Коэффициент Джини – это количественный показатель, показывающий степень неравенства различных вариантов распределения доходов, разработанный итальянским экономистом, статистиком и демографом Коррадо Джини. Коэффициент Джини позволяет выявить высокие уровни неравенства доходов, которые могут стать причиной нежелательных политических и экономических последствий. Рассчитав коэффициент Джини для отраслей экономики в 2013 году и сравнив эти значения с показателями 2015 года, мы увидим, как повлиял кризис на дифференциацию заработных плат в той или иной сфере. Свое название данный коэффициент получил по инициалам демографа и статиста Корадо Джини, предложившего эту статистическую модель. Тут уместно провести параллели с коэффициентом Джини, который показывает имущественное расслоение населения.
Машинное обучение
- Неравенство доходов и коэффициент Джини в России: причины, последствия и пути решения
- Коэффициент Джини, значение по странам мира и в России
- Для продолжения работы вам необходимо ввести капчу
- В России зафиксирован рост доходного неравенства
Как рассчитывать коэффициент Джини
В 2023 году в России коэффициент Джини, отражающий дифференциацию по доходам, составил 0,403 против 0,395 годом ранее, отчитался Росстат. Отдельное значение — коэффициент Джини — показывает индекс концентрации доходов. Значение площади фигуры между синей прямой и красной параболой и есть коэффициент неравенства Джини. Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) — статистический показатель для оценки экономического равенства.
Некоторые равнее: что такое коэффициент Джини и зачем он нужен
Коэффициент Джини Всемирного банка - CIA World Factbook. Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) в целом по России и по субъектам Российской Федерации. Коэффициент Джини может принимать значения от нуля до единицы (0÷1), расположенные между идеальной прямой равномерного распределения и кривой Лоренца. В России, Китае и США коэффициент Джини средний и примерно равен 0,4. В Бразилии и ЮАР самый высокий — 0,6. В Японии, Швеции и Словении низкий — 0,25. Свое название данный коэффициент получил по инициалам демографа и статиста Корадо Джини, предложившего эту статистическую модель. Коэффициент концентрации доходов, или индекс Джини, может быть рассчитан и с помощью других методик.
Как построить кривую Лоренца
- Коэффициент Джини — Википедия
- Неравенство в доходах: Кривая Лоренца -
- Публикации
- Из Википедии — свободной энциклопедии
- РБК: Росстат зафиксировал рост концентрации доходов в 2023 году
- Экономика. 10 класс
РБК: Росстат зафиксировал рост концентрации доходов в 2023 году
показателе расслоения общества. Коэффициент Джини (0÷1), индекс Джини (0÷100 %) < 0.25 0.25–0.29 0.30–0.34 0.35–0.39 0.40–0.44 0.45–0.49 0.50–0.54 0.55–0.59 ≥ 0.60 нет данных Индекс Джини равен отношению закрашенной площади к площади треугольника под прямой Коэффициент Джини. Коэффициент концентрации Джини (G) используется для характеристики степени неравномерности распределения значений признака вариационного ряда и рассчитывается по следующей формуле [5, с 89].
Доверительный интервал коэффициента Джини. Что это?
Коэффициент Джини имеет числовое значение от 0 до 1, где ноль означает полное равенство, то есть все люди получают одинаково. Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов). Коэффициент Джини – статистический показатель, который используется для характеристики уровня экономического неравенства в стране. В 2023 году коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) составил 0,403, сообщил Росстат. Коэффициент Джини рассчитывается по формуле. Коэффициент Джини имеет числовое значение от 0 до 1, где ноль означает полное равенство, то есть все люди получают одинаково.
Что бы сделал Робин Гуд?
