Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см; 2) наклонные относятся как 1: 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см. 43. Из данной точки к плоскости проведены две равные наклонные длиной 2 м. Найдите расстояние от точки до плоскости, если наклонные образуют угол 60°, а их проекции перпендикулярны.
Два решения одной задачи. Геометрия 10 класс, подготовка к ЕГЭ
Найдите расстояние от точки М до сторон треугольника. Высота равностороннего треугольника равна 9 см. Точка удалена на расстоянии 8 см от плоскости треугольника и равноудалена от его вершин. Найдите расстояние от этой точки до вершин треугольника.
Цель работы: Определить уровень усвоения учащимися теоретического материала, умения решать задачи разного типа сложности. Учебник «Геометрия 10-11», издательство Просвещение, под редакцией Л. Атанасян, В. Бутузов, С. Кадомцев, Л. Киселева, Э.
Позняк Вариант 1 1.
Задача 3. Найдите расстояние между основаниями наклонных. Результат округлить до целого. Задача 4. Найдите АВ. Задача 5.
Найдите а длину перпендикуляра; б длину наклонной. Задача 6.
Из точки О проведён к плоскости квадрата перпендикуляр ОР.
Вариант 2 1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 8, наклонная 10.
К одной плоскости проведены два перпендикуляра длиной 12см и 19 см. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 20 см. Найти расстояние между другими концами перпендикуляров.
Презентация к уроку _Перпендикулярность прямой и плоскости_ 10 класс
Вариант 4 1. Найдите угол между каждой наклонной и ее В проекцией. A Вариант 5 1. Равнобедренная трапеция расположена на плоскости так, что основания ее параллельны плоскости. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны по 4.
Данная точка находится на расстоянии 6 от плоскости треугольника и на равном расстоянии от его вершин. Найдите это расстояние. D Вариант 6 1. Найдите: DМ.
Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 3 и 4. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB. Вариант 7 1.
Обратная теорема. Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной. Расстояние от точки до плоскости есть перпендикуляр, опущенный на эту плоскость, то есть расстояние от точки А до плоскости a, есть длина перпендикуляра АВ. Если прямая параллельна плоскости, то расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью. Если две плоскости параллельны, то расстояние от произвольной точки одной из плоскостей до другой называется расстоянием между данными плоскостями.
Если две прямые скрещиваются, то расстояние между одной из этих прямых и плоскостью, проведенной через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. Меньшая диагональ параллелепипеда равна большей диагонали основания. Найдите объем параллелепипеда.
Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на плоскость. Нужно построить перпендикуляр к плоскости АСМ, который проходит через точку D, и найти длину этого перпендикуляра. D — середина отрезка АВ.
Значит, по ее свойствам, Ответ: 2 см.
Эскиз трапеции в плоскости. Параллельные и пересекающиеся плоскости. Параллельные прямые в пересекающихся плоскостях. Параллельные пересекающиеся и скрещивающиеся прямые.
Прямые пересекаются в точке. Точки е и ф лежат в плоскости бета. Точки e и f лежат в плоскости b а точка m в плоскости a. Плоскости Альфа и бета перпендикуляярны. L линия пересечения.
Прямые принадлежат плоскости. Прямая а лежит в плоскости бета. Точка принадлежит плоскости. Плоскость Альфа на белом фоне. Угол между плоскостями а и б равен 60.
Угол между плоскостями Альфа и бета равен 60 расстояние от точки а. Как нарисовать прямоугольный треугольник на плоскости. Если прямая параллельна проекции прямой на плоскость. Через точку проведена плоскость. Проведение плоскости через пересекающиеся прямые.
Через прямую можно провести параллельную плоскость. Через точку провести плоскость параллельную данной. Провести плоскость параллельную плоскости. Две плоскости параллельны между собой. Две плоскости параллельны между собой из точки м не лежащей.
