В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Ответы экспертов на вопрос №1217066 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Решение В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Задание для 11 класса для подготовки к экзамену по математике. Тренируйтесь решать задания вместе с Фоксфордом и станьте увереннее в своих силах. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
ЕГЭ (базовый уровень)
- Задачи только на определение вероятности
- Элементы комбинаторики. События и их вероятности. Примеры решения задач (Часть 2)
- Способы решения задач по теории вероятностей ЕГЭ по математике базового уровня
- В случайном эксперименте симметричную монету бросают три... -
- В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды
Монету бросают 4 раза сколько элементарных событий
Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек. Осталось найти вероятность: Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Лично я - не уверен. Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения. Специальная формула вероятности Итак, в задачах с монетами есть собственная формула вероятности.
Она настолько простая и важная, что я решил оформить ее в виде теоремы. Взгляните: Теорема. Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: Где C n k - число сочетаний из n элементов по k , которое считается по формуле: Таким образом, для решения задачи с монетами нужны два числа: число бросков и число орлов. Чаще всего эти числа даны прямо в тексте задачи.
Более того, не имеет значения, что именно считать: решки или орлы. Ответ получится один и тот же. На первый взгляд, теорема кажется слишком громоздкой. Но стоит чуть-чуть потренироваться - и вам уже не захочется возвращаться к стандартному алгоритму, описанному выше. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза.
Подставляем n и k в формулу: Задача. Монету бросают три раза. Снова выписываем числа n и k. Осталось подставить числа n и k в формулу: Напомню, что 0!
Так как монету бросают дважды, существует четыре возможных исхода: орел-орел, решка-решка, орел-решка и решка-орел. Если мы хотим найти вероятность того, что орел не выпадет ни разу, то это означает, что должен выпасть только один исход из четырех решка-решка или решка-орел или орел-решка. Вероятность каждого из таких исходов равна 0.
Так как монету бросают дважды, существует четыре возможных исхода: орел-орел, решка-решка, орел-решка и решка-орел. Если мы хотим найти вероятность того, что орел не выпадет ни разу, то это означает, что должен выпасть только один исход из четырех решка-решка или решка-орел или орел-решка. Вероятность каждого из таких исходов равна 0.
Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом. Правильный ответ: 0,7 6 На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 8 с рисом и 25 с повидлом. Правильный ответ: 0,625 7 В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрные, 3 жёлтые и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. Правильный ответ: 0,15 8 В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 6 чёрных, 3 жёлтых и 21 зелёная. Правильный ответ: 0. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной. Правильный ответ: 0,2 10 Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной. Правильный ответ: 0,72 11 В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции. Правильный ответ: 0,2 12 В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции. Правильный ответ: 0,35 13 У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Правильный ответ: 0,25 14 У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Правильный ответ: 0,72 15 В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой. Правильный ответ: 0,65 16 В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной. Правильный ответ: 0,5 17 Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или не пишет , равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Симметричную монету бросают 12 раз во сколько
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найди верный ответ на вопрос«7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Вы перешли к вопросу В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Симметричную монету бросили 4 раза. Задания для 11 класса от авторов «СтатГрада» и других экспертов для подготовки к ЕГЭ-2020 по всем предметам. Формат реальных вариантов ЕГЭ по базовой математике для 11 класса. В том числе — упражнения на тему «Уметь строить и исследовать простейшие математические. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
Способы решения задач по теории вероятностей ЕГЭ по математике базового уровня
Событие A - "выбор билета c вопросом по неравенствам". Но вопрос этой задачи противоположен вопросу задачи 1, то есть нам нужна вероятность противоположного события В - "выбор билета без вопроса по неравенствам". Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Решение Событие A - "первой выступает гимнастка из Китая". Чтобы определить число исходов, давайте сначала задумаемся, что такое исход жеребьевки? Что будем принимать за элементарное событие? Если будем представлять себе процедуру, когда одна спортсменка уже вытащила шарик с номером выступления, а вторая должна что-то вытащить из оставшихся, то будет сложное решение с использованием условной вероятности. Ответ получить можно см. Но зачем привлекать сложную математику, если можно рассмотреть "бытовую" ситуацию с другой точки зрения? Представим себе, что жеребьевка завершена, и каждая гимнастка уже держит шарик с номером в руке.
