Индекс Джини: коэффициент Джини выраженный в процентах (то есть коэффициент Джини умноженный на 100%). Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) — статистический показатель для оценки экономического равенства. Свое название данный коэффициент получил по инициалам демографа и статиста Корадо Джини, предложившего эту статистическую модель. Показатель: Коэффициент Джини (распределение дохода), Категории: Демографические и социально-экономические показатели.
Навигация по записям
- What you should know about this indicator
- Кривая Лоренца
- Коэффициент Джини — что это такое?
- Коэффициент Джини
Как сравнить результаты моделей с использованием индекса Джини и кривой Лоренца
Напомним, что кривая Лоренца — это график, демонстрирующий степень неравенства в распределении дохода или богатства в обществе. В сущности, эта кривая может отражать неравенство в распределении самых разных величин, но вначале предназначалась именно для отражения экономического неравенства в обществе [2]. И на её основании можно вывести коэффициент Джинни. Для простоты понимания рассмотрим рисунок 1. Заштрихованная площадь, обозначенная буквой Т, демонстрирует степень неравенства в распределении доходов. На основе этих данных можно вывести формулу, по которой рассчитывается коэффициент Джини.
Данная формула будет выглядеть следующим образом: Чем выше неравенство в распределении доходов, тем больше коэффициент приближается к единице абсолютное неравенство.
Но человек имеет возможность компенсировать различие в доходах на разных этапах жизненного цикла с помощью финансового рынка — беря кредиты или делая сбережения. Так, молодые люди, находящиеся в самом начале жизненного цикла, охотно берут кредиты на образование или ипотечные кредиты. Люди, которые находятся ближе к окончанию экономического жизненного цикла, активно делают сбережения. Кривая Лоренца и коэффициент Джини не учитывают жизненный цикл, поэтому этот показатель степени неравенства доходов в обществе не является точной оценкой степени неравенства доходов. Во-вторых, на доходы индивидов влияет экономическая мобильность. Экономика США является примером экономики возможностей, когда индивид из низов может благодаря сочетанию усердия, таланта и удачи, стать очень успешным человеком, и история знает множество подобных примеров. Но также известны случаи потери крупных состояний или даже полных банкротств вполне состоятельных предпринимателей.
Как правило, в таких экономиках, как экономика США, отдельное домохозяйство за свою жизнь успевает побывать в нескольких категориях распределения доходов. И связано это с высокой экономической мобильностью. Так, например, какое-т домохозяйство может в одном году входит в группу с самым низким уровнем дохода, а следующем году уже в группу со средним уровнем доходов. Кривая Лоренца и коэффициент Джини также не учитывают данный эффект. В-третьих, индивиды могут получать трансферты в натуральной форме, которые не отражаются в кривой Лоренца, хотя при этом влияют на распределение доходов индивидов. Трансферты в натуральной форме могут быть реализованы в виде помощи беднейшим слоям населения продуктами питания, одеждой, но обычно они предоставляются в виде многочисленных льгот бесплатный проезд в общественном транспорте, бесплатные путевки в санатории и так далее. С учетом подобных трансфертов экономическое положение беднейших слоев населения улучшается, но кривая Лоренца и коэффициент Джини этого не учитывают. Не так давно в России многие льготы были монетизированы, и объективные доходы беднейших слоев населения стало считать легче.
Следовательно, кривая Лоренца стала лучше отражать реальное распределение доходов в обществе. Данные показатели используются для оценки степени неравенства доходов, и входят в область позитивного экономического анализа. Напомним, что позитивный анализ отличается от нормативного анализа тем, что позитивный анализ анализирует экономику объективно, как есть, а нормативный анализ является попыткой улучшить мир, сделать «как должно быть». Если оценка степени неравенства является позитивным экономическим анализом, то попытки снизить неравенство в распределении доходов принадлежат к области нормативного экономического анализа. Нормативный экономический анализ известен тем, что разные экономисты могут предложить разное, часто диаметральное противоположные рекомендации по решению одной и той же проблемы. Это не означает, что кто-то является более компетентным, а кто менее компетентным. Это только означает, что экономисты отталкиваются от различных философских взглядов на понятие справедливости, а единства в этом вопросе нет. Сначала мы рассмотрим различные существующие системы ценностей, а затем покажем, каким образом можно обеспечить более справедливое распределение доходов в рамках каждой системы.
