чудо совершается не по календарю, а по молитвам верных? И перейди Православие соборно на новоюлианский, и Благодатный огонь сходил бы? А вот то, что календарная неурядица точно превращена в соблазн для многих христиан - это бесспорно. И все те, кто сейчас будут говорить, что это нормально, и нечего в пост праздновать - "налагают вериги неудобоносимые" на всё население России. Ради календаря придумали соблазн для миллионов. У нас и так Русь никогда не была особо святой и сильно православной. Ответить Вячеслав 1 год назад Не совсем так. Между километром и милей есть точное соответствие, которое не меняется со временем. А вот между Юлианским и Григорианским календарями разница растет. Так что через некоторое время празднование православного рождества будет приходиться на летние месяцы.
Год в век — перевод и таблица соответствия
Нумеральная система обозначения веков наиболее распространена в обыденной жизни и широко используется в России. так в Византийской империи передавали название Русской митрополии, основанной в Киеве в конце X века. Таблица соответствия веков и лет (с 1-го века до 21 века) нашей эры.
С какого года начался 21 век: с 2000 или с 2001?
| века или век | Поиск по Грамоте | время, значительный отрезок времени: "Иже от Отца рожденнаго прежде всех век" - от Отца рожденного прежде всех времен (Символ веры); Во веки, в век века. |
| Счет лет в истории. Историческая карта. | *Именно поэтому абсолютно неверно утверждение о том, что в 2020 году Россия вступила в новое десятилетие XXI века. |
Века, таблица с переводом
История средних веков: эпоха средневековья. Так 100 лет составляют столетие или 1 век, а 10 веков = 1 тысячелетию. Каждый век уникален своими вызовами и возможностями, он открывает новые горизонты и проливает свет на темные уголки прошлого. Если нужно отметить век до нашей эры, то используем то же обозначение века плюс "до н.э.", например "в V веке до н.э.". Ещё такая мысль появилась: если обозначать века арабскими цифрами, то у читателей может сложиться впечатление, что текст писал кто-то довольно ленивый. 29 марта — наблюдалось первое в XXI веке и в третьем тысячелетии на территории России полное солнечное затмение.
Как пишутся все века
И хотя от древних времен до наших дней было составлено множество различных календарей древнеегипетский, китайский, вавилонский, вьетнамский, мусульманский, еврейский, римский, греческий , ни один из них нельзя назвать достаточно точным, удобным, надежным. Високосного, то есть состоящего из 366 суток, года в природе не бывает. За четыре года набираются целые сутки — добавочный день в високосном году. Судя по многим источникам, первым до этого додумался египетский грек Созиген. В календарь високосный год впервые был введен римским императором Юлием Цезарем с 1 января 45 года до Р. Этот календарь стали называть юлианским. Он прочно вошел в жизнь в начале нашей эры и действовал на протяжении многих веков. По этому календарю жили не только Римская империя и Византия откуда он в Х веке с принятием христианства пришел на Русь , но и все страны Европы, Америка, многие государства Африки и Азии.
В IV веке понадобилось внести ряд изменений в юлианский календарь. Укреплялось христианство, и церковь считала необходимым отрегулировать даты религиозных праздников. Было установлено твердое соответствие для IV века солнечного юлианского календаря лунному иудейскому. Так, чтобы христианская пасха в IV веке никогда не могла совпасть с иудейской. В VI веке римский монах Дионисий Малый задумал ввести новую христианскую эру, начало которой идет от Рождества Христова, а не от сотворения мира, как в иудейской эре, или от каких-либо других событий, как в разных языческих эрах. Дионисий обосновал дату от Рождества Христова. По его расчетам она пала на 754-й год от основания Рима или на 30-й год правления императора Августа.
На Руси, как и в Византии, еще долго, несколько веков, продолжали считать годы от сотворения мира. А между тем в результате неточного определения продолжительности юлианского года — 365 суток и 6 часов, тогда как в действительности год на 11 мин и 14 сек короче — к концу XVI века после поправок, внесенных в календарь в IV веке набежала разница в 10 суток. Поэтому весеннее равноденствие, которое в 325 году приходилось на 21 марта, наступало уже 11 марта. Кроме того, праздник христианской Пасхи стал приближаться к еврейской Пасхе. Они могли сойтись, что по церковным канонам совершенно недопустимо. Католическая церковь пригласила астрономов, и те более точно измерили продолжительность тропического года, разработали изменения, которые необходимо внести в календарь. По указу папы Григория XIII с 1582 года в католических странах стали вводить календарь, который получил название — григорианский.
Счет дней передвинули на 10 суток вперед. День после четверга 4 октября 1582 года предписывалось считать пятницей, но не 5, а 15 октября. Весеннее равноденствие снова возвратилось на 21 марта. Чтобы в дальнейшем избежать подобных ошибок, было решено каждые 400 лет выбрасывать из числа високосных 3 дня. Чтобы за 400 лет было не 100 високосных, а 97. Для этого надо не считать високосными те столетние годы годы с двумя нулями на конце , в которых число сотен две первые цифры не делится без остатка на 4. Таким образом, годы 1700, 1800, 1900 не были високосными.
Год 2000 — будет високосным, а 2100 — нет. Длина года по григорианскому календарю хоть немного, на 26 сек, но все же длиннее истинного.