У каждой только один шарик, на всех шариках разные номера, шарик с номером "1" только у одной из спортсменок. У какой? Организаторы жеребьевки обязаны сделать так, чтобы все спортсменки имели равные возможности получить этот шарик, иначе она будет несправедливой. Значит событие - "шарик с номером "1" у спортсменки" - является элементарным. Ответ: 0,25 Задача 4 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 - из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Решение Аналогично предыдущей задаче. Событие A - "последним выступает спортсмен из Швеции". Элементарное событие - "последний номер достался конкретному спортсмену".
Благоприятствующее событие - спортсмен, которому достался последний номер, из Швеции. Ответ: 0,36 Задача 5 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая. Решение Аналогично 2-ум предыдущим задачам. Событие A - "шестым выступает прыгун из Парагвая". Элементарное событие - "номер шесть у конкретного спортсмена". Благоприятствующее событие - спортсмен, у которого номер "6", из Парагвая. Ответ: 0,36 Замечание: Последние три задачи, по сути, абсолютно одинаковы, но с первого взгляда их вопросы кажутся разными. Чтобы запутать школьника?
Нет, у составителей другая задача: на экзамене должно быть много разных вариантов одинаковой степени трудности. Итак, не надо пугаться "каверзного вопроса", надо рассматривать ситуацию, которая описывается в задаче, со всех сторон. Задача 6 Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Событие A - "выступление представителя России состоится в третий день". Одно выступление можно считать элементарным событием, так как представители от всех стран равноправны по одному от каждой страны. Пусть событие A - "выступление представителя России состоится в третий день", событие B - "выступление представителя России не состоится в первый день", событие С - "выступление представителя России состоится в третий день при условии, что он не выступал в первый день".
Итак с увеличением количества бросков, принцип решения задачи совершенно не меняется - только, в соответствующей прогрессии, увеличивается количество вариантов. Задачи на подбрасывание монет считаются довольно сложными. И перед тем как решать их, требуется небольшое пояснение. Задумайтесь, любая задача по теории вероятностей в итоге сводится к стандартной формуле: где p - искомая вероятность, k - число устраивающих нас событий, n - общее число возможных событий. Большинство задач B6 решаются по этой формуле буквально в одну строчку - достаточно прочитать условие. Но в случае с подбрасыванием монет эта формула бесполезна, поскольку из текста таких задач вообще не понятно, чему равны числа k и n. В этом и состоит вся сложность. Тем не менее, существует как минимум два принципиально различных метода решения: Метод перебора комбинаций - стандартный алгоритм. Выписываются все комбинации орлов и решек, после чего выбираются нужные; Специальная формула вероятности - стандартное определение вероятности, специально переписанное так, чтобы было удобно работать с монетами. Для решения задачи B6 надо знать оба метода. К сожалению, в школах изучают только первый. Не будем повторять школьных ошибок. Итак, поехали! Метод перебора комбинаций Этот метод еще называется «решение напролом». Состоит из трех шагов: Выписываем все возможные комбинации орлов и решек.
Более того, не имеет значения, что именно считать: решки или орлы. Ответ получится один и тот же. На первый взгляд, теорема кажется слишком громоздкой. Но стоит чуть-чуть потренироваться - и вам уже не захочется возвращаться к стандартному алгоритму, описанному выше. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Подставляем n и k в формулу: Задача. Монету бросают три раза. Снова выписываем числа n и k. Осталось подставить числа n и k в формулу: Напомню, что 0! В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка. Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза тогда решек будет 1 , либо 4 тогда решек вообще не будет. Найдем вероятность каждого из этих событий. Пусть p 1 - вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Имеем: Теперь найдем p 2 - вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. Имеем: Чтобы получить ответ, осталось сложить вероятности p 1 и p 2. Помните: складывать вероятности можно только для взаимоисключающих событий. Их сегодня мы и разберем. Задачи о подбрасывании монеты Задача 1. Симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз. В таких задачах удобно выписать все возможные исходы, записывая их при помощи букв Р решка и О орел. Так, исход ОР означает, что при первом броске выпал орел, а при втором — решка. Благоприятствуют событию «решка выпадет ровно один раз» 2 исхода: РО и ОР. Искомая вероятность равна. Ответ: 0,5. Задача 2. Симметричную монету бросают трижды, Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Ответ: 0,375.
Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98? Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков.
В случайном эксперименте симметричную монету...