Государство сейчас выступает не только в качестве устранителя рыночных провалов, о которых мы активно говорили в прошлой главе внешние эффекты и предоставление общественных благ , но и в качестве стимулятора экономики, когда экономика испытывает трудные времена. Налоги являются основным источником доходов государства. Любое государство имеет множество налогов и сборов, построенных по определенным принципам, а также институты контроля по сбору налогов. Все это составляет налоговую систему государства. Для оценки налоговой системы используются принципы эффективности и справедливости. Как мы уже знаем, понятие справедливости не является точно определённым для экономистов. В зависимости от системы моральных ценностей справедливость может быть установлена тем или иным образом. Экономисты гораздо более едины при определении того, что такое эффективность.
Эффективной является та налоговая система, которая менее всего приводит к искажению стимулов у участников рынка, а следовательно, и к возникновению безвозвратных потерь. Покажем, каким образом безвозвратные потери связаны с искажением стимулов у участников рынка.
Известно, что коэффициент можно вычислить по следующей формуле: Прекрасно видно, что из графического представления метрик связь уловить невозможно, поэтому докажем равенство алгебраически. У меня получилось сделать это двумя способами — параметрически интегралами и непараметрически через статистику Вилкоксона-Манна-Уитни. Второй способ значительно проще и без многоэтажных дробей с двойными интегралами, поэтому детально остановимся именно на нем. Для дальнейшего рассмотрения доказательств определимся с терминологией: кумулятивная доля истинных классов — это не что иное, как True Positive Rate. Кумулятивная доля объектов — это в свою очередь количество объектов в отранжированном ряду при масштабировании на интервал — соответственно доля объектов. Введём следующие обозначения: Параметрический метод При построении графика Lift Curve по оси мы откладывали долю объектов их количество предварительно отсортированных по убыванию. Таким образом, параметрическое уравнение для Коэффициента Джини будет выглядеть следующим образом: Подставив выражение 4 в выражение 1 для обеих моделей и преобразовав его, мы увидим, что в одну из частей можно будет подставить выражение 3 , что в итоге даст нам красивую формулу нормализованного Джини 2 Непараметрический метод При доказательстве я опирался на элементарные постулаты Теории Вероятностей.
Известно, что численно значение AUC ROC равно статистике Вилкоксона-Манна-Уитни: Доказательство этой формулы можно, например, найти здесь Пусть модель прогнозирует возможных значений из множества , где и — какое-то вероятностное распределение, элементы которого принимают значения на интервале. Пусть множество значений, которые принимают объекты и. Очевидно, что множества и могут пересекаться. Обозначим как вероятность того, что объект примет значение , и как вероятность того, что объект примет значение. Тогда и Имея априорную вероятность для каждого объекта выборки, можем записать формулу, определяющую вероятность того, что объект примет значение : Пример того, как могут выглядеть функции распределения для двух классов в задаче кредитного скоринга: На рисунке также показана статистика Колмогорова-Смирнова, которая также применяется для оценки моделей. Запишем формулу Вилкоксона в вероятностном виде и преобразуем её: Аналогичную формулу можем выписать для площади под Lift Curve помним, что она состоит из суммы двух площадей, одна из которых всегда равна 0. Практическое применение Как упоминалось в начале статьи, коэффициент Джини применяется для оценки моделей во многих сферах, в том числе в задачах банковского кредитования, страхования и целевом маркетинге. И этому есть вполне разумное объяснение. Эта статья не ставит перед собой целью подробно остановиться на практическом применении статистики в той или иной области.
