Сравнительно недавно появился подход, дающий возможность разрешить это противоречие — теория струн. В середине 1980-х годов теория струн приобрела величественный и стройный вид, но внутри этого монумента царила путаница. одна из наиболее восхитительных и глубоких теорий в современной теоретической физике.
Современное состояние теории струн
В результате сложных исследований было выяснено, что проблемные свойства тесно связаны с числом пространственных измерений. В уравнениях теории струн нет изъянов во вселенной с девятью пространственными измерениями и одним временным, что в совокупности составляет десять измерений. Автор книги подмечает, что без технических подробностей будет тяжело или даже невозможно по крайней мере, для него объяснить, как это происходит. Так что здесь он дает некую техническую наводку. В теории струн есть одно уравнение, в котором присутствует вклад вида D - 10 умножить на проблему , где D — это число пространственно-временных измерений, а проблема — это некое математическое выражение, приводящее к проблемному физическому явлению, подобному ранее упомянутому нарушению закона сохранения энергии. Автор не может предложить никакого интуитивного, нетехнического объяснения, почему уравнение имеет именно этот вид.
Но в вычислениях возникает именно оно. Простое, но ключевое наблюдение состоит в том, что, если число измерений равно десяти, а не четырём, как можно было бы ожидать, вклад в уравнение становится 0 умножить на проблему. Поскольку умножение на ноль всегда даёт ноль, во вселенной с десятью пространственно-временными измерениями проблема исчезает. Именно поэтому физики, занимающиеся теорией струн, рассматривают вселенную, в которой более четырёх пространственно-временных измерений. В начале XX столетия в нескольких статьях математика Калуцы и физика Клейна было высказано предположение о существовании измерений, легко ускользающих от обнаружения.
Они предсказывали, что в отличие от привычных пространственных измерений, простирающихся на большие или даже бесконечные расстояния, могут существовать дополнительные измерения, настолько малые и скрученные, что их очень трудно увидеть. На рисунке поверхность высокой трубочки имеет два измерения; длинное вертикальное измерение легко увидеть, а малое круговое измерение обнаружить труднее. Из предложения Калуцы—Клейна следует, что похожее различие между одними измерениями, большими и легко видимыми, и другими, малыми и слабо различимыми, может иметь место и для структуры самого пространства. Причина, по которой мы всё знаем о привычных трёх пространственных измерениях, может быть в том, что их протяжённость велика может даже бесконечны. Однако если дополнительное пространственное измерение скручено и имеет чрезвычайно малый размер, то оно совершенно равноправно обычным нескрученным измерениям и при этом остаётся невидимым даже для самого мощного современного увеличивающего оборудования.
Так начиналась теория Калуцы—Клейна, гипотеза о том, что наша Вселенная имеет больше трёх пространственных измерений. Если вернуться в 1920-е годы, откуда вообще возникла такая экзотическая идея? Калуца заинтересовался этим, потому что вскоре после публикации Эйнштейном общей теории относительности ему на ум пришла одна идея. Он обнаружил, что может модифицировать уравнения Эйнштейна и применить их ко вселенной с одним дополнительным пространственным измерением. Результат изучения модифицированных уравнений оказался захватывающим.
Среди модифицированных уравнений Калуца обнаружил уравнения, уже применённые Эйнштейном для описания гравитации в трёх пространственных и одном временном измерениях. Но поскольку новая формулировка включала одно дополнительное пространственное измерение, Калуца обнаружил дополнительное уравнение. Получив это уравнение, Калуца распознал в нём уравнение электромагнитного поля, обнаруженное Максвеллом полувеком ранее. Как показал Калуца, во вселенной с одним дополнительным пространственным измерением гравитация и электромагнетизм могут быть описаны единым образом как пространственно-временные искривления. Но гравитация рябит в привычных трёх пространственных измерениях, а электромагнетизм — в четвёртом.
Огромной проблемой для гипотезы Калуцы стало объяснение того, почему мы не видим четвёртое пространственное измерение. Именно тогда Калуца предложил описанное выше решение: дополнительные измерения, если они достаточно малы, могут ускользать от фиксации нашими органами чувств и оборудованием. Однако последующие исследования показали, что программа Калуцы—Клейна сталкивается с некоторыми препятствиями, самым трудным из которых является невозможность встроить детальные свойства частиц материи, таких как электрон, в математическую структуру. В течение двух десятилетий предлагались и отвергались различные способы обойти эту проблему. Однако поскольку не было предложено ни одного подхода, свободного от этих недостатков, то к середине 1940-х годов идея объединения через дополнительные измерения практически была забыта.
Спустя тридцать лет возникла теория струн. Математический аппарат теории струн не просто разрешал существование во Вселенной дополнительных измерений, он требовал их присутствия. Теория струн возродила программу Калуцы—Клейна, и к середине 1980-х годов учёные во всём мире воодушевлённо полагали, что это только вопрос времени, когда теория струн приведёт к полному описанию всей материи и взаимодействий. Большие надежды В первые годы теории струн развитие происходило настолько быстро, что уследить за всеми новостями было практически невозможно. При таком возбуждении понятно, что некоторые теоретики заговорили о скорой революции в решении основных проблем фундаментальной физики: слиянии гравитации и квантовой механики, объединении всех сил в природе, выяснении происхождения Вселенной.
Но более умудрённые физики полагали, что такие надежды преждевременны. Теория струн настолько насыщена, обширна и математически трудна, что спустя почти три десятилетия после первой эйфории современные учёные одолели лишь часть исследовательского пути. С учётом того, что мир квантовой гравитации в сотни миллиардов миллиардов раз меньше чем всё, что мы сегодня можем экспериментально измерить, дорога будет длинная, даже по самым скромным оценкам. Теория струн и свойства частиц Один из самых основных вопросов всей физики стоит так: почему частицы, которые наблюдаются в природе, являются именно такими, а не какими-нибудь другими? Интерес к этому вопросу непросто академический, он отражает очень важный факт.
Если бы у частиц были другие свойства, ядерные процессы, питающие звёзды, подобные нашему Солнцу, были бы нарушены. Вселенная без звёзд была бы совсем другой. Очевидно, что без солнечного света и тепла не возникла бы сложная цепочка событий, приведшая к возникновению жизни на Земле. Поэтому возникает фундаментальный вопрос: как с помощью ручки, бумаги и, возможно, компьютера, а также руководствуясь нашим пониманием законов природы, вычислить свойства частиц и получить результаты, которые согласуются с экспериментальными данными. В рамках квантовой теории поля ответа на этот вопрос нет и не может быть.