"В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды (трижды, четырежды и т.д.). Требуется определить вероятность того, что одна из сторон выпадет определённое количество раз. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Задание. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Задание для 11 класса для подготовки к экзамену по математике. Тренируйтесь решать задания вместе с Фоксфордом и станьте увереннее в своих силах. Получи верный ответ на вопрос«В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. 20. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Другие вопросы:
- Номер 55 учебник по вероятности и статистике Высоцкий, Ященко 7-9 класс часть 2
- Другие статьи по данной теме:
- Способы решения задач по теории вероятностей ЕГЭ по математике базового уровня
- В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды
Задание 10 ОГЭ 2022 математика 9 класс ответы с решением
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды 1200 в случайном эксперименте симметричную монету. Задачи на подбрасывание монет считаются довольно сложными. орел, Р - решка). Т.к у монеты 2 стороны, то всего возможны 2^4 = 16 исходов эксперимента, из которых решка выпадает дважды лишь в 6 случаях. Вы перешли к вопросу В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды
Правильный ответ: 0,45 40 На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллелограмм», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Треугольники», равна 0,15. Правильный ответ: 0,6 41 В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно.
Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке. Правильный ответ: 0,9 42 В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз.
Найдите вероятность того, что Коля не найдёт приз в своей банке. Правильный ответ: 0,96 43 Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт? Правильный ответ: 0,95 44 Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12 не исправны.
Какова вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна? Правильный ответ: 0,98 45 В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. Правильный ответ: 0,05 46 В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены.
Правильный ответ: 0,04 47 Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
Правильный ответ: 0,85 48 Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. В это время по двум каналам из десяти показывают кинокомедии. Правильный ответ: 0,8 49 Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5— синие, 7 — зеленые, остальные — красные.
Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. Правильный ответ: 0,5 50 Миша с папой решили покататься на колесе обозрения.
Вероятность выпадения решки 3 раза мы уже находили в первом пункте и она равна 0. Таким образом, вероятность того, что решка выпадет либо 1 раз, либо 3 раза при пятикратном бросании монеты, равна 0. Мы можем рассчитать эту вероятность, сложив вероятности выпадения орла 1, 3 и 5 раз.
Вероятность выпадения орла 1 раз мы уже находили в пункте в и она равна 0.
Не будем повторять школьных ошибок. Итак, поехали!
Метод перебора комбинаций Этот метод еще называется «решение напролом». Состоит из трех шагов: Выписываем все возможные комбинации орлов и решек. Число таких комбинаций - это n ; Среди полученных комбинаций отмечаем те, которые требуются по условию задачи.
К сожалению, этот способ работает лишь для малого количества бросков. Потому что с каждым новым броском число комбинаций удваивается. Например, для 2 монет придется выписать всего 4 комбинации.
Взгляните на примеры - и сами все поймете: Задача. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество.
Итак, монету бросают два раза. Находим вероятность: Задача. Монету бросают четыре раза.
Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Вроде, ничего не забыл. Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек.
Осталось найти вероятность: Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Лично я - не уверен.
Пространство элементарных событий при подбрасывании монеты 3 раза. Количество элементарных событий при броске монеты. Количество элементарных событий. Сколько элементарных событий при трех бросаниях монеты. Монету бросают 3 раза Найдите вероятность элементарного исхода Оро. Теория вероятности Орел и Решка. Вероятность того что наступит исход ОО. Сколько элементарных событий при 10 бросаниях монеты. Симметричную монету бросают дважды.
По теории вероятности бросание монеты. Монету подбрасывают 3 раза какова вероятность что герб выпадет 1 раз. Бросание монетки вероятность. Симметричную монету бросают 3 раза. Все элементарные события бросания симметричной монеты. Симметричную монету бросают 3 раза выпишите все элементарные события. Пространство элементарных событий теория вероятности. Описать пространство элементарных исходов. Описать пространство элементарных событий примеры.
Эксперимент пространство элементарных событий исходов. Монета кинута три раза, какова вероятность. Бросают монету 3 раза какова вероятность. Монету бросают 4 раза какова вероятность. Игральный кубик бросают трижды. Кубик бросают трижды. Игральную кость бросают трижды. Игральные кости бросают трижды сколько элементарных исходов опыта. Игральный кубик бросают дважды сколько элементарных исходов опыта.
Сумма очков. Сколько элементарных событий при 3 бросаниях монеты. Подбрасывается три монеты найти энтропию. Найти вероятность появления герба при трех бросаниях подряд монеты.. В случайном эксперименте бросают симметричную монету бросают 5 раз. Монету бросают 4 раза Найдите вероятность того что Орел выпадет 3 раза. Монету бросают 5 раз Найдите вероятность того что Орел выпадет 3 раза. Теория вероятности с монетой. Задачи на монеты по теории вероятности с ответами.
Вероятность с монетами.