Таким образом, римские цифры веками используются для обозначения особо значимых событий или чтобы придать некую торжественность, выделить.
Почему век пишут римскими цифрами?
Ответ на вопрос: Века, таблица с переводом. Ответы на часто задаваемые вопросы при подготовке домашнего задания по всем школьным предметам. Окончанием эпохи историки считают последнюю четверть XVI века и в некоторых случаях — первые десятилетия XVII века. Даты в средние века по «ЮЛИАНСКОМУ» и «ГРИГОРИАНСКОМУ» календарям, ведущих летоисчисление от «РОЖДЕСТВА ХРИСТОВА», записывались буквами и цифрами. Римские цифры удобно ставить рядом с арабскими – если написать век римскими цифрами, а затем год – арабскими, то в глазах не будет рябить от обилия одинаковых знаков.
Какая система обозначения веков применяется в истории
Средние века. Леонов, Неизвестному американскому другу. Жизнь, период существования кого-, чего-л. Прожить свой век. Гаршин, Сигнал. Саянов, Небо и земля.
Очень долгое время; вечность. Не видеть кого-л. Гоголь, Письмо Г. Высоцкому, 17 янв. Века прошли, дорогой мой, что не видел я Вас.
Мусоргский, Письмо В. Стасову, 10 авг. Всегда, вечно. Крылов, Кукушка и Петух. Гончаров, Обломов.
Уж лучше бы век учиться да не уезжать, не расставаться с матушкой.
Вероятно, сначала люди оперировали небольшими величинами. Лишь потом в обиход вошли большие числа. Например, больше пятидесяти, сотни и так далее. Кроме того, первоначально, в написании римских цифрах не применялась, так называемая, система «сложения и вычитания» знаков. Она появилась гораздо позже. Таким образом, произошел хронологический сдвиг средневековых дат на 1000 лет, при сопоставлении позднейшими историками двух различных способов записи. Каким же способом записывались даты в те времена?
Первым из этих способов была, естественно, полная запись даты. Вторым способом, была, сокращенная форма записи. Даты писали так: X. Мозаичное изображение Иисуса Христа на куполе «Святой Софии» в Стамбуле Буква «X» — одна из самых распространенных средневековых монограмм, встречающаяся до сих пор в старинных иконах, мозаиках, фресках и книжных миниатюрах. Она символизирует имя Христа. Именно из этих сокращений и возникли, принятые сегодня обозначения веков. Правда, буква «X»уже читается нами не как буква, а как римская цифра 10. Когда же писали дату арабскими цифрами, то перед ними ставили букву «I» - первую букву от имени «Иисус», написанного по-гречески и, тоже, отделяли ее точкой.
Но позже, буква эта была объявлена «единицей», якобы, обозначавшей «тысячу». Вот средневековая английская гравюра датированная, якобы, 1463 годом. Но если хорошо присмотреться, то можно увидеть, что первая цифра единица т. Точно такая же, как и буква слева в слове «DNI». Следовательно, дата, написанная на этой гравюре не 1463 год, как утверждают современные хронологи и искусствоведы, а 463 год «от Иисуса», то есть «от Рождества Христова». На этой старинной гравюре немецкого художника Иоганса Бальдунга Грина помещено его авторское клеймо с датой якобы 1515 год. Но при сильном увеличении этого клейма, можно отчетливо увидеть в начале даты латинскую букву «I» от Иисуса точно такую же, как и в монограмме автора «IGB» Иоганс Бальдунг Грин , а цифра «1» здесь написана иначе. Значит, дата на этой гравюре не 1515 год, как утверждают современные историки, а 515 год от «Рождества Христова».
На титульной странице книги Адама Олеария «Описание путешествия вМосковию» изображена гравюра с датой якобы 1566 года. На первый взгляд латинскую букву «I» в начале даты можно принять за единицу, но если внимательно присмотреться, то мы отчетливо увидим, что это вовсе не цифра, а прописная буква «I», точно такая же, как в этом фрагменте из старинного рукописного немецкого текста. Поэтому реальная дата гравюры на титульном листе средневековой книги Адама Олеария не 1566 год, а 566 год от «Рождества Христова». Такая же прописная латинская буква «I» стоит в начале даты на старинной гравюре, изображающей русского царя Алексея Михайловича Романова. Гравюру эту изготовил средневековый западноевропейский художник, как мы уже теперь понимаем, не в 1664 году, а в 664 - от «Рождества Христова». А на этом портрете легендарной Марины Мнишек жены Лжедмитрия I , прописная буква «I» при большом увеличении совсем не похожа на цифру один, как бы мы это себе не пытались представить.