В квантовой теории поля измеренные свойства частиц выступают в качестве исходных данных — на их основе строится и определяется сама теория. Сможет ли теория струн справиться с этим лучше? Одна из самых красивых черт струнной теории состоит в том, что свойства частиц определяются размером и формой дополнительных измерений. Поскольку струны очень малы, они вибрируют не только в трёх привычных больших измерениях, но и в малых, свёрнутых измерениях. Колебания струн в струнной теории определяются формой скрученных измерений.
Вспоминая, что вибрационное поведение струн определяет свойства частиц, такие как массу и электрический заряд, мы видим, что эти свойства диктуются геометрией дополнительных измерений. Поэтому если достоверно известно, как выглядят дополнительные измерения в теории струн, то можно легко предсказать любые свойства вибрирующих струн и, следовательно, все свойства элементарных частиц, порождённых колебаниями струны. Трудность, как и раньше, в том, что никто не знает, какова точная геометрическая форма дополнительных измерений. Уравнения теории струн накладывают математические ограничения на геометрию дополнительных измерений и требуют, чтобы они принадлежали частному классу так называемых пространств Калаби—Яу. Проблема в том, что нет какой-то одной, выделенной формы Калаби—Яу.
Тут полезно будет напомнить, что три из них исключая гравитационное , удовлетворительно описываются стандартной моделью, которая объединила в себе теорию электрослабого взаимодействия Вайнберга — Салама объединение электромагнитного и слабого взаимодействий и квантовую хромодинамику теорию сильного взаимодействия. Про гравитацию на настоящий момент мы знаем только то, что есть классическая теория гравитации — Общая Теория Относительности ОТО , и что наши наблюдательные возможности не позволяют нам наблюдать ни эффектов квантовой гравитации, ни наличие каких либо поправок к предсказаниям ОТО. То есть, с точки зрения физического метода тут царит полная гармония. А именно, имеющаяся теория полностью соответствует имеющемуся эксперименту. Тут надо ждать новых экспериментов, результаты которых разойдутся с теорией. Тогда появится необходимость эту теорию исправлять. Заметим, что это одна из надежд, по-прежнему возлагаемых по настоящий момент на Большой Адронный Коллайдер.
Таким образом, при обсуждении проблем, связанных с созданием теории Великого Объединения, в современной физике можно проследить следующие направления. Либо ее признаки содержатся в стандартной модели, либо их надо усматривать в Общей Теории Относительности. Попробуем разобраться в этой ситуации. Можно было бы предположить, что на место стандартной модели на более фундаментальном уровне придет какая-то модель великого объединения, обладающая более высокими внутренними симметриями, или, большинство полей стандартной модели окажутся чем-то вроде частиц, составленных их полей какой-то иной, более фундаментальной природы. Однако, попытки найти подобное построение в рамках принятой локальной теории, в которой все частицы являются точечными, с неизбежностью приводит к существованию в такой теории ультрафиолетовой высокоэнергетической бесконечности, природа, которой заключена именно в точечности фундаментальных объектов. Поэтому, все с той же необходимостью, приходим к утверждению, что современная стандартная модель есть не что иное, как низкоэнергетический предел какой-то более универсальной модели. Формальным подтверждением этого является известный факт, что все динамические уравнения обсуждаемой модели являются дифференциальными уравнениями второго порядка.
Этот факт известен любому, кто изучал физику хотя бы в объеме средней школы. И он получает свое логическое объяснение, если признать, что фундаментального закона природы тут просто нет, а есть описание низкоэнергетического приближения к этому закону. Другими словами, ключевые свойства стандартной модели являются серьезнейшим указанием на ее нефундаментальность — фундаментальную теорию надо искать где-то в другом месте. Возможно, что направление этих поисков может указать нам гравитация. Попробуем проанализировать ситуацию, связанную с основными проблемами этой теории. Основные проблемы данной теории можно охарактеризовать следующим образом. Во-первых, это проблемы чисто математического характера.
Эти проблемы связаны с сильной нелинейностью уравнений поля — уравнений Эйнштейна. В связи с этой нелинейностью становится весьма проблематичным не только решение этих уравнений, но и совмещение полученных решений этих уравнений с принципом суперпозиции сумма решений уравнений тоже является их решением. В случае нелинейных уравнений сумма найденных решений уравнения не является его решением. А если учесть, что принцип суперпозиции является математическим выражением корпускулярно-волнового дуализма частица в определенных условиях может проявлять волновые свойства , глубинная суть этой проблемы становится очевидной. Во-вторых, это проблемы, носящие концептуальный характер. Данные проблемы проявляют себя следующим образом. В ОТО гравитационное поле проявляет себя, как кривизна пространства-времени.
Следовательно, возникает вопрос о том, как понять квантованное пространство-время. С этим моментом связано появление различных картин квантовой гравитации от пространственно-временной пены Хокинга до квантовой петлевой гравитации Аштекара, в которых привычное пространство время на квантовом уровне либо распадается на четырехмерные причинно несвязанные шары образующие «пену», либо «заплетается», как кольчуга колечками, имеющими размеры порядка планковских.
Тем не менее, дополнительные измерения играют жизненно важную роль. Конфигурация размеров определяет, как вибрирует струна и, следовательно, какая частица образуется. Струны вибрируют в одиннадцати измерениях, и частота, с которой вибрирует струна, зависит от того, как струна ориентирована в одиннадцати измерениях. Причина, по которой теория струн является потенциальной теорией всего, заключается в том, что она предсказывает, что все формы материи состоят из струн, и, следовательно, все на самом деле состоит из одного и того же «вещества». Будь то сила гравитации или электромагнитная сила, все это связано с вибрирующими струнами. В теории струн одно из многих колебательных состояний струны соответствует гравитону, квантовомеханической частице, которая несет гравитационную силу. Таким образом, можно сказать, что теория струн является теорией квантовой гравитации.
Следует отметить, однако, что не было найдено никаких доказательств в поддержку теории струн.
Издание SciTechDaily приводит слова авторов исследования о том, что для последней части этого процесса ученые использовали программное обеспечение Maple и специализированный пакет дифференциальной геометрии, который оптимизировал вычислительные усилия. Наша Вселенная очень странная и возможно состоит из струн Отметим, что начиная с 1980-х гг. И хотя каждая из них построена на струнах и дополнительных измерениях все пять версий объединены в общую теорию суперструн, о чем подробно писал мой коллега Илья Хель , в деталях эти версии довольно сильно расходились. Еще больше увлекательных статей о нашей удивительной Вселенной читайте на нашем канале в Яндекс.