Служит своеобразной поправкой этих показателей; может использоваться для сравнения распределения признака между различными совокупностями например, разными странами , при этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран; может использоваться для сравнения распределения признака по разным группам населения например, для сельского населения и городского населения ; позволяет отследить динамику неравномерности распределения признака в совокупности на разных этапах; анонимность, то есть нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально [3]. Методы расчета коэффициента Джини. Существует несколько способов расчета коэффициента: алгебраический и геометрический. Рассмотрим каждый подробнее. Коэффициент концентрации Джини G используется для характеристики степени неравномерности распределения значений признака вариационного ряда и рассчитывается по следующей формуле [5, с 89]: где — накопленная частость доля численности единиц совокупности; — накопленная доля значений признака i-ой группы, приходящихся на все единицы совокупности. Иным способом расчета коэффициента является геометрический метод. А именно, через кривую Лоренца.
Джини — это мера статистической дисперсии, и как таковая она может измерять любой ряд числовых данных, а не только доход, богатство или политический риск. Это индекс, который на самом деле пытается объяснить распространение неопределенности, а оценка риска — это на самом деле неопределенность, которую мы пытаемся уменьшить.
Когда мы проверяем результаты моделей оценки риска, мы стремимся к как можно более высокому индексу Джини, то есть неравенству, которое будет максимально отражать предсказание только политики высокого риска. В примере мы построили две модели оценки риска страховых полисов в данном случае транспортных средств и оценили риск группы полисов. Прогноз каждой модели — это значение утверждения каждой политики. После выполнения прогноза мы классифицировали уровень риска каждой политики. Каждая точка на оси X символизирует уровень риска полиса, а каждая точка на оси Y — сумму денег, заявленную группой в реальных деньгах.
Риск, удача, неудача, доступ к ценной информации. Эти факторы также оказывают существенное влияние на распределение доходов. Так, человек, склонный рисковать в хозяйственной деятельности, может получить больший доход, чем другие люди, которые не способны к риску. Удача также помогает получать больший доход, например, если какой-то человек найдет клад. Таким образом, по крайней мере, в силу названных причин равенство экономических возможностей соблюдается далеко не всегда.
Бедные и богатые по-прежнему существуют даже в самых благополучных высокоразвитых странах. Все эти причины действуют в разных направлениях, увеличивая или уменьшая неравенство. Для того чтобы определить степень этого неравенства, экономисты используют различные показатели. Кривая Лоренца — это графическое изображение функции распределения. В таком представлении она есть изображение функции распределения, в котором аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти. Данная кривая отражает долю дохода, приходящуюся на различные группы населения, сформированные на основании размера дохода, который они получают.
Если в 2022 году этот коэффициент составлял 13,8 раза, то в 2023 году он возрос до 14,6 раза. Эти данные свидетельствуют о сохранении высокого уровня неравенства в стране. Росстат отметил, что неравенство доходов в России остается высоким, но наблюдается некоторое снижение этого показателя.
Источник фото: Фото редакции Помощник президента Максим Орешкин ранее указывал, что положительная динамика снижения неравенства связана с уменьшением безработицы, ростом зарплат и масштабными программами поддержки семей.
Коэффициент Джини — индекс концентрации доходов, справедливости и неравенства
Прогноз каждой модели — это значение утверждения каждой политики. После выполнения прогноза мы классифицировали уровень риска каждой политики. Каждая точка на оси X символизирует уровень риска полиса, а каждая точка на оси Y — сумму денег, заявленную группой в реальных деньгах. Группа 10 — это группа, которая спрогнозировала наиболее рискованные полисы с точки зрения фактических требований. Расчет индекса Джини Пойдем шаг за шагом. Первым шагом является получение результата двух моделей в предикации. Построенные нами модели показывают группу риска и сумму требования всех полисов в них в предикации.
Глядя на эти два графика мы можем сделать следующие выводы: Предсказание идеального алгоритма является максимальным коэффициентом Джини для текущего набора данных и зависит только от истинного распределения классов в задаче.
Площадь фигуры для идеального алгоритма равна: Предсказания обученных моделей не могут быть больше значения коэффициента идеального алгоритма. При равномерном распределении классов целевой переменной коэффициент Джини идеального алгоритма всегда будет равен 0. Нормализованный коэффициент Джини является метрикой качества, которую необходимо максимизировать. Алгебраическое представление. Мы подошли к самому, пожалуй, интересному моменту — алгебраическому представлению коэффициента Джини. Как рассчитать эту метрику? Она не равна своему родственнику из экономики.