Две плоскости параллельны между собой из точки м. Точка к лежит между параллельными плоскостями. Отрезок перпендикулярный плоскости. Перпендикуляр к плоскости ABC. Найти расстояние о т точки дпряммой.
См перпендикулярен плоскости АВС. А принадлежит Альфа. А К плоскости Альфа проведена Наклонная. А принадлежит Альфа б принадлежит Альфа. А принадлежит плоскости Альфа.
Найдите угол между наклонной АВ И плоскостью Альфа. Альфа пересекает бета в точке с. Плоскость Альфа и бета пересекаются по прямой с. Линия лежит на плоскости. Неперпендикулярные плоскости.
Угол между проекциями наклонных на плоскость. Угол между наклонной и проекцией наклонной. Наклонная и проекция наклонной задачи. К плоскости проведены перпендикуляр и две наклонные. А лежит в плоскости Альфа.
Точка а не лежит в плоскости Альфа. Точки a c m и p лежат в плоскости Альфа а точка b не принадлежит Альфа. Треугольник ABC лежит в плоскости Альфа. Прямые перпендикулярные плоскости аа1 и вв1. А пересекает плоскость Альфа.
Отрезок АВ пересекает плоскость Альфа. Отрезок АВ пересекает плоскость Альфа в точке с. Прямая МР лежит в плоскости а.
Самостоятельная работа. Тема: «Угол между прямой и плоскостью»
- Задача с 24 точками - фото сборник
- Другие вопросы:
- Из точки м к плоскости альфа
- Из некоторой точки проведены к плоскости - 90 фото
Два решения одной задачи. Геометрия 10 класс, подготовка к ЕГЭ
Из точки М, лежащей вне прямой l, проведены к этой прямой наклонные MN и МК, образующие с ней углы 30° и 45°. Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 15 см. Определить расстояние от этой точки до плоскости. У равных наклонных, проведенных к плоскости из одной точки, проекции равны. Пусть длина наклонной АС = Х см, тогда, по условию, длина наклонной АВ = (Х + 26) см. Из Точки А К Плоскости Α Проведены Две Наклонные, Одна Длиннее Другой На 1 См. Проекция Наклонных Равны 5 См И 2 См. Найти Расстояние От Точки А До Плоскости Α. От 30 Марта 2016.
Задача с 24 точками - фото сборник
Сторона равностороннего треугольника равна 3. Найдите расстояние от его плоскости до точки, которая отстоит от каждой из его вершин на 2. Вариант 3 1. Найдите: АВ 3. Найти длину отрезка DE, если расстояние между перпендикулярами равно 28 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости. Вариант 4 1. Найдите угол между каждой наклонной и ее В проекцией.
A Вариант 5 1. Равнобедренная трапеция расположена на плоскости так, что основания ее параллельны плоскости. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны по 4. Данная точка находится на расстоянии 6 от плоскости треугольника и на равном расстоянии от его вершин.
Проекция первого отрезка длины а на плоскость равна с. Найдите проекцию второго отрезка. Концы данного отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от нее на 0,3 м и 0,5 м. Как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 3;7? Через середину отрезка проведена плоскость. Докажите, что концы отрезка находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости. Через диагональ параллелограмма проведена плоскость. Докажите, что концы другой диагонали находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости. Найдите расстояние от середины отрезка А В до плоскости, не пересекающей этот отрезок, если расстояния от точек А и В до плоскости равны: 1 3,2 см и 5,3 см; 2 7,4 см и 6,1 см; 3 а и b. Решите предыдущую задачу, считая, что отрезок АВ пересекает плоскость. Отрезок длины 1 м пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 0,5 м и 0,3 м. Найдите длину проекции отрезка на плоскость. Через основание трапеции проведена плоскость, отстоящая от другого основания на расстояние а. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до этой плоскости, если основания трапеции относятся как m:n рис. Через сторону параллелограмма проведена плоскость на расстоянии а от противолежащей стороны. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до этой плоскости. Из вершины квадрата восставлен перпендикуляр к его плоскости. Найдите длину перпендикуляра и сторону квадрата рис. Из вершины прямоугольника восставлен перпендикуляр к его плоскости. Найдите длину перпендикуляра и стороны прямоугольника. Из данной точки к плоскости проведены две равные наклонные длиной 2 м. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние 1 м, проведены две равные наклонные. Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника. К плоскости треугольника из центра, вписанной в него окружности радиуса 0,7 м восставлен перпендикуляр длиной 2,4 м. Найдите расстояние от конца этого перпендикуляра до сторон треугольника.
