Фракталы в природе. Фракталом в прессе и научно-популярной литературе могут называть фигуры, обладающие какими-либо из перечисленных ниже свойств. Фракталом в прессе и научно-популярной литературе могут называть фигуры, обладающие какими-либо из перечисленных ниже свойств. чудо природы, с которым я предлагаю вам познакомиться.
Молния фрактал
Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину. Является самоподобной или приближённо самоподобной. Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую. Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система и система альвеол человека или животных. Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера. В движении Фракталы бесподобны! Если сложить два фрактала вместе, то получится два фрактала, сложенных вместе. Фрактал — непонятный объект, который обладает весьма любопытными свойствами.
Выразительный пример — крона «зимнего дерева», без листьев. На эволюционно-биологическом уровне аналог — эволюционное древо жизни Земли, а в еще более общем плане — Мировое Древо ряда религиозных космологии. Открытие фракталов Смотрите, как повсюду окружают нас непонятные факты, как лезут в глаза, кричат в уши, но мы не видим и не слышим, какие большие открытия таятся в их смутных очертаниях. Ефремов Осознание фрактальности мира, как почти все крупнейшие обобщения в науке, началось с весьма частного вопроса — с мысленного опыта американского математика Бенуа Мандельброта: длина участка береговой линии между двумя городами оказалась зависящей от того, как ее измерять, то есть от «длины линейки». Можно сказать, что это заранее очевидно и тривиально. Но те, кто так рассуждали и на этом останавливались в бесконечном множестве «аналогичных случаев» до Мандельброта, и не заметили, не открыли фрактальность Вселенной! Мандельброт, между тем, вышел за рамки старой научной картины мира, в которой не было места для фракталов. Впрочем, у математиков, знакомых с хаусдорфовской размерностью еще с 1919 г. Но к этим разговорам долго не прислушивались, даже некоторое время и после провозглашения Мандельбротом его открытия. Нобелевская премия по физике Кеннету Вилсону за работу, в которой прямо использовались представления о модели физической системы с дробной размерностью, не особенно изменила положение. Но час пробил! Наша Вселенная «изменилась» — она «стала» фрактальной 7. А точнее, барьер в догматическом сознании научного сообщества был-таки преодолен. В итоге необратимо изменилась наша картина мира, в том числе — и астрономическая. Несомненно, какие бы с нею дальше ни происходили изменения, какие бы ни совершались научные революции, аспект фрактальности навсегда вошел в ее «твердое ядро» принципов-постулатов и не будет изъят ни при какой ревизии [ 6 ]. Патологические структуры, которые были изобретены математиками, желавшими оторваться от свойственного XDC веку натурализма, оказались основой множества хорошо знакомых, повсюду нас окружающих объектов», — констатировал выдающийся физик XX века Фримен Дайсон [4]. Концепция «раздувания» в космологии и фрактальность пространства Вселенной? В отличие от устойчивости, неустойчивость устойчива. Арнольд Все упоминавшиеся системы, сколь ни много их вокруг нас, от микромира до Метагалактики, — все эти материальные объекты, — находящиеся в трехмерном пусть искривленном пространстве, имеют фрактальную структуру, или же дробную размерность. А мыслимо ли, и какой смысл могло бы иметь само пространство такой дробной размерности? Или, в еще более общем случае, — комплексной дробной размерности? Лично меня этот вопрос интересует где-то с начала 50-х гг. Очень многозначительным представляется то, что буквально в последние годы появился в теории первый объект, в отношении которого можно думать, что он обладает именно пространством фрактальной структуры и, возможно, дробной размерности. История науки показывает, насколько принципиальным оказывается почти всегда такой первый шаг, открывая новую область явлений, хотя по единственному, уникальному объекту не удавалось, естественно, установить ни меру типичности, ни степень нетривиальности нового объекта. Вспомним из истории астрономии открытие первого кольца у планеты, первой периодической кометы, первого астероида, первого квазара и т. Вернемся, однако, к нашему, по самой своей сути уникальному и единственному известному да и то пока гипотетически