Я подумал: может быть, там, в осаждённых Сиракузах, в 212 году до нашей эры и родилась секретность, и пергаменты с чертежами Архимеда были первыми, на которых стоял гриф недоступности. В наибольшей степени Архимед проявил себя, как инженер, весной 214 года до н. э. во время осады Сиракуз.
Кто такой Архимед
- Архимед. 50 гениев, которые изменили мир
- Электронное научное издание
- Архимед – древнегреческий изобретатель, математик, механик и инженер — Общенет
- Биография Архимеда
- 50 гениев, которые изменили мир
Краткая биография Архимеда
О своей работе астронома Архимед тоже не забывал, создал при дворе первый в мире планетарий - «Небесная сфера». Результатом его наблюдений за небом стало предположение, что все планеты вращаются вокруг солнца. Тогда, как в те времена считалось, что и солнце и луна вращаются вокруг земли. Все свои открытия Архимед применял на практике, стараясь, чтобы они были полезны городу и людям. Не обделял он своим внимание и сильных мира сего.
Кстати основной закон Архимеда был открыт именно из-за царя Гиерона. Учёный захотел узнать сделана корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда слишком много серебра. Удельный вес золота в те времена уже был известен, но из-за того, что корона царя имела неправильную форму, трудно было определить её объём. Вот Архимед и размышлял над этой задачей практически постоянно.
Озарение же к учёному пришло в тот момент, когда он принимал ванну. Domenico-Fetti Archimedes 1620 Архимед догадался, что погружая корону в воду, можно определить её объём, если измерить объём вытесненной ею воды. Так и был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда. К сожалению, ничего неизвестно о жене Архимеда.
Хотя в этом нет ничего удивительного — древнегреческие женщины после замужества редко покидали женскую половину жилища, и практически вся их жизнь проходила в гинекее. Сохранились упоминания античных историков о том, что у Архимеда была дочь. Однажды инженерный талант Архимеда спас его родной город. Шла Вторая Пуническая война.
Архимеду было уже 75 лет. Сиракузами с 215 года до н. В 212 году до н. Описание осады Сиракуз оставил римский полководец Марцелл.
Об участии Архимеда в обороне родного города можно так же прочитать в сочинениях Плутарха и Тита Ливия. Архимед построил мощные метательные машины, которые забрасывали римские войска тяжёлыми камнями.
Архимед вернулся на Сицилию зрелым математиком. В теоретическом отношении исследования этого великого ученого были ослепляюще многогранны. Его первые труды были посвящены механике. В своих математических работах он также нередко опирался на механику и являлся первым представителем математической физики, вернее, физической математики. Так, ученый использовал принцип рычага при решении ряда геометрических задач и формулировке математических выводов, которые были изложены им в сочинении «О равновесии плоских фигур», при вычислении площади параболического сегмента и объема шара.
Эти работы ученого явились начальным этапом интегрального исчисления «Параболы квадратуры» , открытого через две тысячи лет. А в труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число? Кроме того, мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел. В своих исследованиях в области физики Архимед в первую очередь занимался проблемами статики. Разработка строительной и военной техники была теснейшим образом связана с вопросами равновесия и подводила к выработке понятия центра тяжести. Сконструированные на основе действия рычага машины или по-гречески «механе» помогли человеку «перехитрить» природу. Важнейшими научными достижениями Архимеда в области механики являются принцип рычага и учение о центре тяжести.
Им же были заложены основы гидростатики. Лишь в конце XVI в. Этот труд был первой попыткой экспериментально проверить фундаментальное предположение о строении вещества путем создания его модели. Архимед не только подтвердил атомистические идеи Демокрита, но и доказал ряд важных положений о физических свойствах атомов жидкости. Научный гений ученого в этом труде проявляется с исключительной силой. Полученные им результаты приобрели современную формулировку и доказательство только в XIX в. Так как Сиракузы были портовым и судостроительным городом, то вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснение их научной основы, несомненно, представлялось Архимеду актуальной задачей.