Там регулярно выходят статьи, которых нет на сайте. Парадокс заключается в том, что все пять версий на сегодняшний день можно назвать одинаково верными. Однако доказать наличие струн экспериментальным путем так никому и не удалось. И все же, несмотря на весь скептицизм и критику теории струн, новая работа доказывает ее право на существование. Таким образом, нельзя исключать теорию струн из списка потенциальных кндидатов Теории Всего — универсальной теории, объединяющей все наши знания о мире и Вселенной.
Теория струн простыми словами
Но Шварца это не остановило. Присоединиться к его поискам захотел только один ученый, готовый рискнуть своей карьерой ради таинственных струн — Майкл Грин. За открытие этих «оснований» в 2011 году была вручена Нобелевская премия по физике. Состояло оно в том, что расширение Вселенной не замедляется, как думали когда-то, а, наоборот, ускоряется. Объясняют это ускорение действием особой «антигравитации», которая каким-то образом свойственна пустому пространству космического вакуума. С другой стороны, на квантовом уровне ничего абсолютно «пустого» быть не может — в вакууме постоянно возникают и тут же исчезают субатомные частицы. Такое «мелькание» частиц, как полагают, и ответственно за существование «антигравитационной» темной энергии, которая наполняет пустое пространство. В свое время именно Альберт Эйнштейн, до конца жизни так и не принявший парадоксальные принципы квантовой механики которую он сам и предсказал , предположил существование этой формы энергии. Следуя традициям классической греческой философии Аристотеля с ее верой в вечность мира, Эйнштейн отказывался поверить в то, что предсказывала его собственная теория, а именно то, что Вселенная имеет начало. Чтобы «увековечить» мироздание, Эйнштейн даже ввел в свою теорию некую космологическую постоянную, и таким образом описал энергию пустого пространства.
К счастью, через несколько лет выяснилось, что Вселенная — вовсе не застывшая форма, что она расширяется. Тогда Эйнштейн отказался от космологической постоянной, назвав ее «величайшим просчетом в своей жизни». Сегодня науке известно — темная энергия все-таки существует, хотя плотность ее намного меньше той, что предполагал Эйнштейн проблема плотности темной энергии, кстати, — одна из величайших загадок современной физики. Но как бы ни была мала величина космологической постоянной, ее вполне достаточно для того, чтобы убедиться в том, что квантовые эффекты в гравитации существуют. Шварц и Грин принялись за их устранение. И усилия их не прошли даром: ученые сумели устранить некоторые противоречия теории. Меньше чем за год число струнных теоретиков подпрыгнуло до сотен человек. Именно тогда теорию струн наградили титулом Теории Всего. Новая теория, казалось, способна описать все составляющие мироздания.
И вот эти составляющие. Каждый атом, как известно, состоит из еще меньших частиц — электронов, которые кружатся вокруг ядра, состоящего из протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны, в свою очередь, состоят из еще меньших частиц — кварков. Но теория струн утверждает, что на кварках дело не заканчивается. Кварки состоят из крошечных извивающихся нитей энергии, которые напоминают струны. Каждая из таких струн невообразимо мала. Мала настолько, что если бы атом был увеличен до размеров Солнечной системы, струна была бы размером с дерево. Так же, как различные колебания струны виолончели создают то, что мы слышим, как разные музыкальные ноты, различные способы моды вибрации струны придают частицам их уникальные свойства — массу, заряд и прочее. Знаете, чем, условно говоря, отличаются протоны в кончике вашего ногтя от пока не открытого гравитона?
Только набором крошечных струн, которые их составляют, и тем, как эти струны колеблются. Конечно, все это более чем удивительно. Еще со времен Древней Греции физики привыкли к тому, что все в этом мире состоит из чего-то вроде шаров, крошечных частиц. И вот, не успев привыкнуть к алогичному поведению этих шаров, вытекающему из квантовой механики, им предлагается вовсе оставить парадигму и оперировать какими-то обрезками спагетти… Пятое измерение Хотя многие ученые называют теорию струн триумфом математики, некоторые проблемы у нее все же остаются — прежде всего, отсутствие какой-либо возможности в ближайшее время проверить ее экспериментально. Ни один инструмент в мире, ни существующий, ни способный появиться в перспективе, «увидеть» струны неспособен. Поэтому некоторые ученые, кстати, даже задаются вопросом: теория струн — это теория физики или философии?.. Правда, видеть струны «воочию» вовсе не обязательно. Для доказательства теории струн требуется, скорее, другое — то, что звучит как научная фантастика — подтверждение существования дополнительных измерений пространства. О чем идет речь?
Все мы привыкли к трем измерениям пространства и одному — времени. Но теория струн предсказывает наличие и других — дополнительных — измерений. Но начнем по порядку. На самом деле, идея о существовании других измерений возникла почти сто лет назад. Пришла она в голову никому не известному тогда немецкому математику Теодору Калуца в 1919 году. Он предположил возможность наличия в нашей Вселенной еще одного измерения, которое мы не видим. Об этой идее узнал Альберт Эйнштейн, и сначала она ему очень понравилась. Позже, однако, он засомневался в ее правильности, и задержал публикацию Калуцы на целых два года. В конечном счете, правда, статья все-таки была опубликована, а дополнительное измерение стало своеобразным увлечением гения физики.
Теория струн, или Теория всего 18. Ученые давно ищут «теорию всего», которая сможет объяснить странности, происходящие во Вселенной. Теория струн — одна из самых удачных таких попыток. Понимаем, что вам хочется сразу получить формулировку и пойти дальше.
Именно с этим запросом приходят большинство читателей, набравших в поисковике запрос: «теория струн попроще». Но, к сожалению, это довольно сложная концепция физиков-теоретиков и математиков, которую они и сами не понимают в полной мере. Одним предложением тут точно не отделаться. Разве что объяснить вам, что многообразные элементарные частицы, из которых состоит наш мир, на самом деле не точки или шарики, а тончайшие струны, колеблющиеся на разных частотах.