Стороны треугольника относятся как10:17:21, а его площадь равна 84. Из вершины большего угла этого треугольника проведен перпендикуляр к его плоскости, равный 15. Найдите расстояние от его концов до большей стороны. Вариант 8 1. Найдите: АВ 2. Найти длину перпендикуляра АМ. Вариант 9 1. Из концов отрезка АВ, параллельного плоскости проведены наклонные АС и BD, перпендикулярные отрезку АВ, проекции которых на плоскость соответственно равны 3 см и 9 см и лежат по разные стороны от проекции отрезка АВ. Найдите боковые ребра. Вариант 10 1. Найти расстояние между прямой АВ и CD, если они удалены от прямой EF соответственно на 17 см и 25 см, а их проекции от той же прямой — на 15 см. Найдите диагонали.
Вариант 2 1. Найти расстояние между прямыми АВ и CD, если они удалены от прямой EF соответственно на 17 см и 25 см, а их проекции от той же прямой — на 15 см. Сторона равностороннего треугольника равна 3. Найдите расстояние от его плоскости до точки, которая отстоит от каждой из его вершин на 2. Вариант 3 1. Найдите: АВ 3. Найти длину отрезка DE, если расстояние между перпендикулярами равно 28 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости. Вариант 4 1. Найдите угол между каждой наклонной и ее В проекцией. A Вариант 5 1. Равнобедренная трапеция расположена на плоскости так, что основания ее параллельны плоскости.
Образец решения задач
Плоскость треугольника здесь расположена перпендикулярно к данной плоскости. Давайте разберемся в решении данной задачи. Первый способ. Решение написала от руки, так как сложно набирать математические символы на ПК. В этом случае точки В, Н и С не будут лежать на одной прямой.
Тогда все данные задачи сливаются не в треугольник, а в тетраэдр. Это выглядит так.
Найдем СD. Ответ: 6 см. Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на плоскость. Нужно построить перпендикуляр к плоскости АСМ, который проходит через точку D, и найти длину этого перпендикуляра.
Глоссарий по теме Теорема о трех перпендикулярах: прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
Обратная теорема: прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. Определение: углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость. Основная литература: Атанасян Л. Кадомцев С. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Дополнительная литература: Глазков Ю. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса.
Базовый и профильный уровень. Поэтому перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости. Это расстояние, т. Стоит отметить, что в случае двух параллельных плоскостей, расстоянием между ними будет расстояние от произвольной точки одной плоскости до другой плоскости. Например, все точки потолка находятся на одинаковом расстоянии от пола. Если же прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости.
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости Прямая, перпендикулярная к каким-нибудь двум прямым, лежащим в плоскости, перпендикулярна к этой плоскости Прямая, пересекающая круг в центре и перепендикулярная к его двум радиусам, не лежащим на одной прямой, перпендикулярна к плоскости круга Прямая, перпендикулярная к двум не параллельным хордам круга, перпендикулярна к его плоскости Если плоскость перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и к другой Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они 25.
Из точки а к плоскости альфа
15АВ=15 см. длина меньшей =15+26=41 см. длина большей : 15 см. и 41 см. Объяснение. 1. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 5 см, проведены две наклонные под углом 30o к плоскости, причём их проекции образуют угол 120o. Из точки М к плоскости а проведены две наклонные, длины которых 18 и 2√109 см. Их проекции на эту плоскость относятся как 3:4. Найдите расстояние от точки М до плоскости α.