Он изучал не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Существует несколько легенд о том, как ученый пришел к своему закону, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Вполне возможно, что, как гласит легенда, прозрение снизошло на Архимеда в бане, когда он вдруг обратил внимание, что при поднятии ноги из ванной уровень воды в ней становится ниже. И осененный идеей ученый голым выскочил из бани и с криком «Эврика! Так или иначе, но это открытие стало первым законом гидростатики. Аналогичный закон — определения удельного веса металлов Архимед вывел при решении задачи, поставленной перед ним Гиероном. Правитель предложил ученому определить, сколько золота содержится в его короне и не содержит ли она посторонней примеси.
Кроме математики, физики и механики, Архимед занимался геометрической и метеорологической оптикой и сделал ряд интересных наблюдений по преломлению света. Имеются сведения о том, что ученым было написано не дошедшее до нас большое сочинение под названием «Катоптрика», отрывки из которого часто цитировались древними авторами. На основе этих цитат можно сделать вывод о том, что Архимед хорошо знал зажигательное действие вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света в воздушной и водной средах, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах. Вот как об этих работах говорил Апулей: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых — уменьшаются, а в вогнутых — увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда». Однако от самого труда, да и то в позднем пересказе, уцелела лишь единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения. С «Катоптрикой» связана и легенда о жгущих зеркалах — поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз. Но в трех сохранившихся описаниях штурма: Полибия II в.
Вопрос, что в этой истории вымысел, а что является отражением действительных событий, и по сей день вызывает бурные дискуссии современных ученых. Некоторые исследователи не исключают возможности, что гению Архимеда были по силе изобретение и постройка гелиоконцентратора, так как сама идея расчленения вогнутого зеркала на множество плоских элементов, связанная с заменой кривой вписанными и описанными многоугольниками, часто применялась им в геометрических доказательствах. В последний период своей жизни Архимед в основном занимался вычислительно-астрономическими работами. Римский писатель Тит Ливий назвал ученого «единственным в своем роде наблюдателем неба и звезд».
Озарение же к учёному пришло в тот момент, когда он принимал ванну. Domenico-Fetti Archimedes 1620 Архимед догадался, что погружая корону в воду, можно определить её объём, если измерить объём вытесненной ею воды. Так и был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда. К сожалению, ничего неизвестно о жене Архимеда.
Хотя в этом нет ничего удивительного — древнегреческие женщины после замужества редко покидали женскую половину жилища, и практически вся их жизнь проходила в гинекее. Сохранились упоминания античных историков о том, что у Архимеда была дочь. Однажды инженерный талант Архимеда спас его родной город. Шла Вторая Пуническая война. Архимеду было уже 75 лет. Сиракузами с 215 года до н. В 212 году до н. Описание осады Сиракуз оставил римский полководец Марцелл.
Об участии Архимеда в обороне родного города можно так же прочитать в сочинениях Плутарха и Тита Ливия. Архимед построил мощные метательные машины, которые забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Римляне, надеясь спастись от камней, бросились к стенам города, но лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали корабли противника железными крюками, приподнимали их вверх, а потом бросали вниз, отчего корабли переворачивались и шли ко дну. Взять штурмом Сиракузы не удалось, и римляне перешли к осаде. Древнегреческий историк Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца». Существует легенда, что Архимед придумал, как при помощи зеркал сфокусировать солнечные лучи на отполированных до блеска щитах и таким образом поджечь корабли римлян. Флот на самом деле сгорел.
Но современные учёные говорят, что корабли были подожжены метко брошенными зажигательными снарядами. К тому же ни Плутарх, ни другие античные историки не упоминают о зеркалах, используемых в обороне. Но современные греки не согласились с этим мнением.
Обычно его считают величайшим математиком древности и даже одним из величайших из всех времен.
Его жизнь малоизвестна Родившийся в Сиракузах современная Италия в 287 году до нашей эры, Архимед получил образование от своего отца, астронома Фидия. Вполне возможно, что Архимед завершил свое обучение в Александрийском университете и поддерживал отношения с различными учеными, такими как геодезист Досифей, астроном Конон Самосский или Эратосфен. Следует отметить, что книги Архимеда были написаны для упомянутых ученых. Архимед, геодезист Важный математик древности, Архимед стоял у истоков многих достижений в области геометрии.