А логика, как известно, родилась из попытки систематизировать аргументы, приведённые на естественном языке. Примечательно, кстати, что другая, очень старая область знаний, о которой я упомяну позднее — грамматика — по сути никогда не интегрировалась с математикой, по крайней мере до совсем недавнего времени. Итак, давайте поговорим о ранних традициях в обозначениях в математике. Во-первых, есть арифметика. И самая базовая вещь для арифметики — числа. Так какие обозначения использовались для чисел? Что ж, первое представление чисел, о котором доподлинно известно — высечки на костях, сделанные 25 тысяч лет назад. Это была унарная система: чтобы представить число 7, нужно было сделать 7 высечек, ну и так далее.
Конечно, мы не можем точно знать, что именно это представление чисел было самым первым. Я имею ввиду, что мы могли и не найти свидетельств каких-то других, более ранних представлений чисел. Однако, если кто-то в те времена изобрёл какое-то необычное представление для чисел, и разместил их, к примеру, в наскальной живописи, то мы можем никогда и не узнать, что это было представление чисел — мы можем воспринимать это просто как какие-то фрагменты украшений. Таким образом, числа можно представлять в унарной форме. И такое впечатление, что эта идея возрождалась множество раз и в различных частях света. Но если посмотреть на то, что произошло помимо этого, то можно обнаружить довольно много различий. Это немного напоминает то, как различные виды конструкций для предложений, глаголов и прочее реализованы в различных естественных языках. И, фактически, один из самых важных вопросов относительно чисел, который, как я полагаю, будет всплывать ещё много раз — насколько сильным должно быть соответствие между обычным естественным языком и языком математики? Или вот вопрос: он связан с позиционной нотацией и повторным использованием цифр. Как можно заметить, в естественных языках обычно есть такие слова, как "десять", "сто", "тысяча", "миллион" и так далее.
Однако в математике мы можем представить десять как "один нуль" 10 , сто как "один нуль нуль" 100 , тысячу как "один нуль нуль нуль" 1000 и так далее. Мы можем повторно использовать эту одну цифру и получать что-то новое, в зависимости от того, где в числе она будет появляться. Что ж, это сложная идея, и людям потребовались тысячи лет, чтобы её действительно принять и осознать. А их неспособность принять её ранее имела большие последствия в используемых ими обозначениях как для чисел, так и для других вещей. Как это часто бывает в истории, верные идеи появляются очень рано и долгое время остаются в забвении. Более пяти тысяч лет назад вавилоняне, и возможно даже до них ещё и шумеры разработали идею о позиционном представлении чисел. Их система счисления была шестидесятеричная, а не десятичная, как у нас. От них мы унаследовали представление секунд, минут и часов в существующей ныне форме. Но у них была идея использования одних и тех же цифр для обозначения множителей различных степеней шестидесяти. Вот пример их обозначений.
Из этой картинки можно понять, почему археология столь трудна. Это очень маленький кусок обожжённой глины. Было найдено около полумиллиона подобных вавилонских табличек. И примерно одна из тысячи — то есть всего около 400 — содержат какие-то математические записи. Что, кстати, выше отношения математических текстов к обычным в современном интернете. Вообще, пока MathML не получил достаточного распространения, это является достаточно сложным вопросом. Но, в любом случае, маленькие обозначения на этой табличке выглядят слегка похожими на отпечатки лапок крошечных птиц. Но почти 50 лет назад в конце концов исследователи определили, что эта клинописная табличка времён Хаммурапи — около 1750 года до н. Что ж, эти вавилонские знания были утеряны для человечества почти на 3000 лет. И вместо этого использовались схемы, основанные на естественных языках, с отдельными символами для десяти, ста и так далее.
Так, к примеру, у египтян для обозначения тысячи использовался символ цветка лотоса, для сотни тысяч — птица, ну и так далее. Каждая степень десяти для её обозначения имела отдельный символ. А затем появилась другая очень важная идея, до которой не додумались ни вавилоняне, ни египтяне. Она заключалась в обозначении чисел цифрами — то есть не обозначать число семь семью единицами чего-то, а лишь одним символом. Однако, у греков, возможно, как и у финикийцев ранее, эта идея уже была. Ну, на самом деле, она была несколько отличной. Она заключалась в том, чтобы обозначать последовательность чисел через последовательность букв в их алфавите. То есть альфе соответствовала единица, бете — двойка и так далее. Вот как выглядит список чисел в греческом обозначении [вы можете скачать Wolfram Language Package, позволяющий представить числа в различных древних нотациях здесь — прим. Думаю, именно так сисадмины из Академии Платона адаптировали бы свою версию Mathematica; их воображаемую -600-ю или около того версию Mathematica.
С этой системой счисления сопряжено множество проблем. Например, есть серьёзная проблема управления версиями: даже если вы решаете удалить какие-то буквы из своего алфавита, то вы должны оставить их в числах, иначе все ваши ранее записанные числа будут некорректными. То есть это значит, что есть различные устаревшие греческие буквы, оставшиеся в системе счисления — как коппа для обозначения числа 90 и сампи для обозначения числа 900. Однако я включил их в набор символов для Mathematica, потому здесь прекрасно работает греческая форма записи чисел. Спустя некоторое время римляне разработали свою форму записи чисел, с которой мы хорошо знакомы. Пускай сейчас и не совсем ясно, что их цифры изначально задумывались как буквы, однако об этом следует помнить. Итак, давайте попробуем римскую форму записи чисел. Это тоже довольно неудобный способ записи, особенно для больших чисел. Тут есть несколько интересных моментов. К примеру, длина представляемого числа рекурсивно возрастает с размером числа.