На эту тему написаны многие книги, мы лишь кратко пробежимся по этой теме. Кредитный скоринг По всему миру банки ежедневно получают тысячи заявок на выдачу кредита. Разумеется, необходимо как-то оценивать риски того, что клиент может просто-напросто не вернуть кредит, поэтому разрабатываются предиктивные модели, оценивающие по признаковому пространству вероятность того, что клиент не выплатит кредит, и эти модели в первую очередь надо как-то оценивать и, если модель удачная, то выбирать оптимальный порог threshold вероятности. Выбор оптимального порога определяется политикой банка. Задача анализа при подборе порога — минимизировать риск упущенной выгоды, связанной с отказом в выдаче кредита. Но чтобы выбирать порог, надо иметь качественную модель. Основные метрики качества в банковской сфере: Страхование В этой области всё аналогично банковской сфере, с той лишь разницей, что нам необходимо разделить клиентов на тех, кто подаст страховое требование и на тех, кто этого не сделает. Рассмотрим практический пример из этой области, в котором будет хорошо видна одна особенность Lift Curve — при сильно несбалансированных классах в целевой переменной кривая почти идеально совпадает с ROC-кривой. Это было очень странное и в то же время невероятно познавательное соревнование.
И с рекордным количеством участников — 5169. Porto Seguro — бразильская компания, специализирующаяся в области автострахования. Датасет состоял из 595207 строк в трейне, 892816 строк в тесте и 53 анонимизированных признаков. Напишем простенький бейзлайн, благо это делается в пару строк, и построим графики. Коэффициент Джини победившей модели — 0. Это одна из причин, почему все модели, в том числе и победившие, по сути получились мусорные. Наверное, просто пиар, раньше никто в мире не знал про Porto Seguro кроме бразильцев, теперь знают многие. Целевой маркетинг В этой области можно лучше всего понять истинный смысл коэффициента Джини и Lift Curve.
Политические последствия Неравенство доходов может также иметь политические последствия. Когда неравенство доходов слишком высоко, это может привести к недовольству и социальным напряжениям. Это может вызвать политическую нестабильность и угрожать социальному порядку. Увеличение разрыва между богатыми и бедными Неравенство доходов может привести к увеличению разрыва между богатыми и бедными. Это может создать неравные возможности и ограничить социальную мобильность. Люди с низкими доходами могут испытывать трудности в получении образования, развитии карьеры и улучшении своего положения в обществе. В целом, неравенство доходов в России имеет серьезные последствия для общества и экономики. Поэтому важно разрабатывать и реализовывать меры по снижению неравенства и созданию более справедливого и равноправного общества. Меры по снижению неравенства доходов в России Для снижения неравенства доходов в России можно применять различные меры, которые направлены на улучшение доступа к образованию, создание равных возможностей для всех граждан и поддержку малоимущих слоев населения. Ниже приведены некоторые из таких мер: Повышение минимальной заработной платы Установление достойного уровня минимальной заработной платы может помочь снизить разрыв между богатыми и бедными. Это позволит людям с низкими доходами получать более стабильный и достаточный доход для проживания. Расширение доступа к образованию Образование является ключевым фактором в снижении неравенства доходов. Поэтому важно расширять доступ к качественному образованию для всех слоев населения. Это может включать в себя предоставление грантов и стипендий для студентов из малообеспеченных семей, создание программ поддержки для детей с ограниченными возможностями и развитие профессионального образования для взрослых. Развитие инфраструктуры и доступа к услугам Улучшение инфраструктуры и доступа к основным услугам, таким как здравоохранение, жилье, транспорт и коммуникации, может помочь снизить неравенство доходов. Это позволит людям из отдаленных и малообеспеченных регионов иметь равные возможности и доступ к необходимым услугам. Расширение программ социальной поддержки Расширение программ социальной поддержки, таких как пособия по безработице, пособия на детей, пенсии и другие, может помочь снизить неравенство доходов. Это позволит людям с низкими доходами получать дополнительную финансовую поддержку и улучшить свое положение. Продвижение предпринимательства и создание рабочих мест Поддержка предпринимательства и создание новых рабочих мест может способствовать снижению неравенства доходов. Это позволит людям иметь возможность самостоятельно зарабатывать и улучшать свое финансовое положение. В целом, меры по снижению неравенства доходов в России должны быть комплексными и включать в себя социальные, экономические и образовательные аспекты. Только таким образом можно создать более справедливое и равноправное общество, где все граждане имеют равные возможности для достижения успеха и благополучия. Таблица неравенства доходов в России Год.
Доверительный интервал коэффициента Джини. Что это?