Его многочисленные трактаты касаются, например, изучения круга, изучения конусов, изучения площадей и объемов сферы и цилиндра, или изучения спирали, носящей его имя. К ним относится также метод исчерпывания - древний метод расчета площадей, объемов и длин сложных геометрических фигур. Этот метод, созданный Евклидом, был усовершенствован Архимедом, чтобы вычислить площадь под дугой параболы с суммой бесконечного ряда. Заслуживает внимания и метод Архимеда.
Это революционный для того времени подход к расчетам площадей и объемов с помощью аргументов статической механики.
Архимед – биография и жизнь древнегреческого учёного и инженера
Куртуа 1853-1923 Древнегреческий писатель и философ Плутарх, один из авторов существующих версий, приводит три возможных варианта гибели сиракузского ученого. По одной из версий римский солдат пленил Архимеда и хотел отвести его к Марцеллу. Однако сиракузец наотрез отказался следовать к главнокомандующему римской армией, так как должен был решить математическую задачу. Тогда возмущенный воин убил Архимеда.
По другой — Архимед перед гибелью просил солдата немного обождать, чтобы задача, которой он был на тот момент занят, получила решение. И по третьей плутарховой версии Архимед сам отправился к Марцеллу со своими математическими приборами. Легионеры решили, что старик несет что-то ценное и убили его с целью грабежа.
Могила Архимеда, Неаполис М. В разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертеж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!
Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом. Марк Туллий Цицерон, древнеримский политический деятель, оратор и философ, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. На ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр.
Достижения гениального ученого Экспонат музея Архимеда в Сиракузах: катапульта Долгое время ученые не могли понять, как же были сделаны все его открытия. В III веке до нашей эры он совершил множество новаторских вещей, а именно: Изобрел такие науки, как механика и гидростатика; Определил законы рычага и блока, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшую силу; Стал автором одного из самых фундаментальных понятий физики — центра тяжести; Рассчитал число пи до наиболее точного из известных значений. Он мог сделать это на основании математических расчетов и понимания траектории снаряда.
Где сегодня можно познакомиться с памятными местами великого ученого, путешествуя по миру? Самый интересный и познавательный музей в Сиракузах на Сицилии — это музей-парк Архимеда Tecnoparco Archimede , который находится рядом с Римским Амфитеатром. Музей является одним из самых посещаемых на острове.
Здесь можно не только увидеть разнообразные механизмы, разработанные великим ученым, но и понаблюдать за их работой. Сиракузы Памятник Архимеду в Сиракузах Например, архимедов винт, который предназначается для вычерпывания воды, арбалет, разнообразные виды военно-инженерных устройств, прототип нынешней ветряной мельницы и многое другое. Также в музее представлены чертежи, которые были сделаны самим Архимедом, собрана уникальная коллекция легенд, которые связанны с именем античного изобретателя и инженера.
В кинозале музея демонстрируется фильм о жизни и творчестве Архимеда. Для создания эффекта присутствия демонстрация осуществляется сразу на четырех стенах зала так, что посетители имеют возможность перенестись в бурные, полные войн времена Древнего Мира. Музей Архимеда Панорама парка-музея Территория музея Экспозиция музея в Сиракузах познавательна, позволит более глубоко изучить творчество великого инженера, физика и математика античности.
Надеемся, что наше третье путешествие «от Архимеда до Хокинга» пробудит в читателях интерес к науке, истории, мировой культуре, вызовет желание путешествовать и открывать удивительную вселенную. Ведь вокруг нас так много интересного и неизведанного!
Немало открытий было сделано и в области астрономии. Так, например, Архимед построил первый планетарий, с помощью которого можно было наблюдать за движением нескольких планет, за восходом Солнца и Луны, за фазами затмения Луны и т. В одном из своих сочинений он упоминает о гелиоцентрической системе мира. В память об Архимеде его именем назван кратер и астероид.
Архимед много читал, знакомился с трудами ученых. Среди них Демокрит, Евдокс, о которых он много упоминал в своих записях. Ученый до конца жизни дружил с астрономом Кононом, ученым Эратосфеном. Две свои работы он даже начал со слов «посвящается Эратосфену». Это известные его труды «Метод механических теорем» и «Задача о быках». Смерть Конона в 220 году до н. Однако он активно продолжал общение с его учеником Досифеем, и многие сохранившиеся трактаты ученого тех лет начинаются с фразы: «Архимед приветствует Досифея». Будущий великий ученый стремился на родину и, завершив учебу, вернулся на Сицилию. Царь Сиракуз поощрял своего родственника к занятию наукой и создавал ему все условия для этого. Он хотел, чтобы Архимед применял свои достижения и открытия на практике.