Известно, что коэффициент можно вычислить по следующей формуле: Я честно пытался найти вывод этой формулы в интернете, но не нашел ничего. Даже в зарубежных книгах и научных статьях. Зато на некоторых сомнительных сайтах любителей статистики встречалась фраза: «Это настолько очевидно, что даже нечего обсуждать. Чуть позже, когда сам вывел формулу связи этих двух метрик, понял что эта фраза — отличный индикатор. Если вы её слышите или читаете, то очевидно только то, что автор фразы не имеет никакого понимания коэффициента Джини.
Теневая экономика и неформальная экономическая деятельность присутствуют в каждой стране. Неформальная экономическая деятельность, как правило, представляет большую часть реального экономического производства в развивающихся странах и находится в нижней части распределения доходов внутри стран. В обоих случаях это означает, что индекс Джини измеренных доходов будет завышать истинное неравенство доходов.
Точные данные о богатстве получить еще труднее из-за популярности налоговых убежищ. Другой недостаток заключается в том, что очень разные распределения доходов могут привести к одинаковым коэффициентам Джини. Поскольку индекс Джини пытается свести двумерную область разрыв между кривой Лоренца и линией равенства к одному числу, он скрывает информацию о «форме» неравенства. В бытовом плане это было бы похоже на описание содержимого фотографии исключительно ее длиной по одному краю или простым средним значением яркости пикселей. Хотя использование кривой Лоренца в качестве дополнения может предоставить больше информации в этом отношении, она также не показывает демографические различия между подгруппами в рамках распределения, такие как распределение доходов по возрасту, расе или социальным группам. В этом смысле понимание демографии может быть важно для понимания того, что представляет собой данный коэффициент Джини. Например, большое количество пенсионеров повышает индекс Джини. В какой стране самый высокий индекс Джини?
Южная Африка с коэффициентом Джини 63,0 в настоящее время признана страной с самым высоким неравенством доходов. World Population Review объясняет это массовое неравенство расовой, гендерной и географической дискриминацией, поскольку белые мужчины и городские рабочие в Южной Африке получают гораздо более высокие зарплаты, чем все остальные. Что означает индекс Джини, равный 50?
При абсолютном равенстве он достигает нуля. Системы прогрессивного налогообложения и трансфертных платежей приближают " кривую Лоренца " к биссектрисе. Опыт развитых стран свидетельствует, что неравенство в распределении доходов со временем сокращается. В нашей стране дифференциация доходов населения представлена в таблице в сравнении с США.
Вы точно человек?
Хабаровск Время прочтения: 6 мин. В области машинного обучения коэффициент Джини, находясь в диапазоне от 0 до 1, показывает качество прогнозирования модели — чем ближе к единице, тем точнее прогноз в данном посте не будем касаться применения коэффициента Джини в социальной области. Какой же доверительный интервал может быть у единственного числа? И тем не менее, доверительный интервал коэффициент Джини существует. В этом посте хочу познакомить экспертов, занимающихся оценкой качества моделей, с таким малоизвестным инструментом как «доверительный интервал коэффициента Джини» Вопрос происхождения и расчета указанного показателя очень мало освещен в интернете: поисковики выдадут одну внятную англоязычную ссылку с попыткой интерпретации соответствующей формулы, которая без дополнительной информации будет недостаточно понятна.
Такой показатель есть, в 1912 году его вывел итальянский статистик Коррадо Джини 1884-1965 , в честь которого и назван коэффициент.
Если мы представим себе, что площадь этого треугольника изображает совершенно неравномерное распределение доходов населения, то площадь фигуры между кривой Лоренца для Казыстана и кривой абсолютного равенства изображает неравенство в Казыстане. Тогда, если мы разделим неравенство Казыстана на абсолютное неравенство площадь треугольника АBC , то узнаем, какую долю неравенство в Казыстане составляет от абсолютного неравенства. Это и будет коэффициентом Джини для Казыстана, а метод расчета коэффициента называется геометрическим методом расчета. Но как посчитать площадь заштрихованной фигуры? Это просто: можно разделить эту фигуру на два треугольника и 3 трапеции, вывести площади всех этих фигур и сложить их.