Но это слишком упрощенно, поэтому будем рассказывать так, как полагается каналу «Наука». Приготовьте вашу голову! История озарения В 1960-е годы молодой итальянец Габриеле Венециано, работающий физиком-теоретиком в ЦЕРН в Женеве, искал способ объяснить сильное ядерное взаимодействие андронов тогда об андронах знали гораздо меньше, ведь Большой адронный коллайдер еще не изобрели. В какой-то момент случилось озарение: ученый вдруг понял, что для объяснения наблюдаемых процессов подходит так называемая бета-функция — математическая формула, придуманная еще в 1730 году Леонардом Эйлером, швейцарским математиком, который полжизни прожил в России.
Вскоре обнаружилось, что эта формула позволяет описать огромное количество данных, накопленных при изучении особенностей сильного взаимодействия. Это был лишь первый кусочек пазла, который еще предстояло сложить другим.
Тем не менее, шквал мыслей вокруг самой идеи теории струн оставил глубокий отпечаток как в физике, так и в математике.
Нравится вам это или нет а некоторым физикам, конечно, нет , теория струн никуда не денется. Теория струн переворачивает страницу стандартного описания Вселенной, заменяя все частицы материи и силы всего одним элементом: крошечными вибрирующими струнами, которые закручиваются и поворачиваются сложными способами, которые, с нашей точки зрения, выглядят как частицы. Струна определенной длины, бьющая на определенной ноте, может приобрести свойства фотона, а другая струна, свернутая и вибрирующая с другой частотой, может играть роль кварка, и так далее.
В дополнение к укрощению гравитации, теория струн была привлекательна своим потенциалом для объяснения значений так называемых фундаментальных констант, таких как масса электрона. Теоретики надеялись, что следующим шагом будет поиск правильного способа описания сворачивания и движения струн, но эта кажущаяся простота оказалась на самом деле неожиданно сложной.
Зажать на грифе несколько струн — ноты изменятся. Ударить сильнее — звук станет громче.
В теории струн каждая струна колеблется так же, в зависимости от влияющих на нее факторов. На данный момент теория струн вроде бы объясняет все.
Теория струн кратко и понятно
| Теория струн кратко и понятно | Теория струн в принципе может нам это объяснить, и вывести параметры элементарных частиц и их взаимодействий через фундаментальные физические константы типа скорости света или постоянной Планка. |
| Теория струн: кратко и понятно о сложном. В чем она заключается? | одна из наиболее восхитительных и глубоких теорий в современной теоретической физике. |
| Теория струн — кратко и понятно | После того, как плавная и предсказуемая Общая теория относительности оказалась в неразрешимом конфликте с плутоватой квантовой механикой, лучшие умы человечества, начиная с Эйнштейна, принялись формулировать новую теорию. |
| Теория струн и квантовая механика | После того, как плавная и предсказуемая Общая теория относительности оказалась в неразрешимом конфликте с плутоватой квантовой механикой, лучшие умы человечества, начиная с Эйнштейна, принялись формулировать новую теорию. |
Космический эксперимент поставил под сомнение теорию струн
Важнейшее значение теории струн для физиков, если излагать кратко: она претендует на роль «теории всего», то есть может объединить в одно целое все физические аспекты существования Вселенной. Теория струн применима к познанию строения микромира не в том смысле, что там кругом висят верёвочки, а что описание происходящих в микромире процессов математически сходно с описанием неких “струн”. Теория струн кратко и понятно. В начале XX века учёные, благодаря классической физике, считали, что поняли, как устроен мир. Зачем физики ищут симметрию между элементарными частицами, и почему для работы теории струн нужно двадцать шесть измерений.
Теория струн и квантовая механика
Десять измерений которые куда то мелко свернуты... Ребята, по моему ваша математика окончательно оторвалась от реальности. Пора вводить новый термин: научная сингулярность. Это когда вычисления зашли так далеко что окончательно потеряли какую бы то ни было связь с реальностью, но ученые остановиться не могут. Особенно в этом преуспел Хокинс, возможно потому что его мозг имеет весьма ограниченную связь с этим миром и он придумывает какой то свой виртуальный мир, внутренне как бы логичный, но абсолютно фантастический. Я тоже хочу спросить "Почему? Покажите, что к Вашему мнению имеет смысл прислушиваться, ответив для начала, на вопрос "Чем умножение отличается от произведения?
Как показал Калуца, во вселенной с одним дополнительным пространственным измерением гравитация и электромагнетизм могут быть описаны единым образом как пространственно-временные искривления.
Но гравитация рябит в привычных трёх пространственных измерениях, а электромагнетизм — в четвёртом. Огромной проблемой для гипотезы Калуцы стало объяснение того, почему мы не видим четвёртое пространственное измерение. Именно тогда Калуца предложил описанное выше решение: дополнительные измерения, если они достаточно малы, могут ускользать от фиксации нашими органами чувств и оборудованием. Однако последующие исследования показали, что программа Калуцы—Клейна сталкивается с некоторыми препятствиями, самым трудным из которых является невозможность встроить детальные свойства частиц материи, таких как электрон, в математическую структуру. В течение двух десятилетий предлагались и отвергались различные способы обойти эту проблему. Однако поскольку не было предложено ни одного подхода, свободного от этих недостатков, то к середине 1940-х годов идея объединения через дополнительные измерения практически была забыта. Спустя тридцать лет возникла теория струн.
Математический аппарат теории струн не просто разрешал существование во Вселенной дополнительных измерений, он требовал их присутствия. Теория струн возродила программу Калуцы—Клейна, и к середине 1980-х годов учёные во всём мире воодушевлённо полагали, что это только вопрос времени, когда теория струн приведёт к полному описанию всей материи и взаимодействий. Большие надежды В первые годы теории струн развитие происходило настолько быстро, что уследить за всеми новостями было практически невозможно. При таком возбуждении понятно, что некоторые теоретики заговорили о скорой революции в решении основных проблем фундаментальной физики: слиянии гравитации и квантовой механики, объединении всех сил в природе, выяснении происхождения Вселенной. Но более умудрённые физики полагали, что такие надежды преждевременны. Теория струн настолько насыщена, обширна и математически трудна, что спустя почти три десятилетия после первой эйфории современные учёные одолели лишь часть исследовательского пути. С учётом того, что мир квантовой гравитации в сотни миллиардов миллиардов раз меньше чем всё, что мы сегодня можем экспериментально измерить, дорога будет длинная, даже по самым скромным оценкам.