Именно он способствовал созданию Архимедом механизмов, работа которых повергла в шок современников и принесла всемирную славу ученому уже при жизни. Благодаря его изобретениям, о нем слагались легенды. Царь Сиракуз очень гордился достижениями Архимеда. Громко об Архимеде заговорили после истории с короной царя. До Гиерона дошла информация, что золото в короне, которую он приказал сделать для себя, частично заменили серебром.
Александрия Египетская на протяжении нескольких столетий была культурным и научным центром цивилизованного Древнего Мира. Там Архимед познакомился и сдружился со многими другими великими научными деятелями своего времени. Бюст Архимеда Именно в Александрии стремящийся к знаниям молодой человек наладил дружеские связи с математиком и астрономом Кононом Самосским и астрономом, математиком и филологом Эрастофеном из Кирен — это были известные учёные того времени. С ними у Архимеда завязалась крепкая дружба. Она продолжалась всю жизнь, а выражалась в переписке. Также в стенах Александрийской библиотеки Архимед ознакомился с работами таких известных геометров как Евдокс и Демокрит. Он также почерпнул много других полезных знаний. После обучения он вернулся на родину и мог полноценно заниматься наукой, так как не нуждался в средствах. На родине в Сиракузах Архимед быстро зарекомендовал себя умным и одарённым человеком, и прожил долгие годы, пользуясь уважением окружающих, и прожил там до конца жизни. Ничего не известно о его жене и детях, зато не вызывает сомнение учёба в Александрии, где находилась знаменитая Александрийская библиотека. Умер Архимед во время Второй Пунической войны, когда римские войска после 2-х лет осады захватили Сиракузы. Командовал римлянами Марк Клавдий Марцелл. Согласно Плутарху, он приказал найти Архимеда и доставить к нему. Римский солдат пришёл в дом к выдающемуся математику, когда тот размышлял над математическими формулами. Солдат потребовал немедленно отправляться с ним и встретиться с Марцеллом. Но математик отмахнулся от навязчивого римлянина, сказав, что вначале должен завершить работу. Солдат возмутился и заколол умнейшего жителя Сиракуз мечом. Существует также версия, утверждающая, что Архимеда убили прямо на улице, когда он нёс в руках математические инструменты. Римские солдаты решили, что это ценные предметы, и зарезали математика. Но как бы там ни было, а смерть этого человека возмутила Марцелла, так как был нарушен его приказ. Есть еще варианты этой истории, однако они сходятся на том, что древнеримский политический деятель и военачальник Марцелл был крайне огорчен гибелью ученого и, объединившись и с гражданами Сиракуз, и с собственными поданными, устроил Архимеду пышные похороны. Через 140 лет после этих событий в Сицилию прибыл известный римский оратор Цицерон. Он попытался найти могилу Архимеда, но никто из местных жителей не знал, где она находится. Наконец, могила была найдена в полуразрушенном состоянии в зарослях кустарника на окраине Сиракуз. На могильном камне были изображены шар и вписанный в него цилиндр. Под ними были выбиты стихи. Однако данная версия не имеет никаких документальных доказательств. В начале 60-х годов XX века во дворе отеля «Панорама» в Сиракузах также была обнаружена древняя могила. Владельцы отеля стали утверждать, что это и есть место захоронения великого математика и изобретателя древности. Но опять же не представили никаких убедительных доказательств. Одним словом, и по сей день неизвестно, где похоронен Архимед, и в каком месте находится его могила. Научная деятельность и изобретения Архимеда: Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа. Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории. Также выдающийся математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения — скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Отсюда можно смело утверждать, что этот человек обогнал математическую науку на 2 тыс.