Значение коэффициента Джини варьируется от 0 до 1, где более высокие значения представляют большее неравенство в доходах и где: 0 представляет идеальное равенство доходов все имеют одинаковый доход 1 представляет собой идеальное неравенство доходов все доходы принадлежат одному человеку. Список коэффициентов Джини по странам можно найти здесь. В следующем пошаговом примере показано, как рассчитать коэффициент Джини в Excel.
Кривая Лоренца тоже претерпела изменения, она получила название Lift Curve и является зеркальным отображением кривой Лоренца относительно линии абсолютного равенства за счет того, что ранжирование вероятностей происходит не по возрастанию, а по убыванию. Разберем всё это на очередном игрушечном примере. Для минимизации ошибки при расчете площадей фигур будем использовать функции scipy interp1d интерполяция одномерной функции и quad вычисление определенного интеграла.
Идея следующая: вместо ранжирования населения по уровню дохода, мы ранжируем предсказанные вероятности модели по убыванию и подставляем в формулу кумулятивную долю истинных значений целевой переменной, соответствующих предсказанным вероятностям. Иными словами, сортируем таблицу по строке «Predict» и считаем кумулятивную долю классов вместо кумулятивной доли доходов. Код на Python from scipy. Мало это или много? Насколько точен алгоритм?
Без знания точного значения коэффициента для идеального алгоритма мы не можем сказать о нашей модели ничего. Поэтому метрикой качества в машинном обучении является нормализованный коэффициент Джини, который равен отношению коэффициента обученной модели к коэффициенту идеальной модели. Далее под термином «Коэффициент Джини» будем иметь ввиду именно это. Глядя на эти два графика мы можем сделать следующие выводы: Предсказание идеального алгоритма является максимальным коэффициентом Джини для текущего набора данных и зависит только от истинного распределения классов в задаче. Площадь фигуры для идеального алгоритма равна: Предсказания обученных моделей не могут быть больше значения коэффициента идеального алгоритма.
Коэффициент Джини, который учитывает именно доходы граждан, в этом случае будет завышен. Индекс Джини обнажает проблемы неравенства. Из-за этого его иногда ошибочно трактуют как индикатор справедливости распределения богатства.
Но равномерно не значит справедливо. В условиях рыночной экономики, когда доходы распределяются конкурентным путем, эталонного уровня индекса не существует. Джини и прочие методики лишь помогают отслеживать социальные диспропорции и оценивать эффективность действий властей в борьбе с неравенством.
А вопрос справедливости лежит вне области статистики. Среди преимуществ коэффициента Джини выделяют: Простота интерпретации. Коэффициент Джини - простой и легко интерпретируемый показатель.
Он предоставляет наглядное представление о степени неравенства в распределении доходов. Возможность сравнения. Он позволяет сравнивать уровень неравенства между разными странами, регионами и временными периодами, что облегчает анализ динамики и международных различий.
Широкое применение. Используется в различных областях, включая экономику , социологию, исследования бедности и общественные науки. Устойчивость к масштабу.
Коэффициент Джини устойчив к изменениям масштаба, что делает его применимым при сравнении обществ и групп людей различного размера. Помимо преимуществ у этого коэффициента выделяют и ряд недостатков: Ограниченность в оценке социальной защищенности. Коэффициент Джини сконцентрирован на распределении доходов, что делает его менее чувствительным к составляющим социальной защищенности, таким как доступ к образованию и здравоохранению.
Интерпретационные ограничения.
Мне кажется, что в ней проще запутаться, а получается ровно то же самое. Чтобы проверить себя, решите задачу. Ответ и решение под спойлерами: Задача Предположим, что в некоторой стране N проживают три группы населения: бедные, средний класс и богатые. Группы равны по численности жителей, но различаются по уровню дохода: средний класс зарабатывает в два раза больше, чем бедные, а богатые зарабатывают в два раза больше, чем средний класс. Внутри групп доходы распределены равномерно. Нарисуйте график кривой Лоренца и рассчитайте коэффициент Джини.
Информация
- Как сравнить результаты моделей с использованием индекса Джини и кривой Лоренца
- Индекс Джини и неравенство доходов | Conomy
- Коэффициент Джини, значение по странам мира и в России
- Доверительный интервал коэффициента Джини. Что это?