Почему века обозначают римскими цифрами?
Историк-медиевист и эксперт Кью Денис Сухино-Хоменко раскладывает всё по полочкам. Она пришла к нам из французского. В большинстве германских языков века обозначаются арабскими цифрами английский, немецкий, датский, например.
К примеру, нам нужно узнать, к какому веку относится 1243-й год. Делим 1243 на 100 и получаем 12,43. Целая часть — 12. Добавляем к ней 1 и получаем 13.
Таким образом, мы получили, что 1243-й год — это 13-й век. Если деление на сто происходит без десятых частей, то целую часть оставляем без изменений. Так, 2000-й год является 20-м веком, поскольку 2000 разделить на 100 получится 20. Соотношение Еще один способ, более легкий соотношения веков по годам — ничего не делить, а просто добавить единичку к двум первым цифрам. Это же правило действует и для определения веков до нашей эры. Так, 672-й год до н. Потому что, отбросив две последние цифры, мы получим 6, а прибавив к ней единицу — 7.
Кстати, таким же образом можно определять не только век, но и тысячелетие, с одной поправкой: от года остается не две, а только одна первая цифра.
Какой век в 2024 году в россии
Обозначение веков и годовSeptember 27, 2017. Год, а также век – это наиболее используемые для временного определения исторических событий понятия. Если допустить, что в Европе в XVI веке обозначение дат на географических картах в виде J.562 и I.562 относилось к различным эрам, то между ними должен существовать временнóй сдвиг. Битва веков [постоянная мертвая ссылка], Рут Фрейтаг, Типография правительства США. Следует различать число единиц времени, когда применяется сокращенное обозначение единиц (Прошло 6 ч 30 мин 45 с), от обозначения времени дня, когда чаще всего словачасы. События, которые произошли в очень далёком прошлом, нужно указывать с обозначением века и года Причём года пишутся арабскими цифрами, а века — римскими.
Vll какой это век
Справочные таблицы соотношения столетий веков годов тысячелетий между собой и их обозначение римскими цифрами, информация приведена за период с 12-го тысячелетия до. одно из обозначений года, используемых для григорианского календаря (и его предшественник, юлианский календарь. В статье приведены разные способы обозначения веков в итальянском языке. В большинстве случаев века римскими цифрами обозначают, а вот годы или точные даты принято писать арабскими цифрами.
Соответствие веков и лет таблица
Однако если числа записаны словами, то пробелы ставятся: «Конференция состоится первого — пятого марта». Это касается интервалов, где запись с тире можно заменить на «от… до», «с… по…»: «Конференция пройдёт с первого по пятое марта». Если при приблизительном значении числительные записаны цифрами, то тире сохраняется, как в интервалах: «Я приеду 1—2 марта». Правильное сокращение — «гг. Буква удваивается, точка ставится один раз, потому что сокращается одно слово, а не два.
Оба варианта правильные. Но традиционно для обозначения веков используются римские цифры, этот вариант предпочтительный. Обратите внимание: при записи римскими цифрами буквенное наращение не нужно, а при использовании арабских — нужно. Если речь идёт просто о календарном дне, то пишется так же, как и все другие даты: «Я приеду домой 8 марта».
Первый вариант: il quattordicesimo secolo Второй вариант: il Trecento. В этом случае слово пишется с заглавной буквы и ему предшествует определенный артикль il. Этот вариант используется в искусствоведческих текстах и путеводителях для обозначения отдельных периодов в истории искусства. Мы с учениками с удовольствием читаем эту книгу.
Там главного героя зовут именно так — Novecento. Поздравляю метрологов с профессиональным праздником! Если материал оказался полезным, вы можете приобрести его в формате PDF за 120 рублей.
Сегодня мы стоим на пороге нового века, который связан с цифровизацией и индустрией 4. Будущее уже здесь, и мы с нетерпением ждем, что оно принесет нам.