50 гениев, которые изменили мир
Гений Архимеда вызывал такое восхищение у римлян, что Марцелл приказал сохранить ему жизнь, но при взятии Сиракуз он был убит не узнавшим его солдатом. По легенде в это время Архимеду было 75 лет. Из их работ узнаем, что Архимед родился в 287 году до новой эры в Сицилии и на 75-м году жизни был убит римским воином при взятии римлянами Сиракуз. О жизни Архимеда известно немного. Его жизнь малоизвестна Родившийся в Сиракузах (современная Италия) в 287 году до нашей эры, Архимед получил образование от своего отца, астронома Фидия. Первым биографию Архимеда кратко написал его друг Гераклид, однако она была потеряна и сегодня о жизни ученого известно мало.
Сообщить об опечатке
- Архимед: биография, личная жизнь, вклад в науку и интересные факты ::
- Архимед. 50 гениев, которые изменили мир
- Краткая биография Архимеда | Биографии известных людей
- Биография Архимеда: гений, который родился слишком рано
История жизни и краткая биография Архимеда
Первое издание отдельных трудов Архимеда на русском языке относится к 1823 году. Архимед (годы жизни около 288-212 до н. э.) – признанный гений. Прожив в Александрии несколько лет, Архимед вернулся в Сиракузы и оставался там до конца своей жизни. Архимед Сиракузский родился примерно в 287 году до нашей эры. За оставшиеся 35 лет жизни Архимед сделал больше, чем все его современники, вместе взятые! В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.
Краткая биография Архимеда
Знания, приобретенные в Александрии, очень помогли ученому в его дальнейшей деятельности. После окончания учебы Архимед вернулся в родной город. Его там встретили с распростертыми объятиями, ученый мог не думать, о том, как зарабатывать на жизнь, занимался открытиями и писал научные труды. В истории практически не сохранилось источников его деятельности в этот период. Об Архимеде легенды слагались уже при жизни, а через много веков, путаница с фактами из его жизни только усилилась. Так называемый винт Архимеда или шнек позволил добывать жителям города больше воды из водоемов. Благодаря этому оросительные каналы, стали бесперебойно получать воду, и жители Сиракуз могли не беспокоиться свой урожай. На самой главной заслугой Архимеда является его участие во второй Пунической войне, которая велась в 212 году до н. Ему тогда было 75 лет, он был активным участником обороны города и использовал на практике свои изобретения.
Архимед создал мощные камнеметательные машины, которые останавливали римлян на подступах к городу. Краны, изобретенные Архимедом, переворачивали корабли врагов. Римляне не смогли взять город, так как на защите стояли изобретения Архимеда. Тогда легионеры перешли на длительную осаду. Существует легенда о том, что сиракузцы смогли сжечь несколько кораблей противника при помощи больших зеркал. Подтверждения эта легенда не имеет, и скорее всего жители Сиракуз сжигали корабли при помощи метательных машин. Римлянам все же удалось захватить город, несмотря на старания Архимеда, в результате предательства. Сам ученый был убит во время штурма.
Об этом также не существует достоверных сведений, так как в истории осталось несколько версий истории его гибели. Византиец Иоанн Цец написал, что во время штурма Архимед был занят черчением на песке.
Сюда относятся трактаты О шаре и цилиндре, Об измерении круга, О коноидах и сфероидах, О спиралях и О квадратуре параболы. Вторую группу составляют работы по геометрическому анализу статических и гидростатических задач: О равновесии плоских фигур, О плавающих телах. К третьей группе можно отнести различные математические работы: О методе механического доказательства теорем, Исчисление песчинок, Задача о быках и сохранившийся лишь в отрывках Стомахион.
Существует еще одна работа — Книга о предположениях или Книга лемм , сохранившаяся лишь в арабском переводе. Хотя она и приписывается Архимеду, в своем нынешнем виде она явно принадлежит другому автору поскольку в тексте имеются ссылки на Архимеда , но, возможно, здесь приведены доказательства, восходящие к Архимеду. Несколько других работ, приписываемых Архимеду древнегреческими и арабскими математиками, утеряны. Дошедшие до нас работы не сохранили своей первоначальной формы. Так, судя по всему, I книга трактата О равновесии плоских фигур является отрывком из более обширного сочинения Элементы механики; кроме того, она заметно отличается от II книги, написанной явно позднее.