Скачай приложение iTest
- Михаил Александров
- Наклонная к прямой
- Задача с 24 точками - фото сборник
- Презентация к уроку _Перпендикулярность прямой и плоскости_ 10 класс
- Решение задач 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей | Тренажеры и разбор заданий
Из точки к плоскости проведены две наклонные?
Перпендикулярность плоскостей задачи. Через сторону АС проведена плоскость. Из точки а не принадлежащей плоскости Альфа проведены. Из точки а не принадлежащей плоскости Альфа проведены к этой. Перпендикуляр проведенный к плоскости. Из точки а принадлежащей плоскости а. Аа1 перпендикуляр к плоскости. Ab перпендикуляр к плоскости а AC И ad наклонные. Отстоящая от плоскости. Точка а принадлежит плоскости Альфа. Точка а принадлежит плоскости Альфа рисунок.
Б принадлежит плоскости Альфа. Точка а не принадлежит плоскости Альфа. Длина через проекцию. Через сторону KN прямоугольника. Через сторону кн прямоугольника КЛМН. Наклонной проведенной к плоскости. Из точки взятой вне плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Угол между скрещивающимися плоскостями. Угол пересечения плоскостей.
Ортогональные проекции в одной плоскости. Наклонная и проекция равны. Две наклонные и их проекции. Плоскость Альфа параллельна плоскости бета. Даны 2 параллельные плоскости Альфа 1 и Альфа 2 и точка а. Плоскости а и б параллельны. Луч пересекает параллельные плоскости. Прямая пересекает плоскость в точке. Прямая МР пересекает плоскость. Прямая в пересекает эту плоскость в точке т.
Плоскости пересекаются по прямой. Две плоскости пересекаются по прямой. Плоскость пересекает по прямой. Отрезок пересекает плоскость. Плоскость пересекате плоскость в точек. Отрезок АВ пересекает плоскость. Отрезок пересекает плоскость в точке о. Точка о не лежащая между параллельными плоскостями. Через точку о расположенную между параллельными плоскостями. Проекция трапеции на плоскость.
Чертеж трапеции в плоскости. Сторона вс параллельна плоскости Альфа. Эскиз трапеции в плоскости. Параллельные и пересекающиеся плоскости. Параллельные прямые в пересекающихся плоскостях. Параллельные пересекающиеся и скрещивающиеся прямые. Прямые пересекаются в точке. Точки е и ф лежат в плоскости бета. Точки e и f лежат в плоскости b а точка m в плоскости a. Плоскости Альфа и бета перпендикуляярны.
L линия пересечения.
Наклонной, проведенной из точки A к прямой a, называется отличный от перпендикуляра отрезок, соединяющий точку A с некоторой точкой на прямой a. Чтобы нарисовать наклонную, нужно соединить точку, из которой проводится наклонная, с любой точкой на данной прямой. Точка B — основание перпендикуляра, точка C — основание наклонной AC. Отрезок BC, соединяющий основание перпендикуляра с основанием наклонной, — проекция наклонной AC на прямую a.
В заданиях 6-8 запишите полное решение задач 6. Из некоторой точки к плоскости проведены две наклонные, каждая из которых равна 4 см. Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 36. Найдите площадь полной поверхности призмы 8.
А К плоскости Альфа проведена Наклонная. А принадлежит Альфа б принадлежит Альфа. А принадлежит плоскости Альфа.
Найдите угол между наклонной АВ И плоскостью Альфа. Альфа пересекает бета в точке с. Плоскость Альфа и бета пересекаются по прямой с.
Линия лежит на плоскости. Неперпендикулярные плоскости. Угол между проекциями наклонных на плоскость.
Угол между наклонной и проекцией наклонной. Наклонная и проекция наклонной задачи. К плоскости проведены перпендикуляр и две наклонные.