Теория струн и свойства частиц Один из самых основных вопросов всей физики стоит так: почему частицы, которые наблюдаются в природе, являются именно такими, а не какими-нибудь другими? Интерес к этому вопросу непросто академический, он отражает очень важный факт. Если бы у частиц были другие свойства, ядерные процессы, питающие звёзды, подобные нашему Солнцу, были бы нарушены. Вселенная без звёзд была бы совсем другой. Очевидно, что без солнечного света и тепла не возникла бы сложная цепочка событий, приведшая к возникновению жизни на Земле. Поэтому возникает фундаментальный вопрос: как с помощью ручки, бумаги и, возможно, компьютера, а также руководствуясь нашим пониманием законов природы, вычислить свойства частиц и получить результаты, которые согласуются с экспериментальными данными. В рамках квантовой теории поля ответа на этот вопрос нет и не может быть.
В квантовой теории поля измеренные свойства частиц выступают в качестве исходных данных — на их основе строится и определяется сама теория. Сможет ли теория струн справиться с этим лучше? Одна из самых красивых черт струнной теории состоит в том, что свойства частиц определяются размером и формой дополнительных измерений. Поскольку струны очень малы, они вибрируют не только в трёх привычных больших измерениях, но и в малых, свёрнутых измерениях. Колебания струн в струнной теории определяются формой скрученных измерений. Вспоминая, что вибрационное поведение струн определяет свойства частиц, такие как массу и электрический заряд, мы видим, что эти свойства диктуются геометрией дополнительных измерений. Поэтому если достоверно известно, как выглядят дополнительные измерения в теории струн, то можно легко предсказать любые свойства вибрирующих струн и, следовательно, все свойства элементарных частиц, порождённых колебаниями струны.
Трудность, как и раньше, в том, что никто не знает, какова точная геометрическая форма дополнительных измерений. Уравнения теории струн накладывают математические ограничения на геометрию дополнительных измерений и требуют, чтобы они принадлежали частному классу так называемых пространств Калаби—Яу. Проблема в том, что нет какой-то одной, выделенной формы Калаби—Яу. Наоборот, эти пространства имеют разные размеры и контуры. Дополнительные измерения, различающиеся по размерам и по форме, порождают разные вибрации струн и, следовательно, разные наборы свойств частиц. Отсутствие однозначной спецификации для дополнительных измерений является главным камнем преткновения, который не позволяет струнным теоретикам делать конкретные предсказания. В середине 1980-х годов, было известно небольшое количество пространств Калаби—Яу, поэтому можно было надеяться проанализировать каждое из них и соотнести с известной физикой.
Спустя несколько лет, число пространств Калаби—Яу возросло до нескольких тысяч, что стало серьёзной задачей для обстоятельного изучения. Время шло и число страниц в каталоге пространств Калаби—Яу только увеличивалось. Теперь их больше чем песчинок на пляже. И речи быть не может о том, чтобы математически рассмотреть каждое на роль дополнительных измерений. Поэтому струнные теоретики продолжают поиск математической подсказки, которая позволит выделить из всех возможных пространств Калаби—Яу то самое, единственное. Теория струн пока не реализовала свои возможности по объяснению свойств фундаментальных частиц. В этом отношении теория струн до сих пор не имеет особых преимуществ перед квантовой теорией поля.
Теория струн и эксперименты Если типичная струна имеет чрезвычайно крохотный размер, то для обнаружения её протяжённой структуры — той самой характеристики, которая отличает её от частицы — потребуется ускоритель в миллионы миллиардов раз мощнее, чем БАК. Предполагая, что выдающийся технологический прорыв не предвидится, такая ситуация означает, что на сравнительно малых энергиях, достижимых на имеющихся ускорителях, струны неотличимы от точечных частиц. Экспериментальная версия упомянутого ранее теоретического факта: на низких энергиях теория струн сводится к квантовой теории поля. Таким образом, даже если теория струн и является правильной фундаментальной теорией, в широком диапазоне доступных экспериментов она будет проявляться как квантовая теория поля. Выбор полей и кривых энергий в квантовой теории поля равносилен выбору формы дополнительных измерений в теории струн. Одна из проблем в теории струн состоит в том, что математика, которая связывает свойства частиц с формой дополнительных измерений, в высшей степени своеобразна. Поэтому работа в обратном направлении очень трудна — использование экспериментальных данных для определения конкретной формы дополнительных измерений, аналогично тому, как такие данные определяют состав полей и кривых энергий в квантовой теории поля.
В обозримом будущем наиболее обещающим способом связи теории струн с экспериментальными данными будут предсказания, которые можно объяснить с помощью более традиционных методов, но для которых гораздо более естественное и убедительное объяснение возникает из теории струн. Теория струн, сингулярность и черные дыры В большинстве ситуаций квантовая механика и гравитация успешно игнорируют друг друга, при этом первая применяется к малым объектам, таким как молекулы и атомы, а вторая к большим объектам, соразмерным звёздам и галактикам. Однако обе теории вынуждены встречаться в мирах, известных как сингулярности. Сингулярность — это любая физическая ситуация, реальная или гипотетическая, которая настолько экстремальна огромные массы, малый размер, гигантская кривизна пространства, проколы или разрывы в самой пространственно-временной структуре , что квантовая механика и общая теория относительности ведут себя неадекватно. Цель любой квантовой теории гравитации - свести воедино квантовую механику и гравитацию таким образом, чтобы сингулярности исчезли. Именно в этом направлении теория струн достигла своих самых впечатляющих успехов, уменьшив список сингулярностей.
Теория суперструн кратко и понятно, просто и элегантно объясняет переход длины в массу. Свернутые измерения здесь гораздо сложнее тора, но в принципе они работают также. Возможно даже, хотя это трудно представить, что струна оборачивает тор в двух направлениях одновременно, результатом чего будет другая частица с другой массой. Браны тоже могут оборачивать дополнительные измерения, создавая еще больше возможностей.
Определение пространства и времени Во многих версиях теория суперструн измерения сворачивает, делая их ненаблюдаемыми на современном уровне развития технологии. В настоящее время не ясно, сможет ли теория струн объяснить фундаментальную природу пространства и времени больше, чем это сделал Эйнштейн. В ней измерения являются фоном для взаимодействия струн и самостоятельного реального смысла не имеют. Предлагались объяснения, до конца не доработанные, касавшиеся представления пространства-времени как производного общей суммы всех струнных взаимодействий. Такой подход не отвечает представлениям некоторых физиков, что привело к критике гипотезы. Конкурентная теория петлевой квантовой гравитации в качестве отправной точки использует квантование пространства и времени. Некоторые считают, что в конечном итоге она окажется лишь другим подходом ко все той же базовой гипотезе. Квантование силы тяжести Главным достижением данной гипотезы, если она подтвердится, будет квантовая теория гравитации. Текущее описание силы тяжести в ОТО не согласуется с квантовой физикой. Последняя, накладывая ограничения на поведение небольших частиц, при попытке исследовать Вселенную в крайне малых масштабах ведет к возникновению противоречий.
Унификация сил В настоящее время физикам известны четыре фундаментальные силы: гравитация, электромагнитная, слабые и сильные ядерные взаимодействия. Из теории струн следует, что все они когда-то являлись проявлениями одной. Согласно этой гипотезе, так как ранняя вселенная остыла после большого взрыва, это единое взаимодействие стало распадаться на разные, действующие сегодня. Эксперименты с высокими энергиями когда-нибудь позволят нам обнаружить объединение этих сил, хотя такие опыты находятся далеко за пределами текущего развития технологии. Пять вариантов После суперструнной революции 1984 г. Физики, перебирая версии теории струн в надежде найти универсальную истинную формулу, создали 5 разных самодостаточных варианта. Какие-то их свойства отражали физическую реальность мира, другие не соответствовали действительности. М-теория На конференции в 1995 году физик Эдвард Виттен предложил смелое решение проблемы пяти гипотез. Основываясь на недавно обнаруженой дуальности, все они стали частными случаями единой всеобъемлющей концепции, названной Виттеном М-теория суперструн. Одним из ключевых ее понятий стали браны сокращение от мембраны , фундаментальные объекты, обладающие более чем 1 измерением.
Хотя автор не предложил полную версию, которой нет до сих пор, М-теория суперструн кратко состоит из таких черт: 11-мерность 10 пространственных плюс 1 временное измерение ; двойственности, которые приводят к пяти теориям, объясняющих ту же физическую реальность; браны — струны, с более чем 1 измерением. Следствия В результате вместо одного возникло 10500 решений. Для некоторых физиков это стало причиной кризиса, другие же приняли антропный принцип, объясняющий свойства вселенной нашим присутствием в ней. Остается ожидать, когда теоретики найдут другой способ ориентирования в теории суперструн.
Поэтому дорисовываем где-нибудь рядом с этой линией еще одну точку. Совместим ее с любой из двух других точек и получим двумерную систему координат. Теперь у нас есть два измерения — длина и ширина. Но для настоящего 3D-пространства нам все еще не хватает высоты. Поэтому сейчас мы будем творить настоящую магию. Добавим еще одну точку и соединим ее с той, с которой соединяли предыдущую. Теперь мы можем двигаться как вперед и в сторону, так и вверх-вниз. Мы получили трехмерное пространство, в котором мы же с вами и живем. Ну и не забываем про время, конечно же. Думаю, вы все уже задались вопросом: как это все вяжется с теорией струн? Скоро все поймете, мы же тут для чайников разжевываем, поэтому все по порядку. Вам же понравилось рисовать? Поэтому давайте продолжим. Нарисуем двух человечков в двумерном пространстве. Назовем их Федор и Вадим. Мы с вами видим их такими: Однако Федор и Вадим существуют в 2D-пространстве, поэтому они видят друг друга так: А теперь нарисуем Федора сверху: Как теперь Вадим будет видеть своего товарища? Вот так: Из этого следует, что, как ни крути, эти ребята будут видеть друг друга как одномерные отрезки, но мы то с вами знаем, что оба они двумерны. Вы и так уже наверняка догадались, почему. Все из-за точки обзора. Мы с вами видим Федора как объект, имеющий длину и ширину, а Вадим недоумевает и говорит, что мы свихнулись, и перед нами простой отрезок с одним единственным измерением. Тот факт, что Вадим живет на плоскости, попросту не позволяет ему даже представить, как по-настоящему выглядят объекты в его мире. И я уже не говорю о том, как сильно будет болеть его плоский мозг, пытаясь представить трехмерное изображение. А сейчас попытайтесь представить, что в спокойную двуразмерную жизнь Федора и Вадима резко врывается некий 3D-объект, пересекающий их плоскость. Каким образом вы увидите это со стороны? Двумерные проекции сразу же изменятся и это будет похоже на брокколи в МРТ: Что в этот момент будет с нашими героями? Сказать, что они очень удивятся такому развитию событий, ничего не сказать. Такого они даже представить себе не смогут. Для них везде начнут появляться отрезки, которые будут резко менять свою длину и положение. Вычислить длину или координаты этих объектов в двумерном мире будет просто невозможно. Надеюсь, теперь вы немного въехали в то, что я пытаюсь вам здесь втереть. Мы живем в трехмерном мире и видим все объекты двумерными. Лишь тот факт, что они или мы перемещаемся в пространстве, позволяет нам говорить о том, что у всего есть объем. А теперь представьте, что в наш мир вторглось какое-то пятимерное существо. Не ломайте голову, все равно у вас ничего не получится. Вы будете видеть его таким же двумерным, но с очень и очень странными свойствами. Потому что вместе с его перемещением в пространстве и времени вы не только обнаружите его объем, но и другие свойства, которые, плюс ко всему, будут постоянно меняться. Сейчас вернемся к теории струн и попробуем вообразить себе объект, имеющий 10 измерений. Шучу, не будем мы это делать. Потому что, думаю, уже и так всем понятно, что это бессмысленно и бесполезно. Этот объект по сути должен существовать везде и нигде, всегда и никогда. Наш мозг попросту не способен этого представить. Нечто подобное было описано в одном псевдонаучном фантастическом фильме под названием «Господин Никто». Там также затрагивается теория струн, и в очень киношной форме представляется то, каково это, жить сразу во всех десяти измерениях. В общем и целом, кино нудное, местами непонятное и не для всех. Но для базового, немного упрощенного и приукрашенного ознакомления с теорией струн сойдет. Все же знакомы со схематическими изображениями, на которых массивные небесные тела искривляют пространство вокруг себя под действием гравитации?
Что такое теория струн? Простой обзор
| Теория струн | Теория струн взяла на вооружение старую идею Калуцы-Клейна о скрытом «дополнительном» измерении и значительно расширила ее. |
| Теория струн простыми словами | Теория струн воплощает мечту всех физиков по объединению двух, в корне противоречащих друг другу ОТО и квантовой механики, мечту, которая до конца дней не давала покоя величайшему «цыгану и бродяге» Альберту Эйнштейну. |
| Теория струн для чайников: основы, базовые принципы и понятия | Теория струн основана на идее физики о том, что все известные силы, частицы и взаимодействия могут быть связаны. |
Теория струн и квантовая механика
Однако есть и другие учёные, которые думают, что она является почти псевдонаукой, поскольку её практически невозможно проверить экспериментальным путём. Теория суперструн Теория суперструн — это сокращение от "суперсимметричная теория струн"; это ещё одна версия теории струн, которая для моделирования гравитации: учитывает фермионы частица с полуцелым значением спина , учитывает бозоны частица с целым значением спина , включает суперсимметрию связь между фермионами и бозонами. Теория струн — это общее название всей области. Главное теоретическое отличие между теорией струн и теорией суперструн заключается в существовании суперсимметрии. Варианты теории струн Вместо одной теории, которая объясняет всё во Вселенной, на данный момент существуют целых пять теорий струн. Различия между этими теориями очень сложны математически. Теория струн тип I: включает открытые и замкнутые струны; содержит форму симметрии, которая математически является группой симметрии O 32.
Теория струн тип IIA: открытые струны этого типа прикреплены к структурам D-браны с нечётным числом измерений; замкнутые струны где модели колебаний симметричны перемещаются независимо вправо и влево по замкнутой струне.
Калибровочные теории с линейным или квадратичным по кривизне действием , описывающие известный нам мир, оказываются естественным классом универсальности, «выживающим» при низких энергиях. Тем самым теория струн решает одну из важнейших проблем естествознания: почему фундаментальные законы, начиная со 2-го закона Ньютона и уравнений Максвелла , зависят от ускорения. Причина в том, что они описывают лишь низкоэнергетическое приближение к действительно фундаментальной теории. В структуре Стандартной модели элементарных частиц имеются указания на её происхождение из более фундаментальной теории при высоких энергиях. Теория струн предоставляет развитую технику для формулировки и изучения подобных гипотез.
Простейшие модели теории плохо описываются пертурбативными методами, а непертурбативные пока недостаточно развиты. Выход из положения состоит в использовании моделей с суперсимметрией.
Как известно, теория струн была предложена в 1970-х годах для решения проблем квантовой гравитации и Стандартной модели.
Успехи квантовой физики в описании трех негравитационных фундаментальных взаимодействий приводят физиков к мысли, что таким же образом может быть описано и гравитационное взаимодействие. Но, несмотря на активные исследования на протяжении многих десятилетий, квантовая теория гравитации до сих пор так и не создана. Вот уже четыре десятилетия физики работают в этом направлении.
Теория пережила два взлета-революции и периоды упадка. Трудность заключается в том, что нет никаких экспериментальных данных по теории струн. Эксперименты на таких маленьких масштабах в настоящее время за пределами технических возможностей науки.
Они не знают точного диапазона масс, но многие модели предсказывают, что эти массы должны варьироваться от примерно одной миллионной массы электрона до нулевой массы. Теория струн гласит, что одним из необычных свойств аксионов является то, что они могут иногда превращаться в фотоны, то есть в свет. А происходит это, когда они проходят через магнитные поля. И наоборот - фотоны могут превращаться в аксионы. Это означает, что при помощи чувствительной рентгеновской обсерватории можно обнаружить подобную конвертацию. Наиболее удобным местом для поиска аксионов оказались галактические кластеры - крупные скопления галактик, которые обладают мощными магнитными полями и зачастую содержат яркие источники рентгеновского излучения. В данном случае исследователи изучили скопление галактик в созвездии Персея. В течение пяти дней они изучали спектр рентгеновских лучей, которые движутся по направлению к сверхмассивной черной дыре в центре этого кластера.
Теория суперструн популярным языком для чайников
| Теория струн простыми словами | Объединить эти два подхода призвана теория струн. Кратко и понятно объяснить ее можно, используя аналогии в повседневной жизни. |
| Симфония вселенной: теория струн для начинающих | Futurist - будущее уже здесь | Теория струн предположительно решает эту проблему и стремится описать гравитацию в соответствии с принципами квантовой механики, называются теориями квантовой гравитации. |
Теория струн: простое объяснение неоднозначной идеи
После бесчисленных докладов и конференций захватывающий прорыв, на который многие когда-то надеялись, оказался дальше, чем когда-либо. Тем не менее, шквал мыслей вокруг самой идеи теории струн оставил глубокий отпечаток как в физике, так и в математике. Нравится вам это или нет а некоторым физикам, конечно, нет , теория струн никуда не денется. Струна определенной длины, бьющая на определенной ноте, может приобрести свойства фотона, а другая струна, свернутая и вибрирующая с другой частотой, может играть роль кварка, и так далее.
В дополнение к укрощению гравитации, теория струн была привлекательна своим потенциалом для объяснения значений так называемых фундаментальных констант, таких как масса электрона. Теоретики надеялись, что следующим шагом будет поиск правильного способа описания сворачивания и движения струн, но эта кажущаяся простота оказалась на самом деле неожиданно сложной.
В подобном масштабе становятся различимы квантовые взаимодействия; Однако в обыкновенных лабораторных условиях, которые не имеют дела с такими мелкими объектами, струна абсолютно неотличима от безразмерного точечного объекта; Важной характеристикой струнного объекта является ориентация. Струны, обладающие ей, имеют пару с противоположным направлением. Существуют также неориентированные экземпляры. Струны могут существовать как в виде отрезка, ограниченного с обоих концов, так и в виде замкнутой петли.
Причем возможны такие превращения: Отрезок или петля могут «размножиться», дав начало паре соответствующих объектов; Отрезок дает начало петле, если часть его «закольцуется»; Петля разрывается и становится открытой струной; Два отрезка обмениваются сегментами. Прочие фундаментальные объекты В 1995 году оказалось, что не одни только одномерные объекты являются кирпичиками нашего мироздания. Было предсказано существование необычных формаций — бранов — в виде цилиндра или объемного кольца, которые имеют такие особенности: Они в несколько миллиардов раз меньше атомов; Могут распространяться через пространство и время, имеют массу и заряд; В нашей Вселенной они представляют собой трехмерные объекты. Однако предполагают, что их форма гораздо более загадочна, поскольку значительная их часть может простираться в другие измерения; Многомерное пространство, которое скрывается под бранами, является гиперпространством; С этими структурами связывают существование частиц, являющихся переносчиками силы тяжести — гравитонов. Они свободно отделяются от бранов и плавно перетекают в другие измерения; На бранах локализованных также электромагнитные, ядерные и слабые взаимодействия; Наиболее важной разновидностью являются D-браны. На их поверхности крепятся конечные точки открытой струны в тот момент, когда она проходит сквозь пространство.