Доказательство, упоминаемое Архимедом в сочинении О шаре и цилиндре, было утрачено ко 2 в. Работа Об измерении круга сильно отличается от первоначального варианта, и предложение II в ней скорее всего заимствовано из другого сочинения. Заглавие О квадратуре параболы вряд ли могло принадлежать самому Архимеду, так как в его время слово «парабола» еще не использовалось в качестве названия одного из конических сечений. Тексты таких сочинений, как О шаре и цилиндре и Об измерении круга, скорее всего, подвергались изменениям в процессе перевода с дорийско-сицилийского на аттический диалект. При доказательстве теорем о площадях фигур и объемах тел, ограниченных кривыми линиями или поверхностями, Архимед постоянно использует метод, известный как «метод исчерпывания».
Изобрел его, вероятно, Евдокс расцвет деятельности ок. Доказательство с помощью метода исчерпывания, в сущности, представляет собой косвенное доказательство от противного. Иначе говоря, утверждение «А равно В» считается истинным в том случае, когда принятие противоположного утверждения, «А не равно В», ведет к противоречию. Основная идея метода исчерпывания заключается в том, что в фигуру, площадь или объем которой требуется найти, вписывают или вокруг нее описывают, либо же вписывают и описывают одновременно правильные фигуры. Площадь или объем вписанных или описанных фигур увеличивают или уменьшают до тех пор, пока разность между площадью или объемом, которые требуется найти, и площадью или объемом вписанной фигуры не становится меньше заданной величины.
Ясно, что, используя метод исчерпывания который является скорее методом доказательства, а не открытия новых соотношений , Архимед должен был располагать каким-то другим методом, позволяющим находить формулы, которые составляют содержание доказанных им теорем. Один из методов нахождения формул раскрывает его трактат О механическом методе доказательства теорем. В трактате излагается механический метод, при котором Архимед мысленно уравновешивал геометрические фигуры, как бы лежащие на чашах весов. Уравновесив фигуру с неизвестной площадью или объемом с фигурой с известной площадью или объемом, Архимед отмечал относительные расстояния от центров тяжести этих двух фигур до точки подвеса коромысла весов и по закону рычага находил требуемые площадь или объем, выражая их соответственно через площадь или объем известной фигуры. Одно из основных допущений, используемых в методе исчерпывания, состоит в том, что площадь рассматривается как сумма чрезвычайно большого множества плотно прилегающих друг к другу «материальных» прямых, а объем — как сумма плоских сечений, тоже плотно прилегающих друг к другу.
Архимед считал, что его механический метод не имеет доказательной силы, но позволяет получить предварительный результат, который впоследствии может быть доказан более строгими геометрическими методами.
В «Спиралях» развивается множество свойств касательных и областей, связанных со спиралью Архимеда, то есть местоположения точки, движущейся с одинаковой скоростью вдоль прямой линии, которая сама вращается с постоянной скоростью вокруг фиксированной точки. В первой книге рассматривается «закон рычага» баланс величин на расстояниях от точки опоры в обратном отношении к их весам , и именно на основе этого трактата Архимед был назван основателем теоретической механики. Однако большая часть этой книги, несомненно, не является подлинной и состоит из неумелых более поздних дополнений или переделок, и представляется вероятным, что базовый принцип закона рычага и, возможно, концепция центра тяжести были установлены учеными раньше, чем это сделал Архимед. Биографы считают, что его вклад заключался, скорее, в распространении этих понятий на конические сечения. Его цель состоит в том, чтобы исправить недостатки греческой системы числовых обозначений, показав, как выразить огромное число на примере песчинок, которые потребуются для заполнения всей вселенной. По сути, Архимед создает целочисленную систему обозначений с базой в 100 000 000. Работа также представляет интерес, поскольку она дает наиболее подробное сохранившееся описание гелиоцентрической системы Аристарха Самосского 310—230 гг.