И в целом, подобное представление для больших чисел полно неприятных моментов. К примеру, когда Архимед писал свою работу о количестве песчинок, объём которых эквивалентен объёму вселенной Архимед оценил их количество в 1051, однако, полагаю, правильный ответ будет около 1090 , то он использовал обычные слова вместо обозначений, чтобы описать столь большое число. Но на самом деле есть более серьёзная понятийная проблема с идеей о представлении цифр как букв: становится трудно придумать представление символьных переменных — каких-то символьных объектов, за которыми стоят числа. Потому что любую букву, которую можно было бы использовать для этого символьного объекта, можно будет спутать с цифрой или фрагментом числа. Общая идея о символьном обозначении каких-то объектов через буквы известна довольно давно. Евклид, по сути, использовал эту идею в своих трудах по геометрии. К сожалению, не сохранилось оригиналов работ Евклида. Однако имеются на несколько сот лет более молодые версии его работ. Вот одна, написанная на греческом языке. И на этих геометрических фигурах можно увидеть точки, которые имеют символьное представление в виде греческих букв.
И в описании теорем есть множество моментов, в которых точки, линии и углы имеют символьное представление в виде букв. Так что идея о символьном представлении каких-то объектов в виде букв берёт своё начало как минимум от Евклида. Однако эта идея могла появиться и раньше. Если бы я умел читать на вавилонском, я бы, вероятно, смог бы сказать вам точно. Вот вавилонская табличка, в которой представляется квадратный корень из двух, и которая использует вавилонские буквы для обозначений. Полагаю, обожжённая глина более долговечна, чем папирус, и получается, что мы знаем о том, что писали вавилоняне больше, чем о том, что писали люди вроде Евклида. Вообще, эта неспособность увидеть возможность вводить имена для числовых переменных есть интересный случай, когда языки или обозначения ограничивают наше мышление. Это то, что несомненно обсуждается в обычной лингвистике. В наиболее распространённой формулировке эта идея звучит как гипотеза Сепира-Уорфа гипотеза лингвистической относительности. Разумеется, для тех из нас, кто потратил некоторую часть своей жизни на разработку компьютерных языков, эта идея представляется очень важной.
То есть я точно знаю, что если я буду думать на языке Mathematica, то многие концепции будут достаточно просты для моего понимания, и они будут совсем не такими простыми, если я буду думать на каком-то другом языке. Но, в любом случае, без переменных всё было бы гораздо сложнее. Например, как вы представите многочлен? Ну, Диофант — тот самый, что придумал диофантовы уравнения — сталкивался с проблемой представления многочленов в середине 2 века н. В итоге он пришёл к использованию определённых основанных на буквах имён для квадратов, кубов и прочего. Вот как это работало. По крайней мере сейчас нам показалось бы чрезвычайно трудным понять обозначения Диофанта для полиномов. Это пример не очень хороших обозначений. Полагаю, главная причина, помимо ограниченной расширяемости, состоит в том, что эти обозначения делают математические связи между полиномами неочевидными и не выделяют наиболее интересные нам моменты. Есть и другие схемы задания полиномов без переменных, как, например, китайская схема, которая включала создание двухмерного массива коэффициентов.
Проблема здесь, опять-таки, в расширяемости. И эта проблема с основанными на графике обозначениями всплывает снова и снова: лист бумаги, папирус или что бы то ни было — они все ограничены двумя измерениями. Хорошо, так что насчёт буквенного обозначения переменных? Полагаю, что они могли бы появиться лишь после появления чего-то похожего на нашу современную нотацию. И она до определённого времени не появлялась. Были какие-то намёки в индо-арабских обозначениях в середине первого тысячелетия, однако установилось всё лишь к его концу. А на запад эта идея пришла лишь с работой Фибоначчи о вычислениях в 13 веке. Фибоначчи, разумеется, был тем самым, кто говорил о числах Фибоначчи применительно к задаче о кроликах, однако в действительности эти числа известны были уже более тысячи лет, и служили они для описания форм индийской поэзии. И я всегда находил случай с числами Фибоначчи удивительным и отрезвляющим эпизодом в истории математики: возникнув на заре западной математики, столь привычные и фундаментальные, они начали становиться популярными лишь в 80-е. В любом случае, также интересно заметить, что идея разбивки цифр в группы по три, чтобы сделать большие числа более читаемыми, имеется уже в книге Фибоначчи 1202 года, хотя я думаю, что он говорил об использовании скобок над числами, а не о разделяющих запятых.
После Фибоначчи наше современное представление для чисел постепенно становится всё популярнее, и ко времени начала книгопечатания в 15 веке оно уже было универсальным, хотя ещё и оставались несколько чудных моментов. Но алгебраических переменных в полном их смысле тогда ещё не было. Они появились лишь после Виета в конце 16 века и обрели популярность лишь в 17 веке. То есть у Коперника и его современников их ещё не было. Как в основном и у Кеплера. Эти учёные для описания каких-то математических концепций использовали обычный текст, иногда структурированный как у Евклида. Кстати, даже несмотря на то, что математическая нотация в те времена была не очень хорошо проработана, системы символьных обозначений в алхимии, астрологии и музыке были довольно развиты. Так, к примеру, Кеплер в начале 17 века использовал нечто, похожее на современную музыкальную нотацию, объясняя свою «музыку сфер» для отношений планетарных орбит. Со времён Виета буквенные обозначения для переменных стали привычным делом. Обычно, кстати, он использовал гласные для неизвестных и согласные — для известных.