А лежит в плоскости Альфа. Точка а не лежит в плоскости Альфа. Точки a c m и p лежат в плоскости Альфа а точка b не принадлежит Альфа.
Треугольник ABC лежит в плоскости Альфа. Прямые перпендикулярные плоскости аа1 и вв1. А пересекает плоскость Альфа.
Отрезок АВ пересекает плоскость Альфа. Отрезок АВ пересекает плоскость Альфа в точке с. Прямая МР лежит в плоскости а.
Проекция наклонное проведённой из точки а к плоскости равна корень2. Концы отрезка. Концы отрезка отстоят от плоскости.
Концы отрезка расположены по разные стороны от плоскости. Концы отрезка АВ расположены по разные стороны от плоскости. Прямая а лежит в плоскости Альфа.
Прямые а и б лежат в плоскости Альфа. Прямая б лежит в плоскости Альфа. Точка а и с лежит в на прямой д и в плоскости Альфа.
Перпендикуляр и Наклонная задачи с решением. Геометрия 10 класс угол между прямой и плоскостью задачи с решением. Наклонная образует с плоскостью угол 30 градусов.
Найти расстояние между основаниями наклонных. Параллельная прямая пересекающая треугольник. Треугольник с параллельной прямой.
Плоскость треугольника. Прямая параллельна плоскости. А параллельна плоскости Альфа.
Прямая а параллельна плоскости Альфа. Параллельны ли друг другу прямые лежащие в плоскости. Плоскость в которой проведены две наклонные.
Угол между двумя наклонными. Угол между проекциями. Прямая СD пересекает плоскость треугольника.
Плоскости Альфа и бета параллельны. Прямые а и б пересекаются в точке м. А пересекает б.
Геометрия 10 перпендикуляр и Наклонная. Точка вне плоскости. Доказать перпендикулярность прямой и плоскости задачи.
Из точка к которая лежит вне плоскости а проведены к этой.
решение вопроса
- Ответы на вопрос:
- Задача с 24 точками - фотоподборка
- Перпендикуляр и наклонные к плоскости • Математика, Стереометрия • Фоксфорд Учебник
- Из точки а к плоскости альфа
Задача с 24 точками - фотоподборка
Точка m является внутренней точкой отрезка pq. какое из следующих утверждений. На ребрах F1G1 и FF1 прямоугольного параллелепипеда EFGHE1F1G1H1 выбраны точки A и B. определите, перпендикулярны ли: а) прямая FF и плоскость. если две стороны во и вс равны, значит со=вс=во. (только у меня получилось, угол вос=180 град, но по факту 60 град). Через точку А, удаленную от плоскости α на 4 см, проходит прямая, пересекающая п. Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 15 см. наклонные АМ I плоскости, тогда ВМ и СМ - прекции этих наклонных соответственно.
Редактирование задачи
Найдите длины наклонных если их сумма равна 28дм. Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС, образующие между собой прямой угол. Из точки а к плоскости Альфа проведены наклонные АВ И АС длинной 15 и 20. Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 Условие задачи полностью выглядит так. Их проекции на эту плоскость равны 10 см и 18 е расстояние от точки М до плоскости α. Он называется наклонной,, проведенной из точки А к плоскости α, а точка М – основанием наклонной.
Из точки а к плоскости альфа
Если наклонные проведены из одной точки, то большей наклонной соответствует большая проекция. Из точки М к плоскости а проведены две наклонные, длины которых 18 и 2√109 см. Их проекции на эту плоскость относятся как 3:4. Найдите расстояние от точки М до плоскости α. 1. Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие со своими проекциями на данную плоскость углы, сумма которых равна 90 градусов. Найдите расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 15 и 20 см. Created by lands4552. geometriya-ru. Известно, что разность длин наклонных равна 5 см, а их проекции равны 7 и 18 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости. Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов.