Век (столетие) — внесистемная единица измерения времени, равная 100 годам. Если ориентироваться науказ Петра I, новый век долженначаться в 2000 году. За прошедшие после этого 12 веков сдвиг юлианского календаря составил уже больше 9 дней. 24 век начинается с 2301 года, т.к. наша эра началась с 1 года (0 года не было), поэтому каждое столетие тоже начинается с 1 года. Век обычно пишется римскими цифрами для того, чтобы отличить его от года.
Как пишутся века римскими цифрами: Таблица с 1 по 21 век
Главная» Новости» 2024 год это какой век. Часто, читая историческую статью о событиях, происходивших до 1918 года, видим такие даты: «Бородинская битва произошла 26 августа (7 сентября) 1812 года». Почему две даты? Для обозначения века также можно использовать арабские цифры, например, «20 век» или «21 век».
Как определять век
Пробелами слова отбиваются друг от друга, а «г. Если бы оно было написано полностью, этот вопрос бы не возник — и перед сокращением пробел тоже нужен. Если дата записывается только цифрами, используется следующий формат: две цифры — день, две цифры — месяц, четыре цифры — год. В справочных и особо компактных изданиях для обозначения года используются две цифры. Перед числами до 10 ставится ноль, чтобы сохранить стандартный цифровой формат записи даты: число и месяц записываются двумя цифрами.
Мы же не пишем «05 книг и 05 журналов». В нашем случае — разные слова, поэтому между ними нужно соединительное тире, которое используется при записи интервалов. Артемий Лебедев в своём «Ководстве» пишет, что классическое тире для обозначения диапазона выглядит длинноватым, поэтому предлагает перейти на короткое. Короткое тире —.
Пробелами слова отбиваются друг от друга, а «г. Если бы оно было написано полностью, этот вопрос бы не возник — и перед сокращением пробел тоже нужен. Если дата записывается только цифрами, используется следующий формат: две цифры — день, две цифры — месяц, четыре цифры — год. В справочных и особо компактных изданиях для обозначения года используются две цифры. Перед числами до 10 ставится ноль, чтобы сохранить стандартный цифровой формат записи даты: число и месяц записываются двумя цифрами. Мы же не пишем «05 книг и 05 журналов». В нашем случае — разные слова, поэтому между ними нужно соединительное тире, которое используется при записи интервалов.
Артемий Лебедев в своём «Ководстве» пишет, что классическое тире для обозначения диапазона выглядит длинноватым, поэтому предлагает перейти на короткое. Короткое тире —.
Слово «вульгарный» изначально означало «из простых людей», без уничижительных ассоциаций. Первое использование латинского термина anno aerae nostrae vulgaris, обнаруженное до сих пор, было в книге 1615 года Иоганн Кеплер. Кеплер снова использует его как ab Anno vulgaris aerae в таблице эфемерид 1616 года, и снова как ab anno vulgaris aerae в 1617 году. Английское издание этой книги 1635 года имеет титульный лист на английском языке - до сих пор это самое раннее обнаруженное использование Vulgar Era на английском языке. В книге Дина Хамфри Придо 1716 года на английском языке говорится: «До начала вульгарной ары, по которой мы теперь вычисляем годы от его воплощения». В книге 1796 года используется термин «вульгарная эпоха Рождества Христова».
Первое известное использование слова «христианская эпоха» - это латинская фраза annus aerae christianae на титульном листе книги теологии 1584 года. Эфемериды 1652 года - это первый найденный до сих пор случай использования английского слова «христианская эра». Английская фраза «наша эра» появляется, по крайней мере, еще в 1708 году, а в книге по астрономии 1715 года это используется взаимозаменяемо с «христианской эрой» и «вульгарной эрой». В книге по истории 1759 года обыкновенная ара используется в общем смысле для обозначения общей эпохи евреев. Впервые фраза «до нашей эры» впервые использовалась в работе 1770 года, в которой также используются синонимы «обычная эпоха» и «вульгарная эпоха», в переводе книги, первоначально написанной на немецком языке. В издании Британской энциклопедии 1797 года термины вульгарная эра и общая эра используются как синонимы. В 1835 году в своей книге Живые оракулы Александр Кэмпбелл писал: «Вульгарная эра, или Anno Domini; четвертый год Иисуса Христа, первый из которых длился всего восемь дней. Фраза «обычная эра» в нижнем регистре также появилась в 19 веке в общем смысле, не обязательно для обозначения христианской эры, но для любой системы дат в общее использование во всей цивилизации.
Таким образом, «общая эпоха евреев», «общая эпоха магометан», «общая эпоха мира», «общая эпоха основания Рима».
Спасибо за ответ! Ответ справочной службы русского языка Есть традиция обозначать век римской цифрой. Уважаемая редакция, добрый вечер. Подскажите, пожалуйста, возможно ли в научном литературоведческом тексте подобное написание «в XVIII-м веке»? Меня интересует то, насколько соотносится такая приписка «-м» к обозначенному римскими цифрами веку с научным стилем текста.
Я считаю, что это недопустимо не соотносится по стилю , но нигде не могу найти соответствующее правило для ссылки. Kurumi Ответ справочной службы русского языка Наращение буквенное падежное окончание не используется, если число обозначено римской цифрой. Такая рекомендация содержится в «Справочнике издателя и автора» А. Мильчина, Л. Чельцовой М. Ответ справочной службы русского языка Возможны варианты: первое полугодие, 1-е полугодие, I полугодие.
Ответ справочной службы русского языка Номера Олимпийских игр традиционно обозначают римскими цифрами, верно: X Олимпийские игры.