Вопрос-ответ Какова система обозначения веков? Система обозначения веков состоит из двух цифр — первая цифра указывает на номер века, а вторая цифра — на его десятилетия. Например, XX век — это век двадцатый, а 90-е годы XX века — это его девяностые десятилетия. Какие события можно отнести к первому веку? Первый век н.
В этот период происходили такие события, как Рождество Христово, рождение Будды, начало подчинения соседних земель Римом, а также другие культурные, военные и религиозные события. Какие даты можно отнести к XX веку?
Кто-то видит в подтасовке хронологии темный умысел и признаки очередного мирового заговора. Кто-то усматривает в этом попытку сбить программу развития человечества.
Возможны и обычные описки, и ошибки при переписке документов, когда шла их систематизация. Так ученые обнаружили двух Наполеонов, которые жили с разницей в 50 лет, и жизнь которых сохраняла полную хронологическую идентичность, также было найдено еще 200 подобных параллельных повествований о выдающихся личностях прошлого. Официальная наука отрицает возможность фальсификации и настаивает на общепринятом летоисчислении, не собираясь в ближайшее время погружаться вглубь веков и кардинально пересматривать историю. Принимая во внимание вышеизложенное можно сделать вывод, что Петр-1, вольно или невольно следуя европейской традиции, заменил 7208 лето СМЗХ, на Новый.
И что мы сейчас, на самом деле живем не в 2021 году, а в 1021-м или 7529 лете от СМЗХ. И что наша история совсем не такая уж и длинная. И что Русь была крещена не тысячу лет назад, а всего лишь около 300-т. И что восстановить историческую справедливость и убрать искажения есть задача современной исторической науки.
Конечно, поверить сегодня в это простому обывателю, особенно в зрелом возрасте, довольно сложно.
Старый и новый календарные стили
| Уроки истории с Александром Анищенко: Счет лет в истории | Если ориентироваться науказ Петра I, новый век долженначаться в 2000 году. |
| Какими цифрами лучше обозначать века – арабскими или римскими? | Началом века считается год, в котором последними двумя цифрами являются 01. |
Старый и новый стиль в исторических датах
Ирина Олейникова Как разобраться в «старом» и «новом» стилях? Часто, читая историческую статью о событиях, происходивших до 1918 года, видим такие даты: «Бородинская битва произошла 26 августа 7 сентября 1812 года». Почему две даты? Которая из них верна?
В чем разница? Зачем эти скобки? Не одна сотня, а то и тысяча людей ежегодно ломает голову над этими вопросами.
А на самом деле, все просто. Избавим вас, дорогие читатели, от множества чисел и расчетов, и объясним все «на пальцах». Будьте добры, помедленнее.
Свое существование Российское государство прекратило после поражения Белого движения в России в 1922 году. Название государства оставалось неизменным вплоть до ликвидации Советского Союза 26 декабря 1991 года. Российская Федерация 1991 - н. Для принятия решения необходимо было 526 голосов, однако за проголосовали 449 депутатов из 879. В итоге рассмотрение изменения республики отложили до принятия новой российской конституции. После этого председатель Верховного Совета Руслан Хасбулатов вынес на голосование предложение об изменении наименования государства. При этом в официальном делопроизводстве в течение 1992 года допускалось использование старого наименования - РСФСР. Документ вступил в силу в день принятия. По его словам, данный акт требовал поправок в российскую конституцию и, следовательно, принять его был правомочен только Съезд народных депутатов РСФСР как высший орган власти. Несмотря на мнение КС федеральные органы исполнительной власти в своей работе стали использовать наименование "Российская Федерация".
Сам Конституционный суд, а также некоторые другие государственные ведомства сохраняли в своем названии аббревиатуру РСФСР. Однако уже на следующий день по настоянию президента Бориса Ельцина решение было пересмотрено. Эта же формулировка вошла в Конституцию РФ 1993 года, которая действует в настоящее время с изменениями, одобренными в ходе общероссийского голосования 1 июля 2020 года.
Какие-то события, наиболее значимые и важные для нас, мы помним с точностью до минут, часов, дней. А о каких-то говорим достаточно неопределенно: давно, недавно.
Для обозначения дат исторических событий мы, как правило, используем такие величины, как: год и век; реже - день, месяц, тысячелетие; еще реже — час, минута. Год - единица измерения времени, которая означает завершенный цикл сезонов: весна, лето, осень, зима. В большинстве стран календарная продолжительность года равна 365 или 366 дням, что примерно равняется продолжительности астрономического года, в течение которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца.