Благодаря этому оказывается возможным использовать теорию возмущений , которая справедлива для теорий с константой связи g много меньшей 1, по отношению к дуальным теориям с константой связи g много большей 1 [47]. Суперструнные теории связаны S-дуальностью следующим образом: суперструнная теория типа I S-дуальна гетеротической SO 32 теории, а теория типа IIB S-дуальна самой себе. U-дуальность Существует также симметрия, связывающая преобразования S-дуальности и T-дуальности. Она называется U-дуальностью и наиболее часто встречается в контексте так называемых U-дуальных групп симметрии в М-теории , определённых на конкретных топологических пространствах. U-дуальность представляет собой объединение в этих пространствах S-дуальности и T-дуальности, которые, как можно показать на D-бране , не коммутируют друг с другом [49].
Дополнительные измерения Интригующим предсказанием теории струн является многомерность Вселенной. Ни теория Максвелла , ни теории Эйнштейна не дают такого предсказания, поскольку предполагают число измерений заданным в теории относительности их четыре. Первым, кто добавил пятое измерение к эйнштейновским четырём, оказался немецкий математик Теодор Калуца 1919 год [50]. Обоснование ненаблюдаемости пятого измерения его компактности было предложено шведским физиком Оскаром Клейном в 1926 году [51]. Требование согласованности теории струн с релятивистской инвариантностью лоренц-инвариантностью налагает жёсткие требования на размерность пространства-времени, в котором она формулируется.
Теория бозонных струн может быть построена только в 26-мерном пространстве-времени, а суперструнные теории — в 10-мерном [16]. Поскольку мы, согласно специальной теории относительности , существуем в четырёхмерном пространстве-времени [52] [53] , необходимо объяснить, почему остальные дополнительные измерения оказываются ненаблюдаемыми. В распоряжении теории струн имеется два таких механизма. Компактификация Проекция 6-мерного пространства Калаби — Яу , полученная с помощью Mathematica Первый из них заключается в компактификации дополнительных 6 или 7 измерений, то есть замыкание их на себя на таких малых расстояниях, что они не могут быть обнаружены в экспериментах. Шестимерное разложение моделей достигается с помощью пространств Калаби — Яу.
Классическая аналогия, используемая при рассмотрении многомерного пространства, — садовый шланг [54]. Если наблюдать шланг с достаточно далёкого расстояния, будет казаться, что он имеет только одно измерение — длину. Но если приблизиться к нему, обнаруживается его второе измерение — окружность. Истинное движение муравья, ползающего по поверхности шланга, двумерно, однако издалека оно нам будет казаться одномерным. Дополнительное измерение доступно наблюдению только с относительно близкого расстояния, поэтому и дополнительные измерения пространства Калаби — Яу доступны наблюдению только с чрезвычайно близкого расстояния, то есть практически не обнаруживаемы.
Локализация Другой вариант — локализация — состоит в том, что дополнительные измерения не столь малы, однако в силу ряда причин все частицы нашего мира локализованы на четырёхмерном листе в многомерной вселенной мультивселенной и не могут его покинуть. Этот четырёхмерный лист брана и есть наблюдаемая часть мультивселенной. Поскольку мы, как и вся наша техника, состоим из обычных частиц, то мы в принципе неспособны взглянуть вовне. Единственная возможность обнаружить присутствие дополнительных измерений — гравитация. Гравитация, будучи результатом искривления пространства-времени, не локализована на бране, и потому гравитоны и микроскопические чёрные дыры могут выходить вовне.
В наблюдаемом мире такой процесс будет выглядеть как внезапное исчезновение энергии и импульса, уносимых этими объектами.
Причем не только частицы-участники, но и частицы-переносчики взаимодействий предстают «на равных» в теории струн. Абсолютно все частицы могут быть описаны через единый объект — струну. Это же самое полное воплощение мечты о единстве мира! Все известные нам частицы и переносчики взаимодействий — колебательные моды с наименьшей энергией. Хотя число различных колебательных мод бесконечно, лишь немногим из них соответствуют малые массы и заряды. Остальные должны иметь гигантские массы порядка 10-5 грамм — это огромная величина в масштабах микромира!
На наших ускорителях родить таких гигантов мы еще долго не сможем. Но они рождались на ранних стадиях Вселенной , когда энергия была в избытке.
Где почитать о теории струн?
- Симфония вселенной: теория струн для начинающих | Futurist - будущее уже здесь
- Обнаружено новое доказательство теории струн -
- Теория суперструн популярным языком для чайников
- Квантовая теория струн
- Комментарии
Современное состояние теории струн
Теория струн взяла на вооружение старую идею Калуцы-Клейна о скрытом «дополнительном» измерении и значительно расширила ее. Теория струн позволила устранить эту проблему, хотя они и не опирается на теорию поля. Теория струн применима к познанию строения микромира не в том смысле, что там кругом висят верёвочки, а что описание происходящих в микромире процессов математически сходно с описанием неких “струн”.
Теория струн простым языком
Теория струн предполагает объединения идей квантовой механики и теории относительности, представляя элементарные частицы, составляющие атом из ультрамикроскопических волокон, называемых струнами. Если традиционно физики пытались обосновать теорию струн с помощью квантовой мезаники, Барс и Рычков исходили из того, что теория струн верна, и, исходя из постулатов этой теории, вывели принцип неопределенности. Теория струн предположительно решает эту проблему и стремится описать гравитацию в соответствии с принципами квантовой механики, называются теориями квантовой гравитации.
Космический эксперимент поставил под сомнение теорию струн
И тут теория струн очень сильно пригодилась, связала все между собой, а через десятки лет ее постигла участь предшественников. Рассказать о теории струн кратко вряд ли получится. Теория струн предполагает объединения идей квантовой механики и теории относительности, представляя элементарные частицы, составляющие атом из ультрамикроскопических волокон, называемых струнами. Почта Мой МирОдноклассникиВКонтакте Игры Знакомства Новости Поиск Облако VK Combo Все проектыВсе проекты.