объекту с фрактальной размерностью пространства во Вселенной. Этот объект — сама Большая Вселенная в модели хаотического раздувания Линде [ 1 ]. Фрактальную природу и структуру эта модель имеет «по построению», в силу стохастического по законам случая ветвления процесса раздувания в пространстве и времени 8. Композиция из фрактальных множеств Мандельброта Первые попытки численного моделирования подобного явления были проведены самим А. Имеющиеся последующие оценки пока не позволяют количественно указать размерность пространства стохастически раздувающейся Вселенной. Процесс этот «стабильно неустойчив». Размерность такой модели Вселенной может оказаться и не обязательно дробной подобно тому, как целочисленной, но более высокой, чем у обычной линии, оказывается размерность броуновской траектории — см. Через несколько лет после пионерской работы Линде фрактальность в космологии — нецелочисленность с изменением — от нормальной тройки в лаборатории до двойки на космологическом горизонте заподозрила А. Попова ГАИШ в цикле работ 90-х гг. Собственный оригинальный подход к этой проблеме развивает известный специалист по общей теории относительности ОТО и релятивистской космологии Р. Правда, еще несколькими годами ранее группа итальянских астрофизиков А. Грасси и др. По существу, проблема фрактальной размерности пространства Метагалактики лишь начинает входить в науку, и различные исследователи только еще нащупывают варианты существующих здесь возможностей. Какой же окажется размерность нашей локальной и, далее, «Большой Вселенной» в конце концов? Или 50610? Вопрос пока, насколько мне известно, открыт. Тем более, остается неясной проблема смысла и физической реализации во Вселенной комплексной в частном случае — чисто мнимой размерности пространства. И, пожалуй, совершенно не в наших силах представить себе, что могла бы значить дробная размерность да еще комплексная космологического времени! Впрочем, вспомним слова Л. Ландау о том, что мы, если надо, можем понять даже то, что не можем представить! Генрих Герц В математическом плане фрактальный подход отождествляется пока что почти исключительно с фрактальной геометрией. Это было заложено еще в основополагающих трудах Мандельброта, и ситуация не изменилась за два десятилетия интенсивного развития концепции фракталов. Геометрические изображения фракталов к тому же иногда весьма впечатляющи, а подчас и потрясающе красивы, бесконечно разнообразны и чрезвычайно эвристичны [ 7 ]. Кстати, эта красота — один из эмпирически и эвристически надежных критериев фундаментальности фракталов как объектов Природы, Космоса [ 8 ]. Компьютеры же, способные наглядно демонстрировать фрактальные геометрические объекты, открывают исследователям пока практически единственный путь в мир фракталов [ 4 ], [ 9 ] 10. Вспомним здесь упомянутые выше яркие провидения художника Эсхера, первым увидевшего фрактальный мир. Однако, сколь ни впечатляющи успехи компьютерной математики, обобщающая мощь аналитического подхода в самой математике, в физике, астрономии и в других науках не должна недооцениваться. Бесконечный спектр качественных возможностей, заложенный в единой аналитической формуле, алгоритме, — законе, в конце концов! Да и саму формулу «закона природы» компьютеры открывать не умеют. Наиболее перспективно сочетание этих двух математических подходов. Фракталы, по общему признанию специалистов, — пока самый результативный если не единственно эффективный, а то и единственно возможный путь к проникновению в «законы хаоса»! Сам Мандельброт подчеркивал, что здесь речь идет именно об «изучении порядка в хаосе». В частности, фрактальными оказываются фундаментальные свойства выходящих ныне на первый план как в математике, так и в физике «странных аттракторов» 11. Топология их, похоже, из всех современных методов математики под силу лишь фрактальному подходу. Между тем, нередки утверждения, что до сих пор эта область математики не имеет адекватного аппарата в традиционной математике. Такая позиция отражает то, что «фрактальная геометрия» и компьютерные исследования фракталов недостаточны на новом пути познания Мира.
По определению Википедии фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Фракталы встречаются всюду: в продуктах питания, в бактериях,в растениях, в животных, в горах, в небе и в воде. Посмотрите потрясающие примеры фракталов в природе.