XXIII 23 2201 - 2300 гг до н. XXII 22 2101 - 2200 гг до н.
XXI 21 2001 - 2100 гг до н. XIX 19 1801 - 1900 гг до н. XVIII 18 1701 - 1800 гг до н. XVII 17 1601 - 1700 гг до н. XVI 16 1501 - 1600 гг до н.
XV 15 1401 - 1500 гг до н. XIV 14 1301 - 1400 гг до н. XIII 13 1201 - 1300 гг до н.
Где и когда время стали делить на «нашу эру» и «до нашей эры»?
В статье приведены разные способы обозначения веков в итальянском языке. Поскольку обозначение BC / AD основано на традиционном году зачатия или рождения Иисуса, некоторые христиане недовольны удалением ссылки на него в обозначении эры. Окончанием эпохи историки считают последнюю четверть XVI века и в некоторых случаях — первые десятилетия XVII века.
Наша эра - Common Era
Век (столетие) — внесистемная единица измерения времени, равная 100 годам[1]. Десять веков составляют тысячелетие. История средних веков: эпоха средневековья. Обозначение веков и годовSeptember 27, 2017. Таблицы соотношения столетий веков годов тысячелетий между собой за период с 12-го тысячелетия до нашей эры по 3-е тысячелетие нашей эры.
Наша эра - Common Era
Единственный нюанс, это четвёрка и девятка. Пишется такой символ, что идёт за ней, и уже впереди ставиться палочка. Вот и вся хитрость. Далее в таблице я приведу более сложную конфигурацию чисел уже с сотовыми числами и тысячными. Как правильно написать века римскими цифрами, периода с 1 по 21 век?
Век арабскими цифрами Век римскими цифрами 4 век до 19 столетия раньше обозначали, вот так — IIII 8 век, сейчас в цивилизованном мире принято писать как VIII, но в ранние периоды в некоторых старых рукописях, можно встретить такое обозначение IIX.
Другими словами, книга, например, изданная в 1553 году и на которой была проставлена дата в форме J. То есть, ровно на 53 года раньше действительного. Это естественно привело к тому, что многие события не столько уж давнего прошлого были искусственно удревнены на 53 года.
В котором оказалась «пустота». Тогда ясно, почему всматриваясь сегодня в его «биографию», мы удивительным образом не находим в ней никаких ярких событий. В Приложении 1 мы приведем факты, демонстрирующие, что она производит странное впечатление в общем-то «пустого жизнеописания». Что касается Ивана III, тоже правившего ровно 53 года, то его биография событиями как раз наполнена.
Но как мы показали в нашей книге «Библейская Русь», значительная их часть является отражением событий эпохи Ивана IV «Грозного».
Российское государство 1918-1922 23 сентября 1918 года в Уфе состоялось Государственное совещание, в котором приняли участие делегации Комитета членов Учредительного собрания, ряда региональных антибольшевистских правительств, политических партий, казачьих войск и другие. На форуме было принят конституционный акт об образовании Временного Всероссийского правительства Директории , которое "впредь до созыва Всероссийского Учредительного собрания, является единственным носителем верховной власти на всем пространстве Государства Российского". В документе в качестве официального названия страны было закреплено "Российское государство". Это наименование сохранилось и при переходе власти от Директории к правительству адмирала Александра Колчака. Свое существование Российское государство прекратило после поражения Белого движения в России в 1922 году. Название государства оставалось неизменным вплоть до ликвидации Советского Союза 26 декабря 1991 года. Российская Федерация 1991 - н. Для принятия решения необходимо было 526 голосов, однако за проголосовали 449 депутатов из 879.
В итоге рассмотрение изменения республики отложили до принятия новой российской конституции. После этого председатель Верховного Совета Руслан Хасбулатов вынес на голосование предложение об изменении наименования государства. При этом в официальном делопроизводстве в течение 1992 года допускалось использование старого наименования - РСФСР. Документ вступил в силу в день принятия. По его словам, данный акт требовал поправок в российскую конституцию и, следовательно, принять его был правомочен только Съезд народных депутатов РСФСР как высший орган власти.
Итак, давайте попробуем римскую форму записи чисел. Это тоже довольно неудобный способ записи, особенно для больших чисел. Тут есть несколько интересных моментов. К примеру, длина представляемого числа рекурсивно возрастает с размером числа.