Вот как Виет записывал многочлены в форме, которую он называл "zetetics", а сейчас мы бы это назвали просто символьной алгеброй: Можно увидеть, что он использует слова для обозначения операций, в основном так, чтобы их нельзя было спутать с переменными. Так как раньше представляли операции, в каком виде? Идея о том, что операции есть нечто, что можно в какой-то форме представить, добиралась до умов людей довольно долго. Вавилоняне обычно не использовали символы для операций — для сложения они просто записывали слагаемые друг за другом. И в целом они были предрасположены записывать всё в виде таблиц, так что им не требовалось как-то обозначать операции. У египтян были некоторые обозначения для операций: для сложения они использовали пару идущих вперёд ног, а для вычитания — идущих назад. А вот кое-что из 1579 года, что выглядит весьма современным, написанное в основном на английском, пока не начнёшь понимать, что те забавные загогулины — это не иксы, а специальные небуквенные символы, которые представляют различные степени для переменных. В первой половине 17 века произошла своего рода революция в математической нотации, после которой она практически обрела свой современный вид. Было создано современное обозначение квадратного корня, который ранее обозначался как Rx — это обозначение сейчас используется в медицинских рецептах. И в основном алгебраическая нотация приобрела свой современный вид.
Уильям Отред был одним из тех людей, кто серьёзно занимался этим вопросом. Изобретение логарифмической линейки — одна из вещей, которая сделала его известным. На самом деле о нём практически ничего неизвестно. Он не был крупным математиком, однако сделал много полезного в области преподавания, с такими людьми, как Кристофер Рен и его учениками. Странно, что я ничего не слышал о нём в школе, особенно если учесть, что мы учились в одной и той же школе, только он на 400 лет ранее. Однако изобретение логарифмической линейки было недостаточным для того, чтобы увековечить своё имя в истории математики. Но, в любом случае, он серьёзно занимался нотацией. Он придумал обозначать умножение крестиком, и он продвинул идею о представлении алгебры посредством обозначений вместо слов — так, как это делал Виет. И, фактически, он изобрёл довольно много других обозначений, подобно тильде для таких предикатов, как IntegerQ. После Отреда и его сотоварищей эти обозначения быстро установились.
Были и альтернативные обозначения, как изображения убывающей и растущей лун для обозначения арифметических операций — прекрасный пример плохого и нерасширяемого дизайна. Однако в основном использовались современные обозначения. Вот пример. Это фрагмент рукописи Ньютона Principia, из которой ясно, что он в основном использовал современные алгебраические обозначения. Думаю, именно Ньютон придумал использовать отрицательные степени вместо дробей для обратных величин и прочего. Principia содержит весьма мало обозначений, за исключением этих алгебраических вещей и представления разного материала в стиле Евклида. И в действительности Ньютон не особо интересовался обозначениями. Он даже хотел использовать точечные обозначения для своих флюксий. Чего не скажешь о Лейбнице. Лейбниц много внимания уделял вопросам нотации.
В действительности, он считал, что правильные обозначения есть ключ ко многим человеческим вопросам. Он был своего рода дипломат-аналитик, курсирующий между различными странами, со всеми их различными языками, и т. У него была идея, что если создать некий универсальный логический язык, то тогда все люди смогли бы понимать друг друга и имели бы возможность объяснить всё что угодно. Были и другие люди, которые размышляли о подобном, преимущественно с позиции обычных естественных языков и логики. Один из примеров — довольно специфичный персонаж по имени Раймонд Лул, живший в 14 веке, который заявлял, что изобрёл некие логические колёса, дающие ответы на все вопросы мира. Но так или иначе, Лейбниц разработал те вещи, которые были интересны и с позиций математики. То, что он хотел сделать, должно было так или иначе объединить все виды обозначений в математике в некоторый точный естественный язык с подобным математике способом описания и решения различных проблем, или даже больше — объединить ещё и все используемые естественные языки. Ну, как и многие другие свои проекты, Лейбниц так и не воплотил это в жизнь. Однако он занимался самыми разными направлениями математики и серьёзно относился к разработке обозначений для них. Наиболее известные его обозначения были введены им в 1675 году.
Для обозначения интегралов он использовал "omn. Но в пятницу 29 октября 1675 года он написал следующее. На этом фрагменте бумаги можно увидеть знак интеграла. Он задумывал его как вытянутую S. Несомненно, это и есть современное обозначение интеграла. Ну, между обозначениями интегралов тогда и сейчас почти нет никакой разницы. Затем в четверг 11 ноября того же года он обозначил дифференциал как "d". На самом деле, Лейбниц считал это обозначение не самым лучшим и планировал придумать ему какую-нибудь замену. Но, как мы все знаем, этого не произошло. Что ж, Лейбниц вёл переписку касательно обозначений с самыми разными людьми.