Соотношение веков годов тысячелетий (Таблица)
Термин "Common Era" восходит к английскому языку до его появления как " Vulgar Era", чтобы отличать даты в церковном календаре, которые широко используются, от дат год царствования , год правления суверена, обычно используется в национальном законодательстве. Слово «вульгарный» изначально означало «из простых людей», без уничижительных ассоциаций. Первое использование латинского термина anno aerae nostrae vulgaris, обнаруженное до сих пор, было в книге 1615 года Иоганн Кеплер. Кеплер снова использует его как ab Anno vulgaris aerae в таблице эфемерид 1616 года, и снова как ab anno vulgaris aerae в 1617 году. Английское издание этой книги 1635 года имеет титульный лист на английском языке - до сих пор это самое раннее обнаруженное использование Vulgar Era на английском языке.
В книге Дина Хамфри Придо 1716 года на английском языке говорится: «До начала вульгарной ары, по которой мы теперь вычисляем годы от его воплощения». В книге 1796 года используется термин «вульгарная эпоха Рождества Христова». Первое известное использование слова «христианская эпоха» - это латинская фраза annus aerae christianae на титульном листе книги теологии 1584 года. Эфемериды 1652 года - это первый найденный до сих пор случай использования английского слова «христианская эра».
Английская фраза «наша эра» появляется, по крайней мере, еще в 1708 году, а в книге по астрономии 1715 года это используется взаимозаменяемо с «христианской эрой» и «вульгарной эрой». В книге по истории 1759 года обыкновенная ара используется в общем смысле для обозначения общей эпохи евреев. Впервые фраза «до нашей эры» впервые использовалась в работе 1770 года, в которой также используются синонимы «обычная эпоха» и «вульгарная эпоха», в переводе книги, первоначально написанной на немецком языке. В издании Британской энциклопедии 1797 года термины вульгарная эра и общая эра используются как синонимы.
В 1835 году в своей книге Живые оракулы Александр Кэмпбелл писал: «Вульгарная эра, или Anno Domini; четвертый год Иисуса Христа, первый из которых длился всего восемь дней. Фраза «обычная эра» в нижнем регистре также появилась в 19 веке в общем смысле, не обязательно для обозначения христианской эры, но для любой системы дат в общее использование во всей цивилизации.
Также в производственном календаре представлены нормы продолжительности рабочего времени по месяцам, кварталам и за год в целом. Информация о праздниках. Календарь праздников содержит перечень государственных, церковных и профессиональных праздников. С его помощью Вы сможете узнать, какой торжественный день отмечают сегодня.
Даты именин и значения имен.
В этот период происходили такие события, как Рождество Христово, рождение Будды, начало подчинения соседних земель Римом, а также другие культурные, военные и религиозные события. Какие даты можно отнести к XX веку? XX век начался с 1 января 1901 года и закончился 31 декабря 2000 года. За этот период произошло множество важных событий: Первая и Вторая мировые войны, период Холодной войны, крупные научные открытия и изобретения, распад СССР и многое другое.
Некоторые из важных дат, связанных с XX веком, включают 1914 год начало Первой мировой войны , 1945 год Конец Второй мировой войны , 1969 год первая человеческая посадка на Луну и 1989 год падение Берлинской стены. Какова система обозначения десятилетий в веках? Система обозначения десятилетий в веках состоит из двух цифр — первая цифра указывает на последнюю цифру номера века, а вторая цифра — на десятилетие. Например, 20-е годы XX века означают 1920-1929 года, а 90-е годы XX века — 1990-1999 года. Какие даты относятся ко второму веку?
Время просвещения продолжалось до конца XVIII века и оказало непреоборимое влияние на политическую, военную, социальную и культурную жизнь множества стран Европы и других частей света. Современная история и последние века Один из ключевых периодов современной истории — это 20 век. Он оказался самым трагичным и насыщенным событиями в истории человечества. В 20 веке произошло две мировые войны, Великая депрессия, революции, создание первых ядерных бомб и многое другое. Он характеризуется быстрым развитием технологий, глобализацией и рядом других изменений в политике, экономике и обществе. Важными событиями последнего века являются также распад СССР, создание Европейского союза, теракты 11 сентября 2001 года, финансовый кризис 2008 года и другие. Последние века имеют огромное значение для понимания современного мира и его проблем.
Как менялось название российского государства
| Хронологические периоды и эпохи в истории человечества | Век (столетие) — внесистемная единица измерения времени, равная 100 годам[1]. Десять веков составляют тысячелетие. |
| Почему век пишут римскими цифрами? | Почему сокращение веков обозначается вв. |
| Хронологические периоды и эпохи в истории человечества | Расшифровка римских цифр в веках. |
| Старый и новый календарные стили - Схемы и пособия | Система обозначения веков состоит из двух цифр — первая цифра указывает на номер века, а вторая цифра — на его десятилетия. |
| Какими цифрами лучше обозначать века – арабскими или римскими? | Главная» Новости» Какой сейчас идет век в 2024. |
При помощи римских цифр
- Древний мир
- Как разобраться в «старом» и «новом» стилях?
- Значение слова «век»
- Indicazioni di secolo | Подружись с итальянским!
Века обозначают какими цифрами
Главная» Новости» 2024 год это какой век. Если допустить, что в Европе в XVI веке обозначение дат на географических картах в виде J.562 и I.562 относилось к различным эрам, то между ними должен существовать временнóй сдвиг. Обозначения веков простыми словами.
Века обозначают какими цифрами
Чтобы понимать, как определить, с какого года начался 21 век, как и любой другой, необходимо знать один небольшой нюанс общепринятого летоисчисления. Каждый знает, что время происхождения всех событий хронологически разделены на два периода: до нашей эры и после. Вот только какая дата стоит на рубеже этих двух эпох, знает не каждый. Слышали ли вы когда-нибудь о 0 году? Маловероятно, потому что 1 год до н. То есть 0 года в общепринятом летоисчислении просто не существовало. Таким образом, промежуток времени длиною в одно столетие начинается 1 января 1 года, и заканчивается, соответственно, 31 декабря 100 года.