И в целом, подобное представление для больших чисел полно неприятных моментов. К примеру, когда Архимед писал свою работу о количестве песчинок, объём которых эквивалентен объёму вселенной Архимед оценил их количество в 1051, однако, полагаю, правильный ответ будет около 1090 , то он использовал обычные слова вместо обозначений, чтобы описать столь большое число. Но на самом деле есть более серьёзная понятийная проблема с идеей о представлении цифр как букв: становится трудно придумать представление символьных переменных — каких-то символьных объектов, за которыми стоят числа. Потому что любую букву, которую можно было бы использовать для этого символьного объекта, можно будет спутать с цифрой или фрагментом числа. Общая идея о символьном обозначении каких-то объектов через буквы известна довольно давно. Евклид, по сути, использовал эту идею в своих трудах по геометрии. К сожалению, не сохранилось оригиналов работ Евклида. Однако имеются на несколько сот лет более молодые версии его работ. Вот одна, написанная на греческом языке.
И на этих геометрических фигурах можно увидеть точки, которые имеют символьное представление в виде греческих букв. И в описании теорем есть множество моментов, в которых точки, линии и углы имеют символьное представление в виде букв. Так что идея о символьном представлении каких-то объектов в виде букв берёт своё начало как минимум от Евклида. Однако эта идея могла появиться и раньше. Если бы я умел читать на вавилонском, я бы, вероятно, смог бы сказать вам точно. Вот вавилонская табличка, в которой представляется квадратный корень из двух, и которая использует вавилонские буквы для обозначений. Полагаю, обожжённая глина более долговечна, чем папирус, и получается, что мы знаем о том, что писали вавилоняне больше, чем о том, что писали люди вроде Евклида. Вообще, эта неспособность увидеть возможность вводить имена для числовых переменных есть интересный случай, когда языки или обозначения ограничивают наше мышление. Это то, что несомненно обсуждается в обычной лингвистике.
В наиболее распространённой формулировке эта идея звучит как гипотеза Сепира-Уорфа гипотеза лингвистической относительности. Разумеется, для тех из нас, кто потратил некоторую часть своей жизни на разработку компьютерных языков, эта идея представляется очень важной. То есть я точно знаю, что если я буду думать на языке Mathematica, то многие концепции будут достаточно просты для моего понимания, и они будут совсем не такими простыми, если я буду думать на каком-то другом языке. Но, в любом случае, без переменных всё было бы гораздо сложнее. Например, как вы представите многочлен? Ну, Диофант — тот самый, что придумал диофантовы уравнения — сталкивался с проблемой представления многочленов в середине 2 века н. В итоге он пришёл к использованию определённых основанных на буквах имён для квадратов, кубов и прочего. Вот как это работало. По крайней мере сейчас нам показалось бы чрезвычайно трудным понять обозначения Диофанта для полиномов.
Это пример не очень хороших обозначений. Полагаю, главная причина, помимо ограниченной расширяемости, состоит в том, что эти обозначения делают математические связи между полиномами неочевидными и не выделяют наиболее интересные нам моменты. Есть и другие схемы задания полиномов без переменных, как, например, китайская схема, которая включала создание двухмерного массива коэффициентов. Проблема здесь, опять-таки, в расширяемости. И эта проблема с основанными на графике обозначениями всплывает снова и снова: лист бумаги, папирус или что бы то ни было — они все ограничены двумя измерениями. Хорошо, так что насчёт буквенного обозначения переменных? Полагаю, что они могли бы появиться лишь после появления чего-то похожего на нашу современную нотацию. И она до определённого времени не появлялась. Были какие-то намёки в индо-арабских обозначениях в середине первого тысячелетия, однако установилось всё лишь к его концу.