Он видел себя кем-то вроде председателя комитета стандартов математических обозначений — так бы мы сказали сейчас. Он считал, что обозначения должны быть максимально краткими. К примеру, Лейбниц говорил: "Зачем использовать две точки для обозначения деления, когда можно использовать лишь одну? Некоторые из продвигаемых им идей так и не получили распространения. К примеру, используя буквы для обозначения переменных, он использовал астрономические знаки для обозначения выражений. Довольно интересная идея, на самом деле. Так он обозначал функции. Помимо этих моментов и некоторых исключений наподобие символа пересечения квадратов, который Лейбниц использовал для обозначения равенства, его обозначения практически неизменными дошли до наших дней. В 18 веке Эйлер активно пользовался обозначениями. Однако, по сути, он следовал по пути Лейбница.
Полагаю, он был первым, кто всерьёз начал использовать греческие буквы наравне с латинскими для обозначения переменных. Есть и некоторые другие обозначения, которые появились вскоре после Лейбница. Следующий пример из книги, вышедшей через несколько лет после смерти Ньютона. Это учебник алгебры, и он содержит весьма традиционные алгебраические обозначения, уже в печатном виде.
Речь не о том, какой бы могла быть математическая нотация, а о том, какова используемая математическая нотация в действительности — как она развивалась в ходе истории и как связана с ограничениями человеческого познания. Я думаю, математическая нотация — весьма интересное поле исследования для лингвистики. Как можно было заметить, лингвистика в основном изучала разговорные языки. Даже пунктуация осталась практически без внимания. И, насколько мне известно, никаких серьёзных исследований математической нотации с точки зрения лингвистики никогда не проводилось. Обычно в лингвистике выделяют несколько направлений. В одном занимаются вопросами исторических изменений в языках. В другом изучается то, как влияет изучение языка на отдельных людей. В третьем создаются эмпирические модели каких-то языковых структур. История Давайте сперва поговорим об истории. Откуда произошли все те математические обозначения, которые мы в настоящее время используем? Это тесно связано с историей самой математики, так что нам придётся коснуться немного этого вопроса. Часто можно услышать мнение, что сегодняшняя математика есть единственная мыслимая её реализация. То, какими бы могли быть произвольные абстрактные построения. И за последние девять лет, что я занимался одним большим научным проектом, я ясно понял, что такой взгляд на математику не является верным. Математика в том виде, в котором она используется — это учение не о произвольных абстрактных системах. Это учение о конкретной абстрактной системе, которая исторически возникла в математике. И если заглянуть в прошлое, то можно увидеть, что есть три основные направления, из которых появилась математика в том виде, в котором мы сейчас её знаем — это арифметика, геометрия и логика. Все эти традиции довольно стары. Арифметика берёт своё начало со времён древнего Вавилона. Возможно, и геометрия тоже приходит из тех времён, но точно уже была известна в древнем Египте. Логика приходит из древней Греции. И мы можем наблюдать, что развитие математической нотации — языка математики — сильно связано с этими направлениями, особенно с арифметикой и логикой. Следует понимать, что все три направления появлялись в различных сферах человеческого бытия, и это сильно повлияло на используемые в них обозначения. Арифметика, вероятно, возникла из нужд торговли, для таких вещей, как, к примеру, счёт денег, а затем арифметику подхватили астрология и астрономия. Геометрия, по всей видимости, возникла из землемерческих и подобных задач. А логика, как известно, родилась из попытки систематизировать аргументы, приведённые на естественном языке. Примечательно, кстати, что другая, очень старая область знаний, о которой я упомяну позднее — грамматика — по сути никогда не интегрировалась с математикой, по крайней мере до совсем недавнего времени. Итак, давайте поговорим о ранних традициях в обозначениях в математике. Во-первых, есть арифметика. И самая базовая вещь для арифметики — числа. Так какие обозначения использовались для чисел? Что ж, первое представление чисел, о котором доподлинно известно — высечки на костях, сделанные 25 тысяч лет назад. Это была унарная система: чтобы представить число 7, нужно было сделать 7 высечек, ну и так далее. Конечно, мы не можем точно знать, что именно это представление чисел было самым первым. Я имею ввиду, что мы могли и не найти свидетельств каких-то других, более ранних представлений чисел. Однако, если кто-то в те времена изобрёл какое-то необычное представление для чисел, и разместил их, к примеру, в наскальной живописи, то мы можем никогда и не узнать, что это было представление чисел — мы можем воспринимать это просто как какие-то фрагменты украшений. Таким образом, числа можно представлять в унарной форме. И такое впечатление, что эта идея возрождалась множество раз и в различных частях света. Но если посмотреть на то, что произошло помимо этого, то можно обнаружить довольно много различий. Это немного напоминает то, как различные виды конструкций для предложений, глаголов и прочее реализованы в различных естественных языках. И, фактически, один из самых важных вопросов относительно чисел, который, как я полагаю, будет всплывать ещё много раз — насколько сильным должно быть соответствие между обычным естественным языком и языком математики? Или вот вопрос: он связан с позиционной нотацией и повторным использованием цифр. Как можно заметить, в естественных языках обычно есть такие слова, как "десять", "сто", "тысяча", "миллион" и так далее. Однако в математике мы можем представить