Геометрический способ был представлен для того, чтобы было понятно, в чем суть этого коэффициента.
Люди отличаются не только различиями в способностях, но и по уровню образования. Однако эти различия в большинстве своем являются результатом выбора самого человека. Так, кто-то после окончания 11-го класса пойдет работать, а кто-то поступит в ВУЗ. Итак, выпускник ВУЗа имеет больше возможностей для получения большего дохода, чем люди, не имеющие высшего образования. Различия в профессиональном опыте. Доходы людей отличаются, в том числе и вследствие различий в профессиональном опыте. Так, если Иванов работает в фирме один год, то понятно, что он будет получать зарплату меньше, чем Петров, который в этой фирме более 10 лет и имеет больший профессиональный опыт. Различия в распределении собственности. Различия в распределении собственности является наиболее веской причиной неравенства доходов.
Немалое количество людей имеют небольшую или вообще не имеют собственности и, соответственно, или получают небольшой доход или не получают его вообще. А другие являются владельцами большего количества недвижимости, оборудования, акций и т. Риск, удача, неудача, доступ к ценной информации.
Расчёт коэффициента Джини базируется на использовании кривой концентрации кривая Лоренца. Для её построения необходимо иметь частотное распределение единиц исследуемой совокупности и взаимосвязанное с ним частотное распределение изучаемого признака.
Так, например, в практике статистики при изучении дифференциации населения по доходам выделяют пять групп по степени их увеличения: первая — с наименьшими доходами, пятая — с наибольшими. Кривая Лоренца строится в прямоугольной системе координат.
Неравенство в доходах: о чем говорят кривая Лоренца и коэффициент Джини
По данным ОЭСР , в стране с высоким и низким уровнем доходов может быть один и тот же коэффициент Джини, если доходы распределяются одинаково внутри каждой из них: в Турции и США в 2016 году коэффициенты Джини по доходам составляли около 0,39-0,40. Графическое представление индекса Джини Индекс Джини часто представляется графически через кривую Лоренца, которая показывает распределение доходов или богатства путем нанесения процентиля населения по доходу на горизонтальную ось и совокупного дохода на вертикальной оси. Коэффициент Джини равен площади под линией полного равенства 0,5 по определению за вычетом площади под кривой Лоренца, деленной на площадь под линией полного равенства. Другими словами, это вдвое больше площади между кривой Лоренца и линией полного равенства. Чтобы оценить коэффициент Джини дохода для Гаити в 2012 году, мы найдем площадь под кривой Лоренца: около 0,2. Вычитая это число из 0,5 площадь под линией равенства , мы получаем 0,3, которое затем делим на 0,5. Эта цифра представляет собой чрезвычайно высокое неравенство. Другой способ восприятия коэффициента Джини — это показатель отклонения от идеального равенства.
Чем дальше кривая Лоренца отклоняется от идеально равной прямой линии которая представляет собой коэффициент Джини, равный 0 , тем выше коэффициент Джини и тем меньше равноправия в обществе. В приведенном выше примере Гаити более неравное, чем Боливия. Коэффициент Джини в мире Глобальный Джини По оценкам Кристофа Лакнера из Всемирного банка и Бранко Милановича из Городского университета Нью-Йорка, коэффициент Джини для глобального дохода составлял 0,705 в 2008 году по сравнению с 0,722 в 1988 году. Однако цифры значительно различаются. Работа Бургиньона и Морриссона показывает устойчивый рост неравенства с 1820 года, когда глобальный коэффициент Джини составлял 0,500. Книга Лакнера и Милановича показывает снижение неравенства примерно в начале 21 века, как и книга Бургиньона 2015 года: Источник: Всемирный банк.
Может быть использован для сравнения распределения признака дохода между различными совокупностями например, разными странами. При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран. Может быть использован для сравнения распределения признака дохода по разным группам населения например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения. Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака дохода в совокупности на разных этапах.