А на запад эта идея пришла лишь с работой Фибоначчи о вычислениях в 13 веке. Фибоначчи, разумеется, был тем самым, кто говорил о числах Фибоначчи применительно к задаче о кроликах, однако в действительности эти числа известны были уже более тысячи лет, и служили они для описания форм индийской поэзии. И я всегда находил случай с числами Фибоначчи удивительным и отрезвляющим эпизодом в истории математики: возникнув на заре западной математики, столь привычные и фундаментальные, они начали становиться популярными лишь в 80-е. В любом случае, также интересно заметить, что идея разбивки цифр в группы по три, чтобы сделать большие числа более читаемыми, имеется уже в книге Фибоначчи 1202 года, хотя я думаю, что он говорил об использовании скобок над числами, а не о разделяющих запятых. После Фибоначчи наше современное представление для чисел постепенно становится всё популярнее, и ко времени начала книгопечатания в 15 веке оно уже было универсальным, хотя ещё и оставались несколько чудных моментов. Но алгебраических переменных в полном их смысле тогда ещё не было. Они появились лишь после Виета в конце 16 века и обрели популярность лишь в 17 веке. То есть у Коперника и его современников их ещё не было. Как в основном и у Кеплера.
Эти учёные для описания каких-то математических концепций использовали обычный текст, иногда структурированный как у Евклида. Кстати, даже несмотря на то, что математическая нотация в те времена была не очень хорошо проработана, системы символьных обозначений в алхимии, астрологии и музыке были довольно развиты. Так, к примеру, Кеплер в начале 17 века использовал нечто, похожее на современную музыкальную нотацию, объясняя свою «музыку сфер» для отношений планетарных орбит. Со времён Виета буквенные обозначения для переменных стали привычным делом. Обычно, кстати, он использовал гласные для неизвестных и согласные — для известных. Вот как Виет записывал многочлены в форме, которую он называл "zetetics", а сейчас мы бы это назвали просто символьной алгеброй: Можно увидеть, что он использует слова для обозначения операций, в основном так, чтобы их нельзя было спутать с переменными. Так как раньше представляли операции, в каком виде? Идея о том, что операции есть нечто, что можно в какой-то форме представить, добиралась до умов людей довольно долго. Вавилоняне обычно не использовали символы для операций — для сложения они просто записывали слагаемые друг за другом.
И в целом они были предрасположены записывать всё в виде таблиц, так что им не требовалось как-то обозначать операции. У египтян были некоторые обозначения для операций: для сложения они использовали пару идущих вперёд ног, а для вычитания — идущих назад. А вот кое-что из 1579 года, что выглядит весьма современным, написанное в основном на английском, пока не начнёшь понимать, что те забавные загогулины — это не иксы, а специальные небуквенные символы, которые представляют различные степени для переменных. В первой половине 17 века произошла своего рода революция в математической нотации, после которой она практически обрела свой современный вид. Было создано современное обозначение квадратного корня, который ранее обозначался как Rx — это обозначение сейчас используется в медицинских рецептах. И в основном алгебраическая нотация приобрела свой современный вид. Уильям Отред был одним из тех людей, кто серьёзно занимался этим вопросом. Изобретение логарифмической линейки — одна из вещей, которая сделала его известным. На самом деле о нём практически ничего неизвестно.
Он не был крупным математиком, однако сделал много полезного в области преподавания, с такими людьми, как Кристофер Рен и его учениками. Странно, что я ничего не слышал о нём в школе, особенно если учесть, что мы учились в одной и той же школе, только он на 400 лет ранее. Однако изобретение логарифмической линейки было недостаточным для того, чтобы увековечить своё имя в истории математики. Но, в любом случае, он серьёзно занимался нотацией. Он придумал обозначать умножение крестиком, и он продвинул идею о представлении алгебры посредством обозначений вместо слов — так, как это делал Виет. И, фактически, он изобрёл довольно много других обозначений, подобно тильде для таких предикатов, как IntegerQ. После Отреда и его сотоварищей эти обозначения быстро установились. Были и альтернативные обозначения, как изображения убывающей и растущей лун для обозначения арифметических операций — прекрасный пример плохого и нерасширяемого дизайна. Однако в основном использовались современные обозначения.
Вот пример. Это фрагмент рукописи Ньютона Principia, из которой ясно, что он в основном использовал современные алгебраические обозначения. Думаю, именно Ньютон придумал использовать отрицательные степени вместо дробей для обратных величин и прочего. Principia содержит весьма мало обозначений, за исключением этих алгебраических вещей и представления разного материала в стиле Евклида. И в действительности Ньютон не особо интересовался обозначениями. Он даже хотел использовать точечные обозначения для своих флюксий. Чего не скажешь о Лейбнице. Лейбниц много внимания уделял вопросам нотации. В действительности, он считал, что правильные обозначения есть ключ ко многим человеческим вопросам.