десять как "один нуль" 10 , сто как "один нуль нуль" 100 , тысячу как "один нуль нуль нуль" 1000 и так далее. Мы можем повторно использовать эту одну цифру и получать что-то новое, в зависимости от того, где в числе она будет появляться. Что ж, это сложная идея, и людям потребовались тысячи лет, чтобы её действительно принять и осознать. А их неспособность принять её ранее имела большие последствия в используемых ими обозначениях как для чисел, так и для других вещей. Как это часто бывает в истории, верные идеи появляются очень рано и долгое время остаются в забвении. Более пяти тысяч лет назад вавилоняне, и возможно даже до них ещё и шумеры разработали идею о позиционном представлении чисел. Их система счисления была шестидесятеричная, а не десятичная, как у нас. От них мы унаследовали представление секунд, минут и часов в существующей ныне форме. Но у них была идея использования одних и тех же цифр для обозначения множителей различных степеней шестидесяти. Вот пример их обозначений. Из этой картинки можно понять, почему археология столь трудна. Это очень маленький кусок обожжённой глины. Было найдено около полумиллиона подобных вавилонских табличек. И примерно одна из тысячи — то есть всего около 400 — содержат какие-то математические записи. Что, кстати, выше отношения математических текстов к обычным в современном интернете. Вообще, пока MathML не получил достаточного распространения, это является достаточно сложным вопросом. Но, в любом случае, маленькие обозначения на этой табличке выглядят слегка похожими на отпечатки лапок крошечных птиц. Но почти 50 лет назад в конце концов исследователи определили, что эта клинописная табличка времён Хаммурапи — около 1750 года до н. Что ж, эти вавилонские знания были утеряны для человечества почти на 3000 лет. И вместо этого использовались схемы, основанные на естественных языках, с отдельными символами для десяти, ста и так далее. Так, к примеру, у египтян для обозначения тысячи использовался символ цветка лотоса, для сотни тысяч — птица, ну и так далее. Каждая степень десяти для её обозначения имела отдельный символ. А затем появилась другая очень важная идея, до которой не додумались ни вавилоняне, ни египтяне. Она заключалась в обозначении чисел цифрами — то есть не обозначать число семь семью единицами чего-то, а лишь одним символом. Однако, у греков, возможно, как и у финикийцев ранее, эта идея уже была. Ну, на самом деле, она была несколько отличной. Она заключалась в том, чтобы обозначать последовательность чисел через последовательность букв в их алфавите. То есть альфе соответствовала единица, бете — двойка и так далее. Вот как выглядит список чисел в греческом обозначении [вы можете скачать Wolfram Language Package, позволяющий представить числа в различных древних нотациях здесь — прим. Думаю, именно так сисадмины из Академии Платона адаптировали бы свою версию Mathematica; их воображаемую -600-ю или около того версию Mathematica. С этой системой счисления сопряжено множество проблем. Например, есть серьёзная проблема управления версиями: даже если вы решаете удалить какие-то буквы из своего алфавита, то вы должны оставить их в числах, иначе все ваши ранее записанные числа будут некорректными. То есть это значит, что есть различные устаревшие греческие буквы, оставшиеся в системе счисления — как коппа для обозначения числа 90 и сампи для обозначения числа 900. Однако я включил их в набор символов для Mathematica, потому здесь прекрасно работает греческая форма записи чисел. Спустя некоторое время римляне разработали свою форму записи чисел, с которой мы хорошо знакомы. Пускай сейчас и не совсем ясно, что их цифры изначально задумывались как буквы, однако об этом следует помнить. Итак, давайте попробуем римскую форму записи чисел. Это тоже довольно неудобный способ записи, особенно для больших чисел. Тут есть несколько интересных моментов. К примеру, длина представляемого числа рекурсивно возрастает с размером числа. И в целом, подобное представление для больших чисел полно неприятных моментов. К примеру, когда Архимед писал свою работу о количестве песчинок, объём которых эквивалентен объёму вселенной Архимед оценил их количество в 1051, однако, полагаю, правильный ответ будет около 1090 , то он использовал обычные слова вместо обозначений, чтобы описать столь большое число. Но на самом деле есть более серьёзная понятийная проблема с идеей о представлении цифр как букв: становится трудно придумать представление символьных переменных — каких-то символьных объектов, за которыми стоят числа. Потому что любую букву, которую можно было бы использовать для этого символьного объекта, можно будет спутать с цифрой или фрагментом числа. Общая идея о символьном обозначении каких-то объектов через буквы известна довольно давно. Евклид, по сути, использовал эту идею в своих трудах по геометрии. К сожалению, не сохранилось оригиналов работ Евклида. Однако имеются на несколько сот лет более молодые версии его работ. Вот одна, написанная на греческом языке. И на этих геометрических фигурах можно увидеть точки, которые имеют символьное представление в виде греческих букв. И в описании теорем есть множество моментов, в которых точки, линии и углы имеют символьное представление в виде букв. Так что идея о символьном представлении каких-то объектов в виде букв берёт своё начало как минимум от Евклида. Однако эта идея могла появиться и раньше. Если бы я умел читать на вавилонском, я бы, вероятно, смог бы сказать вам точно. Вот вавилонская табличка, в которой представляется квадратный корень из двух, и которая использует вавилонские буквы для обозначений. Полагаю, обожжённая глина более долговечна, чем папирус, и получается, что мы знаем о том, что писали вавилоняне больше, чем о том, что писали люди