И только на следующий день, 1 января в 101 году, наступает новый век. Из-за того, что многие не знают этой, казалось бы незначительной исторической особенности, довольно длительно время существовала путаница по поводу того, когда и в каком году наступит 21 век.
Так 2000 был високосным, а 2100 високосным уже не будет. Папа Григорий XIII основывался на том, что Пасха должна праздноваться только в воскресенье, а по Юлианскому календарю Пасха каждый раз выпадала на разные дни недели.
Работу над календарем, в числе прочих, вел орден иезуитов. Юлианский и Григорианский календари — какой популярнее? Юлианский и Григорианский календари продолжили существовать вместе, но в большинстве стран мира используют именно Григорианский календарь, а Юлианский остается для расчета христианских праздников. Россия приняла реформу в числе последних.
В 1917 году, сразу после Октябрьского переворота «мракобесный» календарь заменили на «прогрессивный». В 1923 году Русскую Православную Церковь пытались перевести на «новый стиль», но даже при давлении на Святейшего Патриарха Тихона, от Церкви последовал категорический отказ. Православные христиане, руководствуясь наставлениями апостолов, рассчитывают праздники по Юлианскому календарю. Католики и протестанты считают праздники по Григорианскому календарю.
Вопрос о календарях — это также богословская проблема.
Самым длительным из них считается Первобытный мир, в эпоху которого люди пытались только осознать временное пространство. Необходимо правильно обозначать даты: начиная с 0 года, даты идут в строгой последовательности — от более раннего события к более позднему. До Рождества Иисуса Христа время идет в противоположную сторону. Таким образом, историческая лента времени необходима историкам, чтобы знать, когда случилось какое-либо событие, ведь без этих знаний историю как науку невозможно себе представить. Исторические задачи Чтобы узнать,как пользоваться лентой времени, необходимо разобрать несколько исторических задач.
Для начала необходимо нарисовать линию времени, затем отметить на ней необходимые временные промежутки. Решение: необходимо отметить 988 г. Обе даты относятся к нашей эре, чтобы узнать сколько лет прошло от 988 г. Какой город был основан раньше? На сколько лет? Решение: события на исторической линии отмечаются последовательно, начиная слева.
Поэтому все даты, расположенные правее от выбранной точки, случались позже и наоборот. Соответственно 753 г. Год основания Рима относится к периоду до нашей эры, а дата основания Санкт-Петербурга — к периоду нашей эры. Решение: для определения века, необходимо посмотреть на 2 последние цифры данного числа. Получается в 1875 г. Во втором примере Б.
В примере В.
Одной из причин беспокойства стало перемещение дня весеннего равноденствия с 21 марта на 12 марта. А с этим днем было связано начало многих сельскохозяйственных работ, и время подготовки к ним существенно сократилось. Весна по календарю наступала все раньше и раньше. Но была и еще одна причина беспокойства. Она имела религиозное обоснование.
В христианских общинах Римской империи к началу IV века установился обычай отмечать как самый светлый праздник ставшую легендарной дату воскресения Христа. События, связанные с казнью Христа, происходили в Иерусалиме, столице римской провинции Иудеи, в дни, являвшиеся важным иудейским праздником, называвшимся «песах». Начиная с 12 века до нашей эры в иудейской религии этот праздник отмечался как память о благополучном исходе евреев из Египта, где они считались низшей расой. В начале нашей эры как, впрочем, и сейчас в Иудее продолжал действовать лунно-солнечный календарь, согласно которому весенний месяц Нисана перемещается относительно природного календаря, например относительно дня весеннего равноденствия. К последним дням песаха приурочивались и казни преступников, как праздничное «развлечение» для народа. На основании устных преданий и, по-видимому, не дошедших до нашего времени письменных свидетельств, четыре античных историка зафиксировали, что казнь Христа произошла 13 Нисана, а его воскресение — 15 Нисана 30-го года нашей эры.
В ранних христианских общинах и установился обычай ежегодно отмечать 15 Нисана еврейского календаря как праздник Светлого Воскресения. Почти во всех европейских языках этот день получил название «пасха», очень похожее на еврейское «песах». Естественно, что еврейское 15 Нисана в юлианском календаре приходилось на разные дни. В уточняющих эту дату устных преданиях говорилось о том, что это было после дня весеннего равноденствия и первого после этого полнолуния. И в 325 году первый христианский собор съезд всех епископов — руководителей христианских общин империи , организованный императором Константином в городе Никея и поэтому получивший имя Никейского собора, установил каноном празднование Пасхи в первое воскресенье после первого новолуния после весеннего равноденствия. По юлианскому календарю разброс дня Пасхи составил 36 дней — с 20 марта по 25 апреля.
Соответственно перемещались по календарю и все связанные с Пасхой религиозные дни и установления — весенние и летние посты, день Святого Духа, Троицын день и др. Недаром они называются переходящими в отличие от постоянных в календаре Рождество Христово, осенний пост, Благовещение и пр. Но когда реальные астрономические события, и прежде всего весеннее равноденствие, стали заметно на 10 дней не совпадать с каноном празднования Пасхи по юлианскому календарю, необходимость календарной реформы стала неотвратимой. Григорианский календарь Проблема календарной реформы обсуждалась католической церковью на нескольких соборах. На последнем из них был рассмотрен проект изменения календаря, подготовленный итальянским врачом и астрономом Луиджи Лилио. Суть проекта была достаточно простой.