Он был своего рода дипломат-аналитик, курсирующий между различными странами, со всеми их различными языками, и т. У него была идея, что если создать некий универсальный логический язык, то тогда все люди смогли бы понимать друг друга и имели бы возможность объяснить всё что угодно. Были и другие люди, которые размышляли о подобном, преимущественно с позиции обычных естественных языков и логики. Один из примеров — довольно специфичный персонаж по имени Раймонд Лул, живший в 14 веке, который заявлял, что изобрёл некие логические колёса, дающие ответы на все вопросы мира. Но так или иначе, Лейбниц разработал те вещи, которые были интересны и с позиций математики. То, что он хотел сделать, должно было так или иначе объединить все виды обозначений в математике в некоторый точный естественный язык с подобным математике способом описания и решения различных проблем, или даже больше — объединить ещё и все используемые естественные языки. Ну, как и многие другие свои проекты, Лейбниц так и не воплотил это в жизнь. Однако он занимался самыми разными направлениями математики и серьёзно относился к разработке обозначений для них. Наиболее известные его обозначения были введены им в 1675 году.
Для обозначения интегралов он использовал "omn. Но в пятницу 29 октября 1675 года он написал следующее. На этом фрагменте бумаги можно увидеть знак интеграла. Он задумывал его как вытянутую S. Несомненно, это и есть современное обозначение интеграла. Ну, между обозначениями интегралов тогда и сейчас почти нет никакой разницы. Затем в четверг 11 ноября того же года он обозначил дифференциал как "d". На самом деле, Лейбниц считал это обозначение не самым лучшим и планировал придумать ему какую-нибудь замену. Но, как мы все знаем, этого не произошло.
Что ж, Лейбниц вёл переписку касательно обозначений с самыми разными людьми. Он видел себя кем-то вроде председателя комитета стандартов математических обозначений — так бы мы сказали сейчас. Он считал, что обозначения должны быть максимально краткими. К примеру, Лейбниц говорил: "Зачем использовать две точки для обозначения деления, когда можно использовать лишь одну? Некоторые из продвигаемых им идей так и не получили распространения. К примеру, используя буквы для обозначения переменных, он использовал астрономические знаки для обозначения выражений. Довольно интересная идея, на самом деле. Так он обозначал функции. Помимо этих моментов и некоторых исключений наподобие символа пересечения квадратов, который Лейбниц использовал для обозначения равенства, его обозначения практически неизменными дошли до наших дней.
В 18 веке Эйлер активно пользовался обозначениями. Однако, по сути, он следовал по пути Лейбница. Полагаю, он был первым, кто всерьёз начал использовать греческие буквы наравне с латинскими для обозначения переменных. Есть и некоторые другие обозначения, которые появились вскоре после Лейбница. Следующий пример из книги, вышедшей через несколько лет после смерти Ньютона. Это учебник алгебры, и он содержит весьма традиционные алгебраические обозначения, уже в печатном виде. А вот книга Лопиталя, напечатанная примерно в то же время, в которой уже практически современная алгебраическая нотация. И, наконец, вот пример от Эйлера, содержащий весьма современные обозначения для интегралов и прочего. Эйлер — популяризировал современное обозначение для числа пи, которое первоначально было предложено Уильямом Джонсом, который рассматривал его как сокращение от слова периметр.
Предложенная Лейбницем и сотоварищами нотация довольно долго оставалась неизменной. Происходили небольшие изменения, как, к примеру квадрат x x получил написание x2. Однако практически ничего нового не появилось. Однако в конце 19 века наблюдается новый всплеск интереса к математической нотации, сопряжённый с развитием математической логики. Были некоторые нововведения, сделанные физиками, такими как Максвелл и Гиббс, в основном для векторов и векторного анализа, как следствие развития абстрактной алгебры. Однако наиболее значимые изменения были сделаны людьми, начиная с Фреге и приблизительно с 1879 года, которые занимались математической логикой. Эти люди в своих устремлениях были близки к Лейбницу. Они хотели разработать нотацию, которая представляла бы не только математические формулы, но и математические выводы и доказательства. В середине 19 века Буль показал, что основы логики высказываний можно представлять в терминах математики.