Анонимность — одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально.
Остались и общие черты с родственником из экономики, например, нам всё также необходимо построить кривую Лоренца и посчитать площади фигур. И что самое главное — не изменился алгоритм построения кривой. Кривая Лоренца тоже претерпела изменения, она получила название Lift Curve и является зеркальным отображением кривой Лоренца относительно линии абсолютного равенства за счет того, что ранжирование вероятностей происходит не по возрастанию, а по убыванию.
Разберем всё это на очередном игрушечном примере. Для минимизации ошибки при расчете площадей фигур будем использовать функции scipy interp1d интерполяция одномерной функции и quad вычисление определенного интеграла. Идея следующая: вместо ранжирования населения по уровню дохода, мы ранжируем предсказанные вероятности модели по убыванию и подставляем в формулу кумулятивную долю истинных значений целевой переменной, соответствующих предсказанным вероятностям. Иными словами, сортируем таблицу по строке «Predict» и считаем кумулятивную долю классов вместо кумулятивной доли доходов. Код на Python from scipy.
Мало это или много? Насколько точен алгоритм? Без знания точного значения коэффициента для идеального алгоритма мы не можем сказать о нашей модели ничего. Поэтому метрикой качества в машинном обучении является нормализованный коэффициент Джини, который равен отношению коэффициента обученной модели к коэффициенту идеальной модели. Далее под термином «Коэффициент Джини» будем иметь ввиду именно это.
Однако в этом есть только теоретическая логика. В то же время коэффициент Джини ведь растет, показывая реальное положение дел. В расчетах федеральных ведомств немало ошибок. Дело не в сознательном занижении инфляции, попытках «не увидеть» реальный рост цен или понизить показатели коэффициента Джини. Дело в большей степени состоит в проблемной выборке для статистической оценки.
Так, например, индекс прожиточного минимума высчитывает Минтруд, который не учитывает полное изменение стоимости услуг по всей стране, что на выходе дает более красивую картину по прожиточному минимуму, а значит, население кажется менее бедным, чем есть на самом деле. В обзоре ВШЭ сказано, что Росстат тоже не безгрешен. Он определяет инфляцию и прожиточный минимум на основе цен в городах и не учитывает стоимость товаров в несетевых магазинах в сельской местности. То же касается и услуг. Десятка богатых к десятке бедных Для определения неравенства используется еще так называемый децильный коэффициент.
Этот показатель в России менялся за последнее десятилетие примерно в общей парадигме коэффициента Джини и тоже наглядно показывал разницу в доходах бедных и богатых. По данным Росстата, за последние десять лет наиболее низким децильный коэффициент оказался в 2017 году 15,3 , а самым высоким — в 2008-2010 годах 16,6. По другим оценкам, в истории современной России он в реальности мог достигать и 17. Нормально это или нет? В предвоенной царской России начала XX века, например, по расчетам профессора факультета социологии Санкт-Петербургского государственного университета Бориса Миронова, децильный коэффициент равнялся всего лишь 6,5.
В других странах коэффициент сильно разнится, причем далеко не всегда это коррелирует с благополучием страны. Так, в 2015 году в Южной Корее он составлял 7,8, что считается очень хорошим показателем.
Неравенство доходов и коэффициент Джини в России: причины, последствия и пути решения
Коэффициент Джинни показывает степень отклонения фактического объема распределения доходов населения от линии их равномерного распределения. Свое название данный коэффициент получил по инициалам демографа и статиста Корадо Джини, предложившего эту статистическую модель. Коэффициент Джини, который используется для измерения неравенства, показывает, что разрыв между богатыми и бедными слоями населения становится все больше. Коэффициент Джини, из которого проистекает индекс Джини, используемый для оценки равномерности распределения доходов в экономики, частично базируется на другом методе оценки неравенства в распределении доходов – кривой Лоуренса. Есть ещё коэффициент/индекс Джини (Gini impurity), который используется в решающих деревьях при выборе расщепления.