Также в ней содержится описание гениальной процедуры, которую Архимед использовал для определения видимого диаметра Солнца путем наблюдения с помощью инструмента. В нем Архимед рассказывает, как он использовал «механический» метод для достижения некоторых своих ключевых открытий, включая площадь параболического сегмента, площадь поверхности и объем сферы. Это первая известная работа по гидростатике, основателем которой признан Архимед. Он определял положения, которые различные твердые тела будут занимать при плавании в жидкости, в соответствии с их формой и изменением их удельного веса. В первой книге изложены различные общие принципы, в частности то, что стало известно как принцип Архимеда: твердое вещество, более плотное, чем жидкость, при погружении в эту жидкость будет легче на вес вытесняемой ею жидкости. Во второй книге Архимед определяет различные положения устойчивости в соответствии с геометрическими и гидростатическими вариациями. Другие труды Как известно из биографии Архимеда и упоминаний более поздних авторов, ученый написал ряд других работ, которые не сохранились. Особый интерес представляют трактаты о катоптрике, в которых он среди прочего обсуждает явление рефракции; на 13 полурегулярных архимедовых многогранниках те тела, ограниченные правильными многоугольниками, не обязательно все одного типа, которые могут быть вписаны в сферу.
В дополнение к этим, в арабском переводе сохранились несколько работ, приписанных Архимеду, которые он не мог бы составить в их нынешнем виде, хотя они могут содержать «архимедовы» элементы. К ним относятся работы по вписанию правильного семиугольника в круг; коллекция лемм предположения, которые считаются истинными и используемые для доказательства теоремы и книга «О касающихся кругах» - обе они имеют отношение к геометрии элементарной плоскости; и «Стомахион», содержащий описание загадки в виде головоломки квадрат, разделенный на 14 частей. Архимедов винт Этот водяной винт похож на штопор, размещенный в трубе. С его помощью можно поднимать воду из реки, озера или колодца. Традиционно его изобретение приписывают Архимеду. Стефани Далли из Оксфордского университета обнаружила ассирийские клинописные письмена, датированные около 680 до н. Она считает, что эти сады на самом деле были знаменитыми Висячими садами, когда-то связанными с Вавилоном. В месопотамской культуре изобретатели оставались анонимными или их изобретения приписывались королю, который заплатил за работу.
Возможно, имя Архимеда связано с водяным винтом по одной из этих причин: Устройство было забыто, после того как Ниневия была завоевана вавилонянами, а Архимед изобрел его с нуля. Устройство могло достичь Египта, который находился под властью Ассирии в 680 году до нашей эры. Архимед, возможно, видел его в действии четыре столетия спустя, когда Египет был под властью греков. Вполне возможно, что он значительно улучшил конструкцию, сделав ее более удобной и дешевой в использовании.
Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре.
Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать. Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского.
В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» он использовал бесконечно малые для вычисления объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления. Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр. Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру.
Например, как среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём? Все такие задачи в настоящее время могут быть решены с помощью дифференциального исчисления. Архимед первым увидел связь этих задач с проблемами определения касательных и показал, как решать задачи на экстремумы. Математические идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.
Архимед прославился многими механическими конструкциями.
Архимед и четыре версии его гибели
великолепный математик, блестящий механик, инженер и астроном, автор удивительных открытий и изобретений, которые более, чем на тысячу лет опередили свое время. великолепный математик, блестящий механик, инженер и астроном, автор удивительных открытий и изобретений, которые более, чем на тысячу лет опередили свое время. Выражение “Архимедов рычаг” восходит к реальному случаю из жизни великого физика и математика классической античности Архимеда Сиракузского (287—212 до н. э.). биография Архимеда. Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — греческий математик, инженер и физик, заложивший основы механики и гидростатики. Архимед (287—212 годы до н. э.) – один из величайших ученых в мире, блестящий представитель своей эпохи, опередивший время: математик, физик, астроном, инженер, изобретатель. Первым биографию Архимеда кратко написал его друг Гераклид, однако она была потеряна и сегодня о жизни ученого известно мало.
Дед Архимед – в рубрике «ФедералПресс» «Жизнь замечательных людей»
С помощью огромных рычагов, также созданных ученым, сиракузцы получили возможность переворачивать римские суда и остановили атаку. В результате римляне прекратили штурм и перешли к тактике продолжительной осады. В конце концов город пал. Смерть Биография Архимеда-физика, инженера и математика окончилась после захвата Сиракуз римлянами в 212 году до н. Истории его гибели, рассказанные разными видными историками той эпохи, несколько отличаются.