вроде Евклида. Вообще, эта неспособность увидеть возможность вводить имена для числовых переменных есть интересный случай, когда языки или обозначения ограничивают наше мышление. Это то, что несомненно обсуждается в обычной лингвистике. В наиболее распространённой формулировке эта идея звучит как гипотеза Сепира-Уорфа гипотеза лингвистической относительности. Разумеется, для тех из нас, кто потратил некоторую часть своей жизни на разработку компьютерных языков, эта идея представляется очень важной. То есть я точно знаю, что если я буду думать на языке Mathematica, то многие концепции будут достаточно просты для моего понимания, и они будут совсем не такими простыми, если я буду думать на каком-то другом языке. Но, в любом случае, без переменных всё было бы гораздо сложнее. Например, как вы представите многочлен? Ну, Диофант — тот самый, что придумал диофантовы уравнения — сталкивался с проблемой представления многочленов в середине 2 века н. В итоге он пришёл к использованию определённых основанных на буквах имён для квадратов, кубов и прочего. Вот как это работало. По крайней мере сейчас нам показалось бы чрезвычайно трудным понять обозначения Диофанта для полиномов. Это пример не очень хороших обозначений. Полагаю, главная причина, помимо ограниченной расширяемости, состоит в том, что эти обозначения делают математические связи между полиномами неочевидными и не выделяют наиболее интересные нам моменты. Есть и другие схемы задания полиномов без переменных, как, например, китайская схема, которая включала создание двухмерного массива коэффициентов. Проблема здесь, опять-таки, в расширяемости. И эта проблема с основанными на графике обозначениями всплывает снова и снова: лист бумаги, папирус или что бы то ни было — они все ограничены двумя измерениями. Хорошо, так что насчёт буквенного обозначения переменных? Полагаю, что они могли бы появиться лишь после появления чего-то похожего на нашу современную нотацию. И она до определённого времени не появлялась. Были какие-то намёки в индо-арабских обозначениях в середине первого тысячелетия, однако установилось всё лишь к его концу. А на запад эта идея пришла лишь с работой Фибоначчи о вычислениях в 13 веке. Фибоначчи, разумеется, был тем самым, кто говорил о числах Фибоначчи применительно к задаче о кроликах, однако в действительности эти числа известны были уже более тысячи лет, и служили они для описания форм индийской поэзии. И я всегда находил случай с числами Фибоначчи удивительным и отрезвляющим эпизодом в истории математики: возникнув на заре западной математики, столь привычные и фундаментальные, они начали становиться популярными лишь в 80-е. В любом случае, также интересно заметить, что идея разбивки цифр в группы по три, чтобы сделать большие числа более читаемыми, имеется уже в книге Фибоначчи 1202 года, хотя я думаю, что он говорил об использовании скобок над числами, а не о разделяющих запятых. После Фибоначчи наше современное представление для чисел постепенно становится всё популярнее, и ко времени начала книгопечатания в 15 веке оно уже было универсальным, хотя ещё и оставались несколько чудных моментов. Но алгебраических переменных в полном их смысле тогда ещё не было. Они появились лишь после Виета в конце 16 века и обрели популярность лишь в 17 веке. То есть у Коперника и его современников их ещё не было. Как в основном и у Кеплера. Эти учёные для описания каких-то математических концепций использовали обычный текст, иногда структурированный как у Евклида. Кстати, даже несмотря на то, что математическая нотация в те времена была не очень хорошо проработана, системы символьных обозначений в алхимии, астрологии и музыке были довольно развиты. Так, к примеру, Кеплер в начале 17 века использовал нечто, похожее на современную музыкальную нотацию, объясняя свою «музыку сфер» для отношений планетарных орбит. Со времён Виета буквенные обозначения для переменных стали привычным делом. Обычно, кстати, он использовал гласные для неизвестных и согласные — для известных. Вот как Виет записывал многочлены в форме, которую он называл "zetetics", а сейчас мы бы это назвали просто символьной алгеброй: Можно увидеть, что он использует слова для обозначения операций, в основном так, чтобы их нельзя было спутать с переменными. Так как раньше представляли операции, в каком виде? Идея о том, что операции есть нечто, что можно в какой-то форме представить, добиралась до умов людей довольно долго. Вавилоняне обычно не использовали символы для операций — для сложения они просто записывали слагаемые друг за другом. И в целом они были предрасположены записывать всё в виде таблиц, так что им не требовалось как-то обозначать операции. У египтян были некоторые обозначения для операций: для сложения они использовали пару идущих вперёд ног, а для вычитания — идущих назад. А вот кое-что из 1579 года, что выглядит весьма современным, написанное в основном на английском, пока не начнёшь понимать, что те забавные загогулины — это не иксы, а специальные небуквенные символы, которые представляют различные степени для переменных. В первой половине 17 века произошла своего рода революция в математической нотации, после которой она практически обрела свой современный вид. Было создано современное обозначение квадратного корня, который ранее обозначался как Rx — это обозначение сейчас используется в медицинских рецептах. И в основном алгебраическая нотация приобрела свой современный вид. Уильям Отред был одним из тех людей, кто серьёзно занимался этим вопросом. Изобретение логарифмической линейки — одна из вещей, которая сделала его известным. На самом деле о нём практически ничего неизвестно. Он не был крупным математиком, однако сделал много полезного в области преподавания, с такими людьми, как Кристофер