Теорию фракталов используют в материаловедении. Шероховатости и неровности, остающиеся на поверхности любого металла после его полировки или изготовления, имеют фрактальную природу. И более того, по ним можно предсказать прочностные характеристики металла — существует прямая зависимость между фрактальной размерностью и энергией, необходимой для разрушения металла. Аналогичные результаты были в исследованиях полимеров. Оказалось, что полимерные цепочки образуют сложные и запутанные структуры, которые определяют ключевые показатели полимеров. И эти запутанные цепочки — тоже фракталы! Отдельное развитие получили алгоритмы для генерации фракталов. Часть из них придумали еще в XIX веке, другие появились, когда возникла теория фракталов. Вместе они стали основой раздела в искусстве, посвященного фрактальным узорам. Вскоре выяснилось, что можно генерировать компьютерную графику при помощи фракталов. Особенно актуально это оказалось для биологических структур: деревьев и растений. У капусты Романеско, например, невооруженным глазом видна фрактальная структура. Капуста романеско, www. В свою очередь, математическая теория перколяции широко используется в статистической физике и химии. Более того, теория фракталов вместе с теорией перколяции широко применимы при добыче нефти и газа. Это объясняется тем, что порода, в которой находится нефть, имеет фрактальные пустоты и представляет собой что-то наподобие губки Менгера. В совокупности этих пустот как раз и наблюдается явление перколяции. Правильный же способ расположения скважин и объем добычи нефти на месторождении в значительной степени определяется структурой этих пустот, то есть фрактальной размерностью. У применения фракталов есть и весьма неоднозначные истории. В начале 90-х годов появились алгоритмы фрактального сжатия изображений, обещавшие огромную степень сжатия, но требующие большого количества времени. Такие алгоритмы ищут на картинке самоподобные участки, кодируют их специальным образом и значительно уменьшают размер изображения. К сожалению, их развитие замедлилось в самом начале из-за того, что несколько основных и перспективных алгоритмов были запатентованы группой открывших их ученых. Патенты описывали метод сжатия достаточно общими чертами, и многие новые алгоритмы попадали под их ограничения. В 2012 году срок действия части патентов закончился, и фрактальное сжатие изображений продолжает развиваться вновь после долгого перерыва. С его помощью экономисты предсказывают цены на бирже и строят финансовые модели.
Феномен жизни во фрактальной Вселенной
На рубеже 19-20 веков изучение природы фракталов носило эпизодический характер. Прекрасные фракталы в природе (18 фото) Морские раковины Nautilus является одним из наиболее известных примеров фрактала в природе. Посмотрите потрясающие примеры фракталов в природе. О природе ков Виталий7 (Высоцкий В С.).
Физики нашли фракталы в лазерах
Фракталы в природе Подготовила Андреева Алина Р-12/9. Это значит, что плоский фрактал в некотором смысле «проще» настоящей плоскости, но «сложнее» прямой. Фракталы также встречаются в природе. В данном разделе вы найдете много статей и новостей по теме «фрактал». Все статьи перед публикацией проверяются, а новости публикуются только на основе статей из рецензируемых журналов. (с) Примеры фракталов в природе встречаются повсеместно: от ракушек до сосновых шишек. Одна из вещей, которые привлекли меня к фракталам, это их повсеместное распространение в природе. В 1982 году вышла книга Мандельброта «Фрактальная геометрия природы», в которой автор собрал и систематизировал практически всю имевшуюся на тот момент информацию о фракталах и в легкой и доступной манере изложил ее.
Молния фрактал
От радуг, речных изгибов и теней до паутины, сот и отметин на шкурах животных — видимый мир полон закономерностей, которые можно описать математически. Рассказываем о самых интересных из них. Читайте «Хайтек» в Математика в природе Первые древнегреческие философы пытались описать и объяснить порядок в природе, предугадывая современные идеи. В своих работах о закономерностях природы Платон около 427—347 до н. Он предполагал, что они состоят из идеальных форм др. Таким образом, цветок может быть примерно круглым, но это никогда не будет идеальный круг. Пифагор рассматривал закономерности в природе, так же, как и гармонии в музыке, берущими начало из числа, как первоначала всего сущего. Эмпедокл в какой-то степени предвосхитил эволюционное объяснение структуры организмов Дарвина. В 1202 году Леонардо Фибоначчи открыл последовательность чисел Фибоначчи западному миру в своей «Книге абака». Фибоначчи привел несуществующий биологический пример численного роста теоретической популяции кроликов. В 1917 году Дарси Томпсон 1860—1948 опубликовал свою книгу «О росте и форме».