Индекс Джини и неравенство доходов
Как указывает автор, коэффициент Джини лишь один из многих измерителей неравенства, и сказанное относительно коэффициента Джини в равной мере относится и к остальным, близким по содержанию показателям (например, к индексам Тейла, Аткинсона, Херфиналя-Хиршмана. Тут уместно провести параллели с коэффициентом Джини, который показывает имущественное расслоение населения. Кроме того, коэффициент Джини используется для анализа распределения богатства в стране, но не показывает ее общий доход. Свое название данный коэффициент получил по инициалам демографа и статиста Корадо Джини, предложившего эту статистическую модель. Коэффициент Джини – статистический показатель, который используется для характеристики уровня экономического неравенства в стране. Коэффициент концентрации Джини (G) используется для характеристики степени неравномерности распределения значений признака вариационного ряда и рассчитывается по следующей формуле [5, с 89].
Коэффициент Джини: формула неравенства
В 2023 году коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) составил 0,403, сообщил Росстат. По итогам 2023 года коэффициент Джини в России вырос до 0,403, что говорит об увеличении концентрации доходов в стране по сравнению с предыдущим годом. На примере коэффициента Джини показано, насколько сильно различается оценка неравенства в зависимости от используемых данных и способов расчета. В 2023 году в России коэффициент Джини, отражающий дифференциацию по доходам, составил 0,403 против 0,395 годом ранее, отчитался Росстат.
Ваш пароль
| В России зафиксирован рост доходного неравенства | Коэффициент Джини, из которого проистекает индекс Джини, используемый для оценки равномерности распределения доходов в экономики, частично базируется на другом методе оценки неравенства в распределении доходов – кривой Лоуренса. |
| Задача №77. Расчёт коэффициента Джини | Индекс Джини или коэффициент Джини — это статистическая мера распределения, разработанная итальянским статистиком Коррадо Джини в 1912 году. |
Что такое коэффициент / индекс Джини?
- В России зафиксирован рост доходного неравенства - АБН 24
- Суть коэффициента Джини
- Индекс Джини в странах мира
- Полезные статьи
- Мы в соц сетях
- Коэффициент Джини — индекс концентрации доходов, справедливости и неравенства
Некоторые равнее: что такое коэффициент Джини и зачем он нужен
| Коэффициент Джини — Рувики: Интернет-энциклопедия | Насколько равномерно происходил рост богатства швейцарцев показывает так называемый «коэффициент Джини» (Gini-Koeffizienten). |
| Коэффициент джини в России | Далее мы покажем, что Коэффициент Джини является абсолютно точной алгебраической интерпретацией Кривой Лоренца, а она в свою очередь является его графическим отображением. |
Как рассчитывать коэффициент Джини
| Индекс Джини и неравенство доходов | Коэффициент Джини открывает глаза и показывает социально-финансовые диспропорции внутри страны и по миру. |
| Какие страны и почему отличаются высоким показателем джини география реферат | Помимо Коэффициента Джини и Децильного коэффициента, народ постоянно пытается придумать другие коэффициенты и индексы, которые бы, так или иначе, отражали неравенство. |
| Коэффициент джини в России | Коэффициент Джинни показывает степень отклонения фактического объема распределения доходов населения от линии их равномерного распределения. |
| Социальная поддержка сократила уровень неравенства в России | Индекс Джини: коэффициент Джини выраженный в процентах (то есть коэффициент Джини умноженный на 100%). |
Индекс Джини
Коэффициент Джини, который используется для измерения неравенства, показывает, что разрыв между богатыми и бедными слоями населения становится все больше. 10%, 30% населения, коэффициент Джини для распределения богатства) Россия опережает любую другую крупную страну. Коэффициент Джини для США — 0,39 — пятый по величине среди 38 стран — участниц ОЭСР. Рассмотрим, что из себя представляет кривая Лоренца и причем тут индекс Джини Телеграм-канал Группа Вконтакте: TikTok: #индексджини #доходы #неравенство Привет, в 2015 году я получил высшее экон. В современной России реальные показатели децильного коэффициента и коэффициента Джини установить практически невозможно. На примере коэффициента Джини показано, насколько сильно различается оценка неравенства в зависимости от используемых данных и способов расчета.