Рен и его учениками. Странно, что я ничего не слышал о нём в школе, особенно если учесть, что мы учились в одной и той же школе, только он на 400 лет ранее. Однако изобретение логарифмической линейки было недостаточным для того, чтобы увековечить своё имя в истории математики. Но, в любом случае, он серьёзно занимался нотацией. Он придумал обозначать умножение крестиком, и он продвинул идею о представлении алгебры посредством обозначений вместо слов — так, как это делал Виет. И, фактически, он изобрёл довольно много других обозначений, подобно тильде для таких предикатов, как IntegerQ. После Отреда и его сотоварищей эти обозначения быстро установились. Были и альтернативные обозначения, как изображения убывающей и растущей лун для обозначения арифметических операций — прекрасный пример плохого и нерасширяемого дизайна. Однако в основном использовались современные обозначения. Вот пример. Это фрагмент рукописи Ньютона Principia, из которой ясно, что он в основном использовал современные алгебраические обозначения. Думаю, именно Ньютон придумал использовать отрицательные степени вместо дробей для обратных величин и прочего. Principia содержит весьма мало обозначений, за исключением этих алгебраических вещей и представления разного материала в стиле Евклида. И в действительности Ньютон не особо интересовался обозначениями. Он даже хотел использовать точечные обозначения для своих флюксий. Чего не скажешь о Лейбнице. Лейбниц много внимания уделял вопросам нотации. В действительности, он считал, что правильные обозначения есть ключ ко многим человеческим вопросам. Он был своего рода дипломат-аналитик, курсирующий между различными странами, со всеми их различными языками, и т. У него была идея, что если создать некий универсальный логический язык, то тогда все люди смогли бы понимать друг друга и имели бы возможность объяснить всё что угодно. Были и другие люди, которые размышляли о подобном, преимущественно с позиции обычных естественных языков и логики. Один из примеров — довольно специфичный персонаж по имени Раймонд Лул, живший в 14 веке, который заявлял, что изобрёл некие логические колёса, дающие ответы на все вопросы мира. Но так или иначе, Лейбниц разработал те вещи, которые были интересны и с позиций математики. То, что он хотел сделать, должно было так или иначе объединить все виды обозначений в математике в некоторый точный естественный язык с подобным математике способом описания и решения различных проблем, или даже больше — объединить ещё и все используемые естественные языки. Ну, как и многие другие свои проекты, Лейбниц так и не воплотил это в жизнь.
Полезный совет И помните, аббревиатура «н. Источники: как определить век по годам 1564 1110 1694 1724 годы перевести в века римскими цифрами Совет полезен?
Как пишутся века римскими цифрами: Таблица с 1 по 21 век
Время и века, главы в книгах и ступени в музыке — что только не обозначают римскими цифрами. Началом века считается год, в котором последними двумя цифрами являются 01. в каком веке это произошло.
Год в век — перевод и таблица соответствия
Этот календарь расскажет, сколько будет рабочих, выходных, праздничных и предпраздничных дней в каждом месяце. Он проинформирует о переносе выходных или рабочих дней на другие дни. Также в производственном календаре представлены нормы продолжительности рабочего времени по месяцам, кварталам и за год в целом. Информация о праздниках. Календарь праздников содержит перечень государственных, церковных и профессиональных праздников.
Хотя века традиционно обозначаются римскими цифрами, запрета на обозначение веков арабскими цифрами нет и такое оформление встречается, в том числе в словарях и энциклопедиях.
Добрый вечер! Допустимо ли в русском языке обозначение веков арабскими цифрами? Ольга Владимировна Патрунова Ответ справочной службы русского языка Хотя века традиционно обозначаются римскими цифрами, запрета на обозначение веков арабскими цифрами нет и такое оформление встречается, в том числе в словарях и энциклопедиях. Как правильно — «в 17 веке» или в «17-м веке»? Наращиваются ли буквенные окончания, когда век обозначен арабскими цифрами?
Ответ справочной службы русского языка Если всё же обозначать век арабскими цифрами, наращение нужно: в 17-м веке. Ответ справочной службы русского языка Здравствуйте. К II спряжению или ко II спряжению? Есть правило, что «ко» пишется, если «второй» написано словом, и «к», если 2 написано цифрой. А с римскими цифрами как?
Ответ справочной службы русского языка Перед римскими цифрами тоже употребляется предлог к: к II спряжению.
Мы отсчитываем время и пространство. Мы постоянно измеряем силы и процессы, вещества и состояния. Сегодня предлагаю вспомнить, как в итальянском языке обозначаются века. Существует несколько общепринятых правил, запомнить которые достаточно просто. Давайте посмотрим на конкретных примерах. При помощи римских цифр Чаще всего века обозначают римскими цифрами. После числа обычно пишется слово secolo век либо полностью, либо в сокращенном варианте: ХХ secolo, ХХ sec.
Ну помедленее, так помедленнее. Суть в календарях. Юлианский календарь — это календарь, по которому жила Россия до 1918 года. В феврале 1918 г. В Европе он начал распространяться с XVI в. Созиген — александрийский астроном, создатель «юлианского» календаря, принятого Юлием Цезарем в 42 г. Теперь запомним несколько правил, зная которые, вы уже не будете путаться в датах: 1 правило: даты всех событий, произошедших до 1918 года, пишутся по старому стилю, а в скобках дается дата по новому — Григорианскому — календарю: 26 августа 7 сентября 1812 года. Для этого нужна вот эта табличка: с 05. Проверим себя: царь Федор Иоаннович родился 18 марта 1584 года по юлианскому календарю. Смотрим в табличку — надо прибавить 10 дней.