Его описание взаимосвязи филлотаксиса расположения листьев на стебле растения и чисел Фибоначчи математическое отношение закономерностей спирального роста в растениях стало классическим. Он показал, что простые уравнения могут описать все с виду сложные закономерности спирального роста рогов животных и раковин моллюсков. Тюринг, Плато, Геккель, Цейзинг — знаменитые деятели искусства и науки — искали строгие законы математики и находили ее в красоте природы. Спираль Фибоначчи — геометрическая прогрессия красоты Спирали распространены среди растений и некоторых животных, особенно среди моллюсков. Например, у моллюсков-наутилид каждая ячейка их раковины — примерная копия следующей, масштабированная константой и выложенная в логарифмическую спираль. Чаще всего в природе встречается последовательность Фибоначчи.
Когда группа ученых создала генетически модифицированные бактерии, у которых цитратсинтаза не собирается во фрактальные треугольники, клетки росли так же хорошо, как и в обычных условиях. Модели предсказывают, что фрактальная структура могла возникнуть совершенно внезапно в результате очень небольшого количества мутаций, и также легко могла быть потеряна. Порядок вывода комментариев:.
Пожаловаться Фракталы в природе. Наша природа удивительна и у нее есть свои закономерности, которые ученые постоянно изучают. Одним из таких исследований является изучение фракталов в природе.
Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, система кровообращения, альвеолы. Слайд 4 Описание слайда: Природные объекты, обладающие фрактальными свойствами Природные объекты отличаются от идеальных абстрактных фракталов неполнотой и неточностью повторений структуры. Большинство встречающихся в природе фракталоподобных структур границы облаков, линия берега, деревья, листья растений, кораллы, … являются квазифракталами, поскольку на некотором малом масштабе фрактальная структура исчезает. Природные структуры не могут быть идеальными фракталами из-за ограничений, накладываемых размерами живой клетки и, в конечном итоге, размерами молекул. Слайд 5.
Фракталы в природе (102 фото)
Фрактальную природу имеют многие структуры в природе, они нашли применение в науке и технике. Часто говорят, что мать-природа чертовски хороший дизайнер, а фракталы можно рассматривать как принципы дизайна, которым она следует, собирая вещи вместе. Папоротник — один из основных примеров фракталов в природе. Фракталы существуют не только в макро мире, но и на поверхности Земли.
Случайность как художник: учёные обнаружили первую фрактальную молекулу
| Фракталы – Красота Повтора | Просмотрите доску «Фракталы в природе» пользователя Александрина в Pinterest. |
| 14 Удивительные фракталы, обнаруженные в природе | Фото: Фракталы в природе молния. |
| Открытие первой фрактальной молекулы в природе — математическое чудо | Природа создаёт удивительные и прекрасные фракталы, с безупречной геометрией и идеальной гармонией. |
Фракталы в природе. Мир вокруг нас. Ч.2
Приводим примеры фракталов в природе, жизни, математике, алгебре, геометрии и не только. Чтобы доказать свое утверждение, он вводит ключевое для теории фракталов понятие фрактальной размерности. Природа зачастую создаёт удивительные и прекрасные фракталы, с идеальной геометрией и такой гармонией, что просто замираешь от восхищения. дробленый) - термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. Природа зачастую. Папоротник — один из основных примеров фракталов в природе. 97 фото | Фото и картинки - сборники.
Исследовательская работа: «Фракталы в нашей жизни».
Таких процессов в природе огромное количество, важно просто понимать, что даже довольно простой по своей сути феномен (как описанный выше) зачастую приводит к фрактальным структурам. Посмотрите больше идей на темы «фракталы, природа, эрнст геккель». Способность Поллока выражать эстетику природы фрактала помогает объяснить непреходящую популярность его работы. Часто говорят, что мать-природа чертовски хороший дизайнер, а фракталы можно рассматривать как принципы дизайна, которым она следует, собирая вещи вместе.