Луиджи Лилио лат. Алоизий Лилий не использовал аппарат «цепных дробей» см. Таким образом, за 400 лет число високосных лет должно быть равно не 100, как в юлианском календаре, а 97. Период в 400 лет был выбран Луиджи Лилио без всякого математического или астрономического обоснования, а из соображений удобства введения нового календаря. Для того чтобы согласие календаря с астрономическим годом стало хорошим, достаточно было каждые 400 лет убирать трое суток из 100 високосных лет. Нужно было лишь договориться, какие три високосных года станут простыми без 29 февраля.
Логичным было предложение взять те годы, две первых цифры которых не кратны четырем. Например, 1600 год в проекте реформы оставался високосным, как и 1604, 1608,... Это же относится к 1800 и 1900 годам. А 2000 год опять станет високосным. И для того чтобы «выровнять» календарь с астрономическим временем, необходимо было в какой-то момент «убрать» из календаря 10 дней. Это-то и было самым трудным в реформе для ее понимания простыми людьми.
Да и не только простыми. Григорий XIII Для внедрения реформы во всем христианском мире нужен был авторитет выше авторитетов властителей отдельных государств. Таким авторитетом в 1570-е годы обладал только римский папа — глава католической конфессии христианства. Но несмотря на одобрение собором проекта реформы, в течение 14 лет папы Пий IV и Пий V не решились на активные действия. И только Григорий ХIII римский папа с 1572 по 1583 год , да и то не сразу после избрания, а за месяц до своей кончины 24 февраля 1582 года, издал постановление буллу , озаглавленное «Среди важнейших» Inter gravissimas. Вот выдержки из него: «Было заботою нашей не только восстановить равноденствие на издревле назначенном ему месте, от которого со времени Никейского собора оно отступило на десять дней приблизительно, и полнолунию вернуть его место, но и установить также способ и правило, которым и будет достигнуто, чтобы в будущем равноденствие и полная луна со своих мест никогда не сдвигались...
А посему мы предписываем и повелеваем касательно месяца октября текущего 1582 года, чтобы десять дней от третьего дня перед нонами 5 октября до кануна ид 14 октября включительно были изъяты». Помимо этого был приведен в порядок и 19-летний цикл смен лунных фаз, чтобы можно было день пасхи рассчитывать заранее. Одновременно начал происходить и переход к современному счету дней от первого до последнего дня месяца. Новая календарная система получила название григорианской, или нового стиля н. А за юлианским календарем закрепилось название старый стиль ст. В конце XVI века различие датировок событий по старому и новому стилям составляло 10 дней.
Таким же оно осталось и в XVII веке, поскольку 1600 год был високосным и в старом юлианском и в новом григорианском календаре. Но уже в XVIII веке различие составляло уже 11 дней, поскольку 1700 год был в юлианском календаре високосным, а в новом календаре он високосным не был 17 не делится на 4 без остатка. По такой же причине в XIX веке разница между старым стилем и новым составляла 12 дней, а в ХХ веке — 13 дней. В нашем ХХI веке различие по-прежнему составляет 13 дней, поскольку 2000 год был високосным в обоих календарях, но в ХХII веке различие увеличится уже до 14 дней. Григорианский календарь Григорианский календарь заметно более точен, чем юлианский. Его среднегодовая погрешность составляет всего лишь 30 секунд.
Немного теории
- Таблица, как пишутся века римскими цифрами с 1 по 21 век | Радуга
- Похожие вопросы
- Старый и новый стиль в исторических датах /
- Соответствие веков и лет таблица
- История Славянского летоисчисления
Какой это век XIX в цифрах
Система нумерации лет как та, которая возникла и в настоящее время используется христианами , но сами не являются христианами. Люди всех вероисповеданий привыкли использовать его просто для удобства. Между людьми разных вероисповеданий и культур - разных цивилизаций, если хотите - существует так много взаимодействия, что какой-то общий способ отсчета времени является необходимостью. Итак, христианская эра стала нашей эрой. Адена К. Оппозиция Некоторые выступают против обозначения нашей эры по явно религиозным причинам.
Есть и светские заботы. В 1993 году эксперт по английскому языку Кеннет Г. Недолговечный Французский республиканский календарь , например, начался с первого года Французской Первой республики и отверг семидневную неделю с ее связями с Книгой Бытия на десятидневную неделю. В отличие от AD, который по-прежнему часто предшествует номеру года, CE всегда следует за номером года если контекст требует, чтобы он был записан вообще. Таким образом, текущий год записан как 2020 в обоих обозначениях или, если необходима дополнительная ясность, как 2020 CE, или как 2020 AD , а год смерти Сократа представлен как 399 BCE в том же году, который представлен 399 г.
Аббревиатуры иногда пишутся маленькими заглавными буквами или точками например, «B. Подобные соглашения на других языках В Германии , евреи в Берлине , похоже, уже использовали слова, переводящиеся как « до нашей эры» в 18 веке, в то время как другие, такие как Моисей Мендельсон , выступали против этого использования, поскольку оно будет препятствовать интеграции евреев в немецкое общество. В 1938 нацистской Германии использование этого соглашения было также предписано Национал-социалистической лигой учителей. Однако вскоре было обнаружено, что многие немецкие евреи использовали эту конвенцию еще с 18 века, и журнал Time счел ироничным видеть, что « арийцы следуют примеру евреев почти 200 лет спустя ".
Например, 16 век обозначается как XVI век. Это облегчает идентификацию и использование веков в исторических исследованиях и литературе. Система обозначения веков позволяет точно определить временной период и привести его в соответствие с другими событиями и эпохами. Она играет важную роль в хронологическом анализе и дает возможность лучше понять исторические процессы и изменения, происходящие в разные временные периоды.
Историческое применение системы обозначения веков Система обозначения веков широко используется в исторических исследованиях, чтобы задать временные рамки для происходящих событий. Она помогает упорядочить и классифицировать исторические события и явления, облегчая их понимание и анализ. Использование системы обозначения веков позволяет установить хронологическую последовательность событий и вычленить определенные периоды и эпохи в истории. Например, римская империя может быть определена как существующая веками III-V века н. Историческое применение системы обозначения веков также позволяет более удобно организовывать и классифицировать источники и артефакты, которые соответствуют определенным временным периодам. Это помогает исследователям сориентироваться во множестве информации и более точно определить хронологическую природу этих источников. Кроме того, система обозначения веков позволяет проводить сравнительный анализ разных эпох и отслеживать изменения и развитие социальных, культурных и политических процессов. Например, сравнение Средневековья с Новым временем позволяет увидеть различия в социальной структуре, мировоззрении, науке и технологиях.
Однако, следует отметить, что система обозначения веков имеет свои ограничения и недостатки. Она накладывает определенные рамки на мышление и исследования, что может ограничить понимание сложных процессов и взаимосвязей в истории. Кроме того, она не всегда точно отражает все изменения и сдвиги, которые происходили в разных регионах и культурах одновременно.
В чем хитрость: 1 В задании вас могут попросить назвать десятилетие, в котором произошло определенное событие. Вы знаете, что это случилось в 1941 году, то есть в 40-х годах, и уверенно пишете «четвертое десятилетие двадцатого века». И получаете ноль баллов!
Вместо неё ставится апостроф. Здесь важно помнить, что это не тринадцатый век, как может показаться на первый взгляд, а четырнадцатый. Здесь возможны два варианта.
Первый вариант: il quattordicesimo secolo Второй вариант: il Trecento. В этом случае слово пишется с заглавной буквы и ему предшествует определенный артикль il. Этот вариант используется в искусствоведческих текстах и путеводителях для обозначения отдельных периодов в истории искусства. Мы с учениками с удовольствием читаем эту книгу.
Века обозначают какими цифрами
За прошедшие после этого 12 веков сдвиг юлианского календаря составил уже больше 9 дней. За прошедшие после этого 12 веков сдвиг юлианского календаря составил уже больше 9 дней. Обозначения веков простыми словами. События, которые произошли в очень далёком прошлом, нужно указывать с обозначением века и года Причём года пишутся арабскими цифрами, а века — римскими. I", выражение "Христа II й век" могли записывать как "X. II" и т. Не исключено, что именно из этих сокращений возникли принятые сегодня обозначения веков.
С какого года начался 21 век: с 2000 или с 2001?
Можно было бы подумать, что ситуация выльется в нечто, напоминающее ситуацию с естественными языками. Однако есть один удивительный факт — он весьма удивил меня. В отличие от естественных человеческих языков, для обычной математической нотации можно сделать очень хорошее приближение, которое компьютер сможет понимать. Это одна из самых серьёзных вещей, которую мы разработали для третьей версии Mathematica в 1997 году [текущая версия Wolfram Mathematica — 10. И как минимум некоторая часть того, что у нас получилось, вошла в спецификацию MathML. Сегодня я хочу поговорить о некоторых общих принципах в математической нотации, которые мне довелось обнаружить, и то, что это означает в контексте сегодняшних дней и будущего.
В действительности, это не математическая проблема. Это куда ближе к лингвистике. Речь не о том, какой бы могла быть математическая нотация, а о том, какова используемая математическая нотация в действительности — как она развивалась в ходе истории и как связана с ограничениями человеческого познания. Я думаю, математическая нотация — весьма интересное поле исследования для лингвистики. Как можно было заметить, лингвистика в основном изучала разговорные языки.
Даже пунктуация осталась практически без внимания. И, насколько мне известно, никаких серьёзных исследований математической нотации с точки зрения лингвистики никогда не проводилось. Обычно в лингвистике выделяют несколько направлений. В одном занимаются вопросами исторических изменений в языках. В другом изучается то, как влияет изучение языка на отдельных людей.
В третьем создаются эмпирические модели каких-то языковых структур. История Давайте сперва поговорим об истории. Откуда произошли все те математические обозначения, которые мы в настоящее время используем? Это тесно связано с историей самой математики, так что нам придётся коснуться немного этого вопроса. Часто можно услышать мнение, что сегодняшняя математика есть единственная мыслимая её реализация.
То, какими бы могли быть произвольные абстрактные построения. И за последние девять лет, что я занимался одним большим научным проектом, я ясно понял, что такой взгляд на математику не является верным. Математика в том виде, в котором она используется — это учение не о произвольных абстрактных системах. Это учение о конкретной абстрактной системе, которая исторически возникла в математике. И если заглянуть в прошлое, то можно увидеть, что есть три основные направления, из которых появилась математика в том виде, в котором мы сейчас её знаем — это арифметика, геометрия и логика.
Все эти традиции довольно стары. Арифметика берёт своё начало со времён древнего Вавилона. Возможно, и геометрия тоже приходит из тех времён, но точно уже была известна в древнем Египте. Логика приходит из древней Греции. И мы можем наблюдать, что развитие математической нотации — языка математики — сильно связано с этими направлениями, особенно с арифметикой и логикой.
Следует понимать, что все три направления появлялись в различных сферах человеческого бытия, и это сильно повлияло на используемые в них обозначения. Арифметика, вероятно, возникла из нужд торговли, для таких вещей, как, к примеру, счёт денег, а затем арифметику подхватили астрология и астрономия. Геометрия, по всей видимости, возникла из землемерческих и подобных задач. А логика, как известно, родилась из попытки систематизировать аргументы, приведённые на естественном языке. Примечательно, кстати, что другая, очень старая область знаний, о которой я упомяну позднее — грамматика — по сути никогда не интегрировалась с математикой, по крайней мере до совсем недавнего времени.
Итак, давайте поговорим о ранних традициях в обозначениях в математике. Во-первых, есть арифметика. И самая базовая вещь для арифметики — числа. Так какие обозначения использовались для чисел? Что ж, первое представление чисел, о котором доподлинно известно — высечки на костях, сделанные 25 тысяч лет назад.
Это была унарная система: чтобы представить число 7, нужно было сделать 7 высечек, ну и так далее. Конечно, мы не можем точно знать, что именно это представление чисел было самым первым. Я имею ввиду, что мы могли и не найти свидетельств каких-то других, более ранних представлений чисел. Однако, если кто-то в те времена изобрёл какое-то необычное представление для чисел, и разместил их, к примеру, в наскальной живописи, то мы можем никогда и не узнать, что это было представление чисел — мы можем воспринимать это просто как какие-то фрагменты украшений. Таким образом, числа можно представлять в унарной форме.
И такое впечатление, что эта идея возрождалась множество раз и в различных частях света. Но если посмотреть на то, что произошло помимо этого, то можно обнаружить довольно много различий. Это немного напоминает то, как различные виды конструкций для предложений, глаголов и прочее реализованы в различных естественных языках. И, фактически, один из самых важных вопросов относительно чисел, который, как я полагаю, будет всплывать ещё много раз — насколько сильным должно быть соответствие между обычным естественным языком и языком математики? Или вот вопрос: он связан с позиционной нотацией и повторным использованием цифр.
Как можно заметить, в естественных языках обычно есть такие слова, как "десять", "сто", "тысяча", "миллион" и так далее. Однако в математике мы можем представить десять как "один нуль" 10 , сто как "один нуль нуль" 100 , тысячу как "один нуль нуль нуль" 1000 и так далее. Мы можем повторно использовать эту одну цифру и получать что-то новое, в зависимости от того, где в числе она будет появляться. Что ж, это сложная идея, и людям потребовались тысячи лет, чтобы её действительно принять и осознать. А их неспособность принять её ранее имела большие последствия в используемых ими обозначениях как для чисел, так и для других вещей.
Как это часто бывает в истории, верные идеи появляются очень рано и долгое время остаются в забвении. Более пяти тысяч лет назад вавилоняне, и возможно даже до них ещё и шумеры разработали идею о позиционном представлении чисел. Их система счисления была шестидесятеричная, а не десятичная, как у нас. От них мы унаследовали представление секунд, минут и часов в существующей ныне форме. Но у них была идея использования одних и тех же цифр для обозначения множителей различных степеней шестидесяти.
Вот пример их обозначений. Из этой картинки можно понять, почему археология столь трудна. Это очень маленький кусок обожжённой глины. Было найдено около полумиллиона подобных вавилонских табличек. И примерно одна из тысячи — то есть всего около 400 — содержат какие-то математические записи.
Что, кстати, выше отношения математических текстов к обычным в современном интернете. Вообще, пока MathML не получил достаточного распространения, это является достаточно сложным вопросом. Но, в любом случае, маленькие обозначения на этой табличке выглядят слегка похожими на отпечатки лапок крошечных птиц. Но почти 50 лет назад в конце концов исследователи определили, что эта клинописная табличка времён Хаммурапи — около 1750 года до н. Что ж, эти вавилонские знания были утеряны для человечества почти на 3000 лет.
И вместо этого использовались схемы, основанные на естественных языках, с отдельными символами для десяти, ста и так далее. Так, к примеру, у египтян для обозначения тысячи использовался символ цветка лотоса, для сотни тысяч — птица, ну и так далее. Каждая степень десяти для её обозначения имела отдельный символ. А затем появилась другая очень важная идея, до которой не додумались ни вавилоняне, ни египтяне. Она заключалась в обозначении чисел цифрами — то есть не обозначать число семь семью единицами чего-то, а лишь одним символом.
Однако, у греков, возможно, как и у финикийцев ранее, эта идея уже была. Ну, на самом деле, она была несколько отличной. Она заключалась в том, чтобы обозначать последовательность чисел через последовательность букв в их алфавите. То есть альфе соответствовала единица, бете — двойка и так далее. Вот как выглядит список чисел в греческом обозначении [вы можете скачать Wolfram Language Package, позволяющий представить числа в различных древних нотациях здесь — прим.
Думаю, именно так сисадмины из Академии Платона адаптировали бы свою версию Mathematica; их воображаемую -600-ю или около того версию Mathematica. С этой системой счисления сопряжено множество проблем. Например, есть серьёзная проблема управления версиями: даже если вы решаете удалить какие-то буквы из своего алфавита, то вы должны оставить их в числах, иначе все ваши ранее записанные числа будут некорректными. То есть это значит, что есть различные устаревшие греческие буквы, оставшиеся в системе счисления — как коппа для обозначения числа 90 и сампи для обозначения числа 900. Однако я включил их в набор символов для Mathematica, потому здесь прекрасно работает греческая форма записи чисел.
Спустя некоторое время римляне разработали свою форму записи чисел, с которой мы хорошо знакомы. Пускай сейчас и не совсем ясно, что их цифры изначально задумывались как буквы, однако об этом следует помнить. Итак, давайте попробуем римскую форму записи чисел. Это тоже довольно неудобный способ записи, особенно для больших чисел. Тут есть несколько интересных моментов.
К примеру, длина представляемого числа рекурсивно возрастает с размером числа. И в целом, подобное представление для больших чисел полно неприятных моментов. К примеру, когда Архимед писал свою работу о количестве песчинок, объём которых эквивалентен объёму вселенной Архимед оценил их количество в 1051, однако, полагаю, правильный ответ будет около 1090 , то он использовал обычные слова вместо обозначений, чтобы описать столь большое число. Но на самом деле есть более серьёзная понятийная проблема с идеей о представлении цифр как букв: становится трудно придумать представление символьных переменных — каких-то символьных объектов, за которыми стоят числа. Потому что любую букву, которую можно было бы использовать для этого символьного объекта, можно будет спутать с цифрой или фрагментом числа.