Однако Фреге и его единомышленники хотели пойти дальше и представить так как логику высказываний, так и любые математические суждения в соответствующих математических терминах и обозначениях. Фреге решил, что для решения этой задачи потребуются графические обозначения. Вот фрагмент его так называемой "концептуальной нотации". К сожалению, в ней трудно разобраться. И в действительности, если посмотреть на историю обозначений в целом, то часто можно встретить попытки изобретения графических обозначений, которые оказывались трудными для понимания. Но в любом случае, обозначения Фреге уж точно не стали популярными. Потом был Пеано, самый главный энтузиаст в области математической нотации. Он делал ставку на линейное представление обозначений. Вот пример: Вообще говоря, в 80-х годах 19 века Пеано разработал то, что очень близко к обозначениям, которые используются в большинстве современных теоретико-множественных концепций.
Однако, как и Лейбниц, Пеано не желал останавливаться лишь на универсальной нотации для математики. Он хотел разработать универсальный язык для всего. Эта идея реализовалась у него в то, что он назвал интерлингва — язык на основе упрощённой латыни. Затем он написал нечто вроде краткого изложения математики, назвав это Formulario Mathematico, которое было основано на его обозначениях для формул, и труд этот был написал на этой производной от латыни — на интерлингве. Интерлингва, подобно эсперанто, который появился примерно в это же время, так и не получил широкого распространения. Однако этого нельзя сказать об обозначениях Пеано. Сперва о них никто ничего толком и не слышал. Но затем Уайтхед и Рассел написали свой труд Principia Mathematica, в котором использовались обозначения Пеано. Думаю, Уайтхед и Рассел выиграли бы приз в номинации "самая насыщенная математическими обозначениями работа, которая когда-либо была сделана без помощи вычислительных устройств".
Вот пример типичной страницы из Principia Mathematica. У них были все мыслимые виды обозначений. Частая история, когда авторы впереди своих издателей: Рассел сам разрабатывал шрифты для многих используемых им обозначений. И, разумеется, тогда речь шла не о шрифтах TrueType или о Type 1, а о самых настоящих кусках свинца. Я о том, что Рассела можно было встретить с тележкой, полной свинцовых оттисков, катящему её в издательство Кембриджского университета для обеспечения корректной вёрстки его книг. Но, несмотря на все эти усилия, результаты были довольно гротескными и малопонятными. Я думаю, это довольно ясно, что Рассел и Уайтхед зашли слишком далеко со своими обозначениями. И хотя область математической логики немного прояснилась в результате деятельности Рассела и Уайтхеда, она всё ещё остаётся наименее стандартизированной и содержащей самую сложную нотацию. Но что насчёт более распространённых составляющих математики?
Какое-то время в начале 20 века то, что было сделано в математической логике, ещё не произвело никакого эффекта. Однако ситуация резко начала меняться с движением Бурбаки, которое начало разрастаться во Франции в примерное сороковые года. Бурбаки придавали особое значение гораздо более абстрактному, логико-ориентированному подходу к математике. В частности, они акцентировали внимание на использовании обозначений там, где это только возможно, любым способом сводя использование потенциально неточного текста к минимуму. Где-то с сороковых работы в области чистой математики претерпели серьёзные изменения, что можно заметить в соответствующих журналах, в работах международного математического сообщества и прочих источниках подобного рода. Изменения заключались в переходе от работ, полных текста и лишь с основными алгебраическими и вычислительными выкладками к работам, насыщенными обозначениями. Конечно, эта тенденция коснулась не всех областей математики. Это в некотором роде то, чем занимаются в лингвистике обычных естественных языков. По устаревшим используемым математическим обозначениям можно заметить, как различные области, их использующие, отстают от основной магистрали математического развития.
Так, к примеру, можно сказать, что физика осталась где-то в конце 19 века, используя уже устаревшую математическую нотацию тех времён. Есть один момент, который постоянно проявляется в этой области — нотация, как и обычные языки, сильно разделяет людей. Я имею в виду, что между теми, кто понимает конкретные обозначения, и теми, кто не понимает, имеется большой барьер. Это кажется довольно мистическим, напоминая ситуацию с алхимиками и оккультистами — математическая нотация полна знаков и символов, которые люди в обычной жизни не используют, и большинство людей их не понимают. На самом деле, довольно любопытно, что с недавних пор в рекламе появился тренд на использование математических обозначений. Думаю, по какой-то причине математическая нотация стала чем-то вроде шика.