По одной из версий, римский воин ворвался в дом Архимеда, чтобы препроводить к консулу, а когда ученый отказался прервать работу и следовать за ним, убил его мечом. По другой версии, римлянин все же позволил завершить чертеж, но по пути к консулу Архимед был заколот. Исследователь взял с собой приборы для исследования Солнца, но загадочные предметы показались необразованным конвоирам чересчур подозрительными, и ученый был убит. На тот момент ему было около 75 лет.
Получив весть о смерти Архимеда, консул был опечален: слухи о таланте ученого и его достижениях доходили до ушей римлян, так что новый правитель надеялся привлечь Архимеда на свою сторону. Тело погибшего исследователя похоронили с величайшими почестями. Могила Архимеда Через 150 лет после смерти Архимеда, биография и достижения которого восхищали римских правителей, были организованы поиски места предполагаемого захоронения. К тому времени могила ученого была заброшена, а ее местоположение забыто, так что поиск оказался непростой задачей.
Марк Тулий Цицерон, правивший Сиракузами от имени римского императора, пожелал установить на могиле величественный памятник, но, к сожалению, это сооружение не сохранилось. Место погребения находится на территории Археологического парка Неаполя, что расположен вблизи современных Сиракуз. Закон Архимеда Одним из самых известных открытий ученого стал так называемый Закон Архимеда. Исследователь определил, что любое физическое тело, опущенное в воду, оказывает давление, направленное вверх.
Жидкость вытесняется в объеме, который равняется объему физического тела, и не зависит от плотности самой жидкости.
Зайдя в воду, он увидел, как из неё вытекает вода. В эту секунду его осенила идея, и он с криком «Эврика! Вот так внезапная мысль Архимеда стала началом развития гидростатики. Таким образом был доказан и обман ювелира. Маззучелли 1737 г. Еще одна легенда про Архимеда гласит, что он написал Гиерону, что сможет сдвинуть с места любой груз, и что если бы он распоряжался другой землей, на которую можно было бы опереться, он сдвинул бы с места и эту землю. В ответ на вызов Архимеда царь поручил вытащить на берег большой грузовой корабль. Его трюм наполнили грузом и посадили на корму много матросов.
Сев неподалеку, Архимед начал тянуть прикреплённый к кораблю канат. Корабль сдвинулся с места и стал медленно перемещаться. В современном звучании известная фраза Архимеда означает: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Гравюра 1824 г. Основные достижения Главные достижения и идеи Архимеда приходятся на 3 век до н. Расчет числа пи. Открытие формулы для вычисления объема и площади поверхности сферы.
Существует легенда о том, что жителям города удалось даже сжечь немало римских кораблей с помощью больших зеркал. Впрочем, легенда эта подтверждена не была. Скорее всего, сжигали корабли с помощью баллист. Несмотря на все усилия Архимеда, Сиракузы в результате предательства все же были захвачены. Во время штурма города римлянами Архимед был убит. Как он погиб, достоверно узнать нельзя, поскольку по этому поводу существует сразу несколько версий. Византиец Иоанн Цец писал, что во время боя Архимед увлеченно что-то чертил на песке возле дома. Когда римский солдат наступил на чертеж, ученый с криком набросился на него и был убит. Версия Плутарха: римский полководец Марцелл отправил за Архимедом солдата. Когда ученый отказался следовать за ним, разгневанный легионер заколол его. Версия Диодора Сицилийского: когда римский солдат принялся тащить ученого к Марцеллу, Архимед принялся упираться и пригрозил использовать свои машины. Поскольку его изобретения внушали страх захватчикам, солдат сразу же убил Архимеда. Марцелл устроил ему пышные почетные похороны, а убийце пришлось лишиться головы. Существует также версия, которая утверждает, что Архимед отправился к Марцеллу, чтобы продемонстрировать свои приборы. Солдаты обратили внимание на блеск стекла и металла в руках старика и убили его, рассчитывая на золотую добычу. В 75 году до н. Цицерон нашел полуразрушенную могилу Архимеда. Основные достижения Архимеда Архимед известен своими исследованиями в области математики, механики, астрономии. Решил ряд проблем, которые относятся к математическому анализу. Развивал учение о конических сечениях.
Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени. Подробнее в источнике.