Общая идея о символьном обозначении каких-то объектов через буквы известна довольно давно. Евклид, по сути, использовал эту идею в своих трудах по геометрии. К сожалению, не сохранилось оригиналов работ Евклида. Однако имеются на несколько сот лет более молодые версии его работ. Вот одна, написанная на греческом языке.
И на этих геометрических фигурах можно увидеть точки, которые имеют символьное представление в виде греческих букв. И в описании теорем есть множество моментов, в которых точки, линии и углы имеют символьное представление в виде букв. Так что идея о символьном представлении каких-то объектов в виде букв берёт своё начало как минимум от Евклида. Однако эта идея могла появиться и раньше. Если бы я умел читать на вавилонском, я бы, вероятно, смог бы сказать вам точно.
Вот вавилонская табличка, в которой представляется квадратный корень из двух, и которая использует вавилонские буквы для обозначений. Полагаю, обожжённая глина более долговечна, чем папирус, и получается, что мы знаем о том, что писали вавилоняне больше, чем о том, что писали люди вроде Евклида. Вообще, эта неспособность увидеть возможность вводить имена для числовых переменных есть интересный случай, когда языки или обозначения ограничивают наше мышление. Это то, что несомненно обсуждается в обычной лингвистике. В наиболее распространённой формулировке эта идея звучит как гипотеза Сепира-Уорфа гипотеза лингвистической относительности.
Разумеется, для тех из нас, кто потратил некоторую часть своей жизни на разработку компьютерных языков, эта идея представляется очень важной. То есть я точно знаю, что если я буду думать на языке Mathematica, то многие концепции будут достаточно просты для моего понимания, и они будут совсем не такими простыми, если я буду думать на каком-то другом языке. Но, в любом случае, без переменных всё было бы гораздо сложнее. Например, как вы представите многочлен? Ну, Диофант — тот самый, что придумал диофантовы уравнения — сталкивался с проблемой представления многочленов в середине 2 века н.
В итоге он пришёл к использованию определённых основанных на буквах имён для квадратов, кубов и прочего. Вот как это работало. По крайней мере сейчас нам показалось бы чрезвычайно трудным понять обозначения Диофанта для полиномов. Это пример не очень хороших обозначений. Полагаю, главная причина, помимо ограниченной расширяемости, состоит в том, что эти обозначения делают математические связи между полиномами неочевидными и не выделяют наиболее интересные нам моменты.
Есть и другие схемы задания полиномов без переменных, как, например, китайская схема, которая включала создание двухмерного массива коэффициентов. Проблема здесь, опять-таки, в расширяемости. И эта проблема с основанными на графике обозначениями всплывает снова и снова: лист бумаги, папирус или что бы то ни было — они все ограничены двумя измерениями. Хорошо, так что насчёт буквенного обозначения переменных? Полагаю, что они могли бы появиться лишь после появления чего-то похожего на нашу современную нотацию.
И она до определённого времени не появлялась. Были какие-то намёки в индо-арабских обозначениях в середине первого тысячелетия, однако установилось всё лишь к его концу. А на запад эта идея пришла лишь с работой Фибоначчи о вычислениях в 13 веке. Фибоначчи, разумеется, был тем самым, кто говорил о числах Фибоначчи применительно к задаче о кроликах, однако в действительности эти числа известны были уже более тысячи лет, и служили они для описания форм индийской поэзии. И я всегда находил случай с числами Фибоначчи удивительным и отрезвляющим эпизодом в истории математики: возникнув на заре западной математики, столь привычные и фундаментальные, они начали становиться популярными лишь в 80-е.
В любом случае, также интересно заметить, что идея разбивки цифр в группы по три, чтобы сделать большие числа более читаемыми, имеется уже в книге Фибоначчи 1202 года, хотя я думаю, что он говорил об использовании скобок над числами, а не о разделяющих запятых. После Фибоначчи наше современное представление для чисел постепенно становится всё популярнее, и ко времени начала книгопечатания в 15 веке оно уже было универсальным, хотя ещё и оставались несколько чудных моментов. Но алгебраических переменных в полном их смысле тогда ещё не было. Они появились лишь после Виета в конце 16 века и обрели популярность лишь в 17 веке. То есть у Коперника и его современников их ещё не было.
Как в основном и у Кеплера. Эти учёные для описания каких-то математических концепций использовали обычный текст, иногда структурированный как у Евклида. Кстати, даже несмотря на то, что математическая нотация в те времена была не очень хорошо проработана, системы символьных обозначений в алхимии, астрологии и музыке были довольно развиты. Так, к примеру, Кеплер в начале 17 века использовал нечто, похожее на современную музыкальную нотацию, объясняя свою «музыку сфер» для отношений планетарных орбит. Со времён Виета буквенные обозначения для переменных стали привычным делом.
Обычно, кстати, он использовал гласные для неизвестных и согласные — для известных. Вот как Виет записывал многочлены в форме, которую он называл "zetetics", а сейчас мы бы это назвали просто символьной алгеброй: Можно увидеть, что он использует слова для обозначения операций, в основном так, чтобы их нельзя было спутать с переменными. Так как раньше представляли операции, в каком виде? Идея о том, что операции есть нечто, что можно в какой-то форме представить, добиралась до умов людей довольно долго. Вавилоняне обычно не использовали символы для операций — для сложения они просто записывали слагаемые друг за другом.
И в целом они были предрасположены записывать всё в виде таблиц, так что им не требовалось как-то обозначать операции. У египтян были некоторые обозначения для операций: для сложения они использовали пару идущих вперёд ног, а для вычитания — идущих назад. А вот кое-что из 1579 года, что выглядит весьма современным, написанное в основном на английском, пока не начнёшь понимать, что те забавные загогулины — это не иксы, а специальные небуквенные символы, которые представляют различные степени для переменных. В первой половине 17 века произошла своего рода революция в математической нотации, после которой она практически обрела свой современный вид. Было создано современное обозначение квадратного корня, который ранее обозначался как Rx — это обозначение сейчас используется в медицинских рецептах.
И в основном алгебраическая нотация приобрела свой современный вид. Уильям Отред был одним из тех людей, кто серьёзно занимался этим вопросом. Изобретение логарифмической линейки — одна из вещей, которая сделала его известным. На самом деле о нём практически ничего неизвестно. Он не был крупным математиком, однако сделал много полезного в области преподавания, с такими людьми, как Кристофер Рен и его учениками.
Странно, что я ничего не слышал о нём в школе, особенно если учесть, что мы учились в одной и той же школе, только он на 400 лет ранее. Однако изобретение логарифмической линейки было недостаточным для того, чтобы увековечить своё имя в истории математики. Но, в любом случае, он серьёзно занимался нотацией. Он придумал обозначать умножение крестиком, и он продвинул идею о представлении алгебры посредством обозначений вместо слов — так, как это делал Виет. И, фактически, он изобрёл довольно много других обозначений, подобно тильде для таких предикатов, как IntegerQ.
После Отреда и его сотоварищей эти обозначения быстро установились. Были и альтернативные обозначения, как изображения убывающей и растущей лун для обозначения арифметических операций — прекрасный пример плохого и нерасширяемого дизайна. Однако в основном использовались современные обозначения. Вот пример. Это фрагмент рукописи Ньютона Principia, из которой ясно, что он в основном использовал современные алгебраические обозначения.
Думаю, именно Ньютон придумал использовать отрицательные степени вместо дробей для обратных величин и прочего. Principia содержит весьма мало обозначений, за исключением этих алгебраических вещей и представления разного материала в стиле Евклида. И в действительности Ньютон не особо интересовался обозначениями. Он даже хотел использовать точечные обозначения для своих флюксий. Чего не скажешь о Лейбнице.
Лейбниц много внимания уделял вопросам нотации.
Все эти мифы о точности католического григорианского календаря -неправда. Во времена папы Григория не могли точно определять положение земли на орбите и фиксировать время прилета Земли в ту же точку орбиты через год. Видим , что юлианский календарь в ДВА раза точнее григорианского!!! А значит смещение "цветения ромашек" более грозит "григорианцам". Наталья 1 год назад Сюда в четвертый раз отправляю комментарий. Уже в шестой раз специально читаю очередную статью на эту тему и все равно не могу понять до конца нюансы этих календарей и серьезность оснований для их введения. Зачем столько нагородили?
Ужас, мало кто может четко все это понять. Я так и не поняла, видимо Бог умом обделил. И тут же: "Православные Церкви, перешедшие на новоюлианский календарь, сохранили Александрийскую пасхалию, основанную на юлианском календаре, а непереходящие праздники стали отмечаться по григорианским датам. Я вообще ничего не понимаю. Это невозможно понять. Я так поняла, насколько хватило моих умственных способностей. Есть реальное 25 декабря, это сегодня, 2022 года. Есть какое-то 25 декабря, которое будет в тот же день, в который будет 7 января 2023 года.
По новому стилю.
А на самом деле, все просто. Избавим вас, дорогие читатели, от множества чисел и расчетов, и объясним все «на пальцах». Будьте добры, помедленнее.
Ну помедленее, так помедленнее. Суть в календарях. Юлианский календарь — это календарь, по которому жила Россия до 1918 года. В феврале 1918 г.
В Европе он начал распространяться с XVI в. Созиген — александрийский астроном, создатель «юлианского» календаря, принятого Юлием Цезарем в 42 г. Теперь запомним несколько правил, зная которые, вы уже не будете путаться в датах: 1 правило: даты всех событий, произошедших до 1918 года, пишутся по старому стилю, а в скобках дается дата по новому — Григорианскому — календарю: 26 августа 7 сентября 1812 года.
В феврале 1918 г. В Европе он начал распространяться с XVI в. Созиген — александрийский астроном, создатель «юлианского» календаря, принятого Юлием Цезарем в 42 г. Теперь запомним несколько правил, зная которые, вы уже не будете путаться в датах: 1 правило: даты всех событий, произошедших до 1918 года, пишутся по старому стилю, а в скобках дается дата по новому — Григорианскому — календарю: 26 августа 7 сентября 1812 года. Для этого нужна вот эта табличка: с 05. Проверим себя: царь Федор Иоаннович родился 18 марта 1584 года по юлианскому календарю.
Смотрим в табличку — надо прибавить 10 дней. Итого по григорианскому календарю день рождения Федора Иоанновича — 28 марта 1584 года. А вот Полтавская битва произошла 27 июня 1709 года. Сколько надо прибавить?
Почему век пишут римскими цифрами?
В своих книгах мы пишем века арабскими цифрами и даже используем запись в виде отрицательных чисел для веков до нашей эры. Мы узнаем, как менялись цифры, используемые для обозначения веков, и какие резонансные эффекты они имели на развитие идеологии и культуры. Чтобы понимать, как определить, с какого года начался 21 век, как и любой другой, необходимо знать один небольшой нюанс общепринятого летоисчисления. Новое время — это период истории между Средними веками и Новейшим временем. Однако в конце XVI века Папа Григорий XIII предложил другую систему летосчисления. Если нужно отметить век до нашей эры, то используем то же обозначение века плюс "до н.э.", например "